课件：2.1.1 第1课时 有理数的加法法则

七年级(上册)人教版2024新版教材2.1.1第1课时有理数的加法法则1.能叙述并理解有理数加法法则.2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.学习目标

在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，在有理数范围内怎样进行加法运算呢？在实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算18.5+(-6.5)，12.0+(-15.2)等.新知探究小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？正数0负数正数0负数正数＋正数0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数正数＋0正数＋负数

第一个加数第二个加数新知探究结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.新知探究观察探究一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.新知探究-1012345678（1）如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？(+5)+(+3)=8538+新知探究(-5)＋(-3)＝-8（2）如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？-8-7-6-5-4-3-2-101-5-3+-8新知探究根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(+5)+(+3)＝8①

(-5)+(-3)＝-8②注意关注加数的符号和绝对值从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.新知探究利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，

相当于物体从起点向____运动了____m，____________；如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，相当于物体从起点向____运动了____m，____________；右左22(-3)+5＝23+(-5)＝-2-4-3-2-1012345新知探究从算式③④可以看出：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.(-3)+5＝2③3+(-5)＝-2④

根据以上两个算式能否尝试总结绝对值不相等、符号相反的两个数相加的法则？注意关注加数的符号和绝对值新知探究

如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？-4-3-2-1012345结果是物体仍在起点处.写成算式就是5+（-5）=0. ⑤算式⑤表明，互为相反数的两个数相加，结果为0.新知探究5+0＝5(或

(-5)+0＝-5)． ⑥算式⑥表明，一个数与0相加，结果仍是这个数.

如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了___m.写成算式就是5新知探究同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．一个数与0相加，仍得这个数.有理数加法法则：显然，两个有理数相加，和是一个有理数.新知探究思考按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？一致.一个数与0相加，仍得这个数.新知探究

解：（1）（－3）＋（－9）＝同号两数相加－（3＋9）＝－12；取相同符号把绝对值相加典型例题解：(2)(-8)+0=-8;

典型例题一个数与0相加，仍得这个数.解：（3）12＋（-8）＝（12－8）+＝+4；异号两数相加取绝对值较大的加数的符号用较大的绝对值减较小的绝对值

典型例题

典型例题在运算过程中，“先定和的符号、再算和的绝对值”是一种有效的方法.

有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.一看二定三算新知探究思考任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.新知探究记a为任何一个数，b为正数，则a+b____c.由数轴上左边的数小于右边的数可得，a___c，即a___a+b.acb<=任何一个数加上一个正数，和大于原来的数.<新知探究记a为任何一个数，d为负数，则a-d____e.由数轴上左边的数小于右边的数可得，

e___a，即a-d___a.ead<=<任何一个数加上一个负数，和小于原来的数.新知探究利用有理数加法法则说明如下：一个正数加上一个正数，和取正号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，显然和大于原来的数；0加上一个正数，和为正数，和大于原来的数；一个负数加上一个正数，和取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，若和为正则大于原来的数，若和为负，则和的绝对值小于原数的绝对值，和大于原来的数.新知探究利用有理数加法法则说明如下：一个负数加上一个负数，和取负号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，显然和小于原来的数；0加上一个负数，和为负数，和小于原来的数；一个正数加上一个负数，和取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，若和为负则和小于原来的数，若和为正则和的绝对值小于原数的绝对值，和小于原来的数.新知探究例2

数a，b在数轴上表示的点如图所示，则（1）a+b_____a；（2）a+(－b)_____

a；（3）b+a_____b；（4）b+(－a)_____b.(填“>”“<”或“=”)＞＜＞＜典型例题1.若两个有理数的和为负数，则这两个数一定（）A.都是负数 B.只有一个负数C.至少有一个负数 D.无法确定C随堂练习2.口算：（1）(－4)＋(－6)=_____ （2）4＋(－6)=_____（3）(－4)＋6=_____

（4）(－4)＋4=_____（5）(－4)＋14=_____

（6）(－14)＋4=_____（7）6＋(－6)=_____

（8）0＋(－6)=_____-10-22010-100-6随堂练习

=－(22－15)=－7=－(13+8)=－21=

+(1.5－0.9)=0.6

随堂练习4.用算式表示下面的结果：（1）温度由－4℃上升7

℃；（2）收入7元，又支出5元．-4＋7＝3（℃）7-5＝2（元）随堂练习5.请你用生活实例解释(－3)+2＝－1，(－3)+(－2)＝－5的意义.解：我们规定向右为正，向左为负.如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动2m，那么两次运动的结