理工18混凝土偏心心受压计算

第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能当x≤xb时当x>xb时—受拉破坏(大偏心受压)—受压破坏(小偏心受压)共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能小偏心受压时，‘受拉侧’钢筋应力ss由平截面假定可得x=bxnss=Eses共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能小偏心受压时，‘受拉侧’钢筋应力ssx=bxnss=Eses为避免采用上式出现x的三次方程当x>xb时—受压破坏(小偏心受压)共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能x=bxnss=Eses为避免采用上式出现x的三次方程ecueyxnbh0考虑：当x=xb，ss=fy；小偏心受压时，‘受拉侧’钢筋应力ss共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能x=bxnss=Eses为避免采用上式出现x的三次方程考虑：当x=xb，ss=fy；当x=b，ss=0小偏心受压时，‘受拉侧’钢筋应力ss共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心受压构件(gòujiàn)受力性能三、附加偏心距和偏心距增大系数由于施工误差、计算偏差和材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei

(initialeccentricity)参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸一、附加偏心距共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能偏心距增大系数对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f

，即跨中截面的弯矩：

M=N(ei+f)由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度有很大差别，将产生不同的破坏类型。共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能偏心距增大系数界限状态时转换成长细比共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.3偏心(piānxīn)受压构件受力性能考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数取h=1.1h0共六十八页共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面偏心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力计算6.4.1大偏心受压不对称配筋6.4.2

小偏心受压不对称配筋6.4.3

大偏心受压对称配筋6.4.4

小偏心受压对称配筋不对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以常采用对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋§6.4矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形(jǔxíng)截面偏心受压构件正截面受压承载力计算6.4.1

大偏心受压不对称配筋基本平衡方程设计校核Ne共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形(jǔxíng)截面偏心受压构件正截面受压承载力计算(1)As和A's均未知时两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小，可取x=xbh0若A's<0.002bh则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算若As<rminbh应取As=rminbh设计共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面偏心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力计算若x>xbh0则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As若x<2as'(2)A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得若As<rminbh应取As=rminbh则应按A's为未知情况，重新计算确定A's设计对As'取矩若As<rminbh应取As=rminbh直接方法共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面(jiémiàn)偏心受压构件正截面(jiémiàn)受压承载力计算Ne分解方法协调条件共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面偏心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力计算校核问题当截面尺寸、配筋、材料强度等已知时，承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N大、小偏心的判据(1)给定轴力求弯矩共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面偏心(piānxīn)受压构件正截面受压承载力计算由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有x和M大偏心时（N<Nb）(2)给定偏心距e0大偏心时基本方程中的未知数为N和x只要联立解方程即可求解。共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面偏心(piānxīn)受压构件正截面受压承载力计算6.4.2

小偏心受压不对称配筋基本平衡方程两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解设计共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面(jiémiàn)偏心受压构件正截面(jiémiàn)受压承载力计算小偏心受压，即x>xb，ss<fy，As未达到受拉屈服。进一步考虑，如果x<2b-xb，ss>-

fy‘，则As未达到受压屈服。因此，当xb<x<(2b-xb)，As无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)Ⅱ级钢筋—C50---C50—C80---C80共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面偏心(piānxīn)受压构件正截面受压承载力计算⑴若x<(2b1-xb)，则将x代入求得A's；⑵若x>(2b1

-xb)，ss=-fy’，基本公式转化为下式：⑶若xh0>h，应取x=h，代入基本公式直接解A's确定As后，只有x和A‘s两个未知数，可联立求解，由求得的x分三种情况共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形(jǔxíng)截面偏心受压构件正截面受压承载力计算4.3

大偏心受压对称配筋基本平衡方程大、小偏心的判据（真实判据）Ne共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面(jiémiàn)偏心受压构件正截面(jiémiàn)受压承载力计算4.4

小偏心受压对称配筋由第一式解得共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面(jiémiàn)偏心受压构件正截面(jiémiàn)受压承载力计算4.4

小偏心受压对称配筋由第一式解得共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面(jiémiàn)偏心受压构件正截面(jiémiàn)受压承载力计算作业1共六十八页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.4矩形截面偏心(piānxīn)受压构件正截面受压承载力计算6.受压构件小结轴心受压偏心受压大、小偏心破坏特征及本质区别小偏心破坏受拉钢筋应力的确定大小偏心受压构件设计及校核计算大、小偏心的判别条件普通配箍稳定系数螺旋配箍共六十八页共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念8.1预应力混凝土结构的基本概念一、钢筋混凝土的缺欠DisadvantagesofRCL0=5.2m的简支梁截面尺寸为200×450mm2均布活荷载标准值qk=10kN/m均布恒荷载标准值gk=5kN/m共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念★

产生上述问题原因主要是因为混凝土抗拉强度太低★受拉区混凝土的过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。★

钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。★

如果增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。★

采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念设计控制条件：一般RC梁——承载力大跨RC梁——挠度变形高强钢筋——裂缝宽度共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念★

裂缝宽度与钢筋应力基本成正比共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念★一般Msk=(0.5~0.7)My，如配筋按正截面承载力计算，Msk下ssk=(0.5~0.7)fy。★对于HRB335级钢筋，fy=300MPa，ssk=150~210MPa，裂缝宽度已达(0.15~0.25)mm。★如采用高强钢筋，fy=580MPa，则ssk=290~406MPa，裂缝宽度已超过容许限值。共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念二、预应力的基本概念Concreteisweakintensionbutstrongincompression共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念二、预应力的基本概念epspcNpNpsc共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念由于预加应力spc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np=0）的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念★抗裂性能好★减小截面尺寸★提高刚度减小变形（如受弯构件挠度）★但注意：施加预应力不提高构件的承载力三、施加预应力的好处共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念四、施加预应力的方法先张法：浇注混凝土前张拉钢筋后张法：混凝土结硬后在构件上张拉钢筋施加预应力的一般方法：张拉（加热）纵向受拉钢筋（预应力钢筋）并将其锚固在混凝土构件内，依靠钢筋对构件的弹性压缩，从而使混凝土获得压应力。张拉机具：千斤顶共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念三、施加预应力的方法先张法Pre-tensionMethod预应力的传递是通过钢筋和混凝土的粘结力实现的共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念后张法Post-tensionMethod三、施加预应力的方法预应力的传递是通过构件端部锚具直接挤压混凝土而获得的共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念五、预应力混凝土的材料预应力筋的要求◆

预应力钢筋的强度越高越好◆

在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝）作预应力筋。◆

为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性。◆具有良好的加工性能，钢筋焊接、镦粗加工◆

钢丝类预应力筋，要求低松弛性，与混凝土良好的粘结性能，‘刻痕’或‘压波’刻痕钢丝螺旋肋钢丝共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念钢丝Wire中强钢丝：800~1200MPa高强钢丝：1470~1860MPa延伸率：d10=6%，d100=3.5~4%直径3~9mm，有光面、刻痕和螺旋肋三种刻痕钢丝螺旋肋钢丝共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念钢绞线StrandorTendon有二股、三股和七股钢绞线，7股钢绞线应用最多外接圆直径9.5~15.2mm无粘结预应力束共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念预应力筋的应力-应变曲线大多为无明显屈服点条件屈服点：残余应变为0.2%的抗拉强度共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.1预应力混凝土结构(jiégòu)的基本概念混凝土的要求——预应力混凝土要求采用高强混凝土★可以施加较大的预压应力，提高预应力效率★有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求★具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩★徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失★与钢筋粘结强度较大，减少先张法预应力筋的应力传递长度★有利于提高局部承压能力，便于后张锚具布置，减小锚具垫板尺寸★强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用

一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高强钢丝时不低于C40。共六十八页共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.2预应力混凝土构件设计的一般(yībān)规定8.2张拉控制应力和预应力损失一、张拉控制应力◆张拉控制应力scon：张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力◆它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。◆张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，预应力筋的利用效率越高。◆但scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。因此，《规范》规定了张拉控制应力限值[scon]

共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.2预应力混凝土构件设计的一般(yībān)规定张拉预应力筋的过程是在施工阶段进行的是对预应力筋进行的一次检验所以表中[scon]是以预应力筋的标准强度给出的且[scon]可不受抗拉强度设计值的限制共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.2预应力混凝土构件(gòujiàn)设计的一般规定在下列情况下，[scon]可提高0.05fptk：⑴为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；⑵为抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生的预应力损失共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.2预应力混凝土构件设计的一般(yībān)规定为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用《规范》规定scon不应小于0.4fptk共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.2预应力混凝土构件设计的一般(yībān)规定二、预应力损失：◆预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中预应力会从scon逐步减少，并经过相当长时间才最终稳定下来，这种应力降低称为预应力损失。◆最终稳定后的应力值才对构件产生实际预应力效果◆预应力损失计算是预应力混凝土结构设计和施工的关键问题◆过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响过高估计损失：实际预应力＞计算预应力，反拱偏大过低估计损失：实际预应力＜计算预应力，抗裂弯矩计算偏小共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.2预应力混凝土构件(gòujiàn)设计的一般规定凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失

主要有：◆

锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移◆摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。◆混凝土的收缩和徐变引起的损失：是引起损失的主要部分◆松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。◆温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失◆弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.2预应力混凝土构件(gòujiàn)设计的一般规定1、锚固损失sl1预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl1。对直线预应力筋，共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.2预应力混凝土构件设计(shèjì)的一般规定1、锚固损失sl1预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl1。对直线预应力筋，共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.2预应力混凝土构件设计(shèjì)的一般规定直线预应力筋曲线预应力筋2、摩擦损失sl2摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离增加而逐渐减少的现象共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.2预应力混凝土构件设计的一般(yībān)规定2、摩擦损失sl2摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离增加而逐渐减少的现象scon共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.2预应力混凝土构件设计(shèjì)的一般规定减少摩擦损失的措施sconscon共六十八页第八章预应力混凝土结构的一般(yībān)知识8.2预应力混凝土构件设计的一般(yībān)规定一端张拉两端张拉超张拉减少摩擦损失的措施共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.2预应力混凝土构件设计(shèjì)的一般规定3、热养护损失sl3为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D

t℃，取钢筋的温度膨胀系数为1×10-5/℃，则有，T2T1T1共六十八页第八章预应力混凝土结构(jiégòu)的一般知识8.2预应力混凝土构件(gòujiàn)设计的一般规定4、钢筋松弛损失sl4钢筋在高应力长期作用下，在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。根据应力松弛的长期试验结果，《规范》取普通预应力钢丝和钢绞线：低松弛预应力钢丝和钢绞线：当scon≤0.7fptk时，当0.7fptk<scon≤0.8fptk时，ψ为超张拉系数：一次张拉时，取ψ=1超张拉时，取ψ=0.9当scon≤0.5