北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元检测卷及答案

第第页北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元检测卷及答案一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.点P(-1,-8)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.根据下列表述,能确定位置的是（）A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东D.东经,北纬3.如图,在直角坐标系中,卡片盖住的点的坐标可能是（）A.(2,3)B.(-2,1)C.(-2,-2.5)D.(3,-2)4.已知点A(-1,-4),B(-1,3),则（）A.点AB关于x轴对称B.点AB关于y轴对称C.直线AB平行于y轴D.直线AB垂直于y轴5.已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A.2B.C.D.36.在坐标平面上有一个轴对称图形，其中和是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点对称点的坐标是()A.（-2，1）B.C.D.（-2，-1）7.在平面直角坐标系中，若点M在第三象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M关于x轴的对称点N的坐标为()A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(-2,-3)8.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中点P的坐标表示正确的是（）A.B.C.D.9.若点在第二象限,那么点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10．如图，正方形的顶点（1，1），（3，1），规定把正方形“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形的顶点的坐标为()A.（-2018，-3）B.（-2018，3）C.（-2016，-3）D.（-2016，3）填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．点在第三象限，那么x的取值范围是．12．点在坐标平面内，P一定在第象限．13．点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为14．某正实数的平方根分别是和，则点到x轴的距离为．15．若点P（1，a）与点Q（b，2）关于x轴对称,则代数式（a+b）2024的值为．16．第二象限内的点P(x，y)满足,则点P的坐标是_____________.17．点A的坐标为（2-a，3a+6）,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标是18．如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上的点C反射后经过点B(1,0),则光线从点A到点B经过的路径长为_____________.

三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若P到y轴的距离为2，求m的值；（2）若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在坐标系内有一点Q，使直线轴，且线段，求点Q的坐标．20．（8分）如图，在中(1)写出三个顶点的坐标.(2)若各顶点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,请你在同一坐标系中描出对应的点,并依次连接这三个点,所得的三角形与有怎样的位置关系?(3)求的面积.21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为和，现在把线段向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段，连接、BD．（1）请直接写出点C、点D的坐标；（2）在x轴上是否存在一点P，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，和．（1）将向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到，画出平移后的图形并写出点，和的坐标；（2）求的面积；（3）设点P在y轴上，且与的面积相等，请直接写出点P的坐标．23．（10分）已知A(-3,0),C(0,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点B的坐标,在平面直角坐标系中画出△ABC,并求出它的面积.(2)在y轴上是否存在点P,使得以A,C,P为顶点的三角形的面积为9?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在y轴上是否存在点Q,使得△ACQ是等腰三角形?若存在,请画出点Q的位置,并直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，且，满足，现将线段向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段，连接AC，BD；是线段的中点，连接，PO．

（1）试猜想，和之间的数量关系，并说明理由；（2）是线段上的一个动点，设的最大值为，求代数式的值．（提示：当点，的坐标分别为，时，线段的中点坐标为）参考答案1-5：CDDCC6-10：ABCAC11．X<-1解：∵点在第三象限∴x+1<0解得：x<-112．一【分析】根据平方的非负性和平面直角坐标系中点的特征，即可得出答案．解：∵点的坐标为又∵∴∵∴点在第一象限．故答案为：一13．-114．3【分析】根据正数的两个平方根互为相反数求解a的值，再求解P的坐标，从而可得答案；解：∵点P的横、纵坐标恰好为一个正数的两个平方根∴解得：∴即∴到轴的距离为．故答案为：3．15．116．（-3，2）17．（3，3）或（6，-6）18．519．（1）解：点P到y轴的距离为2或；（2）解：点P的横纵坐标相等；（3）解：过点且与y轴垂直的直线为∴或．20．(1).(2)图略.关于y轴对称.(3).21．（1）解：将点，先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点，同理可得点．（2）存在设点P的坐标为，则解得：或点P的坐标为或．22．解：（1）如图，即为所求，平移后的坐标分别为：，和；

（2）．（3）设点坐标为与的面积相等解得或；所以点P的坐标为或．23．解:（1）因为点B在x轴上,所以设点B的坐标为(x,0).因为所以解得或.所以点B的坐标为(-7,0)或(1,0).在平面直角坐标系中画出如图①所示所以.综上所述,的面积为8.(2)在y轴上存在点P,使得以,为顶点的三角形的面积为9.设点P的坐标为(0,y)当点P在点C的上方时,,解得y=10;当点P在点C的下方时,,解得y=-2.综上所述,点P的坐标为（0，10）或（0，-2）.(3)在y轴上存在点Q