七年级下期中考试数学试卷

第abB.12abC.0D.24ab7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转60o，再左转120oB．先左转120o，再右转120oC．先左转60o，再左转120oD．先右转60o，再右转60°8．已知，则x3a+2b的值为（）A．B．C．432D．2169．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，你根据图乙能得到的数学公式是（）第10题第9第10题第9题A．（a+b）（a-b）=a2－b2B．（a－b）2=a2－2ab+b2C．a（a+b）=a2+abD．a（a-b）=a2－ab10．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm二、填空题（本题有10个小题，共30分）11．计算：2x3•（﹣3x）2=．12．在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=．13．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m=．14．若x2﹣kxy+25y2是一个完全平方式，则k的值是．15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=．16．如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，若AB=2cm,EC=1cm,BC=2.5cm,则平移的距离是___________cm.17．如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为．18．如果(x+a)(2x－4)的乘积中不含x的一次项，则a=________.19．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=.20．如图四边形ABCD，AD∥BC，点P在直线CD上的运动（不与C，D重合）。（1）当点P在线段CD上运动时，∠DAP，∠CBP，∠APB之间的数量关系为；当点P在CD的延长线或DC的延长线上运动时，∠DAP，∠CBP，∠APB之间的数量关系分别为，.三．解答题（本题有5小题，共40分）21．（本题8分）用适当方法解下列方程组。（1）（2）22．（本题６分）先化简，再求值：，其中，.2３.（本题8分）补全下列证明过程及括号内的推理依据：如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．∴AD∥______（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠E（_____________________），∠2=∠3（_____________________）又∵∠3=∠E（已知），∴∠1=∠2（等量代换），∴AD平分∠BAC（）24.(本题8分)阅读小故事，并解答问题：唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了1匹布．这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼