第10讲 指数与指数函数

第二单元

函数第10讲

指数与指数函数课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题

2.通过具体实例,了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念.3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.◆

知识聚焦

◆1.根式概念性质根式概念性质

奇数偶数根式根指数被开方数

2.有理数指数幂

0没有意义（2）

有理数指数幂的性质

3.指数函数的图象与性质图象定义域值域__________性质过定点_______

性质

增函数减函数续表◆

对点演练

◆题组一

常识题

②

题组二

常错题

探究点一

指数幂的化简与求值

C

1

[总结反思]指数幂运算的一般原则:（1）指数幂的运算首先将根式、负分数指数幂统一为正分数指数幂,以便利用法则计算.（2）先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数.（3）若底数是负数,则先确定符号;若底数是小数,则先化成分数;若底数是带分数,则先化成假分数.（4）若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答.探究点二

指数函数的图象及应用

C&1&

&2&

&3&

&4&

ABCD

D

[总结反思]

（3）一些指数方程、不等式问题,往往结合相应的指数型函数图象,数形结合求解.

BD&5&

&6&

&7&

&8&

ABCD

CD

探究点三

解决指数型函数有关问题的方法微点1

利用单调性比较大小

D

B

［思路点拨］（2）转化为同底利用指数函数的单调性比较，或依据幂函数的单调性比较.

D

微点2

解简单的指数方程或不等式

［思路点拨］（1）根据给定条件，转化为同底的指数不等式，再利用指数函数的单调性得到一元二次不等式，进而求解.

（3）有些含参数的指数不等式需要分离变量,转化为求有关函数的最值问题.微点3

探究指数型函数的性质

ABD

［思路点拨］（1）根据函数的定义域判断A，根据复合函数的单调性以及二次函数的单调性求单调区间和函数的最小值即可判断B，C，根据函数图象的对称性判断D.

D

[总结反思]指数函数性质的综合问题主要涉及单调性、奇偶性、最值等,应结合题目条件合理利用这些性质进行解题.指数函数性质的重点是单调性,注意利用单调性实现问题的转化.

D

C

教师备用习题

A

4

作业手册◆

基础热身

◆

B

1234567891011121314151617

BA.①

B.②

C.③

D.④

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D

1234567891011121314151617

AA.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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C

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1234567891011121314151617

2

1234567891011121314151617◆

综合提升

◆

B

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

CA.30.24元/千克

B.33.84元/千克

C.38.16元/千克

D.42.64元/千克1234567891011121314151617

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B

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1234567891011121314151617

BC

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1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BD

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能力拓展

◆

C

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