第一章 集合与常用逻辑用语章末总结及测试（原卷版）

第一章集合与常用逻辑用语章末总结及测试考点一元素的互异性1．（23-24高一上·广东江门·阶段练习）已知集合，，则（

）A． B．或1 C．3 D．2．（23-24高一上·广东广州·期末）已知集合只有一个元素，则实数的值为（

）A．1或0 B．0 C．1 D．1或23．（23-24高一上·全国·期末）已知，，若集合，则的值为（

）A． B． C．1 D．24．（23-24高一上·江苏盐城·阶段练习）（多选）已知集合，若，则的取值为（

）A．-3 B．-1 C．1 D．3考点二集合的关系1．（2022高一·全国·专题练习）若集合，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．,2．（2024·四川成都·三模）已知集合，则（

）A． B． C． D．3．（2024·北京海淀·二模）已知集合.若，则的最大值为（

）A．2 B．0 C． D．-24．（2024高一上·全国·专题练习）已知集合满足，则满足条件的集合的个数为（

）A．5 B．6 C．7 D．85．（22-23高三上·河北衡水·阶段练习）（多选）已知集合，若集合满足且，则下列说法正确的是（

）A．B．C．集合的个数为6D．集合的个数为56．（2024高一上·全国·专题练习）已知集合．(1)若，为常数，求实数m的取值范围．(2)若，为常数，求实数m的取值范围．(3)若为常数，是否存在实数m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．考点三集合间的关系1．（安徽省滁州市2023-2024学年2024年高一下学期期末教学质量监测数学试题）设集合，，，则（

）A． B． C． D．2．（24-25高二下·全国·期末）已知集合，则（

）A． B．C． D．3．（2024·广东梅州·一模）已知集合，，，则的取值范围为（

）A． B．C． D．4．（23-24山西吕梁·期末）（多选）已知全集，，则下列选项正确的为（

）A． B．的不同子集的个数为8C． D．5．（23-24高一上·浙江杭州·期中）设集合，，.(1)若，求实数的值；(2)若且，求实数的值.6．（23-24高一上·陕西咸阳·阶段练习）设全集为，集合．(1)求及；(2)若集合，且，求实数的取值范围．考点四充分条件与必要条件1．（23-24广东梅州·期末）若，，则“”是“”的（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充分必要2．（23-24高一上·陕西西安·开学考试）已知集合，，则“”是“”的（

）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．（23-24高一上·广东韶关·阶段练习）（多选）设，是的充分不必要条件，则实数的值可以为（

）A． B．0 C．3 D．4．（2024·重庆·三模）（多选）命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（）A． B． C． D．考点五全称量词与存在量词1．（23-24高一下·天津河西·期末）命题，，则为（

）A．， B．，C．， D．，2．（23-24高一下·山东泰安·期末）已知集合，，若命题“”为假命题，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知命题：“，”为真命题.(1)求实数的取值集合；(2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.一、单选题1．（23-24高一上·广东惠州·阶段练习）命题“存在实数x，使x>1”的否定是（

）A．不存在实数x，使x≤1 B．对任意实数x，都有x≤1C．存在实数x，使x≤1 D．对任意实数x，都有x>12．（23-24浙江嘉兴·期中）已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为A． B． C．或 D．或3．（2024·陕西榆林）设集合，若且，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（23-24高一上·广东惠州·阶段练习）若集合,集合,且,则（

）A． B． C． D．5．（23-24高一·全国·单元测试）设集合，．若，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．6．（2024·上海松江）已知，若，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（22-23高一上·山东泰安·阶段练习）已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（）A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，18．（2024高一上·江苏·专题练习）已知集合，集合，且，则实数的取值集合为（

）A． B．C． D．二、多选题9．（22-23高一上·江苏宿迁·阶段练习）已知集合，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．10．（2024·贵州黔南·二模）已知非空集合，，均为的真子集，且.则（

）A． B． C． D．11．（23-24高一·山西吕梁·期末）已知全集，，则下列选项正确的为（

）A． B．的不同子集的个数为8C． D．三、填空题12．（2024·安徽）已知集合，若的所有元素之和为12，则实数.13．（23-24高二下·重庆·阶段练习）若不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围为．14．（23-24·浙江宁波·期末）已知集合.若的真子集个数是3，则实数的取值范围是.四、解答题15．（23-24高一·江西南昌·期中）设集合，，(1)若，求，；(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．16．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）设集合，集合.(1)若“，”为假命题，求实数m的取值范围；(2)若中有只有三个整数，求实数m的取值范围.17．（23-24高一·北京朝阳·期中）设为全集，集合，.(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围.18．（23-24高一上·甘肃武威·阶段练习）已知或．(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19．（23-24高二下·广东梅州·期末）设集合，且P中至少有两个元