2.2有理数的加减运算第4课时有理数的加减混合运算课件北师大版七年级数学上册

2.2有理数的加减运算第4课时有理数的加减混合运算1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）加法的交换律：加法的结合律：有理数的减法法则：减去一个数，等于

这个数的

.两个数相加，交换加数的位置，和不变.三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变.加上相反数a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化情况见下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作＋4.5千米－3.2千米＋1.1千米－1.4千米解法①:4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)

＝(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)]＝5.6＋(－4.6)＝1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.你还有其他方法吗高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作＋4.5千米－3.2千米＋1.1千米－1.4千米解法②:4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.比较以上两种算法，你发现了什么？与同伴交流。因此，有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。4.5－3.2＋1.1－1.4＝4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)加减混合运算加法运算理解：算式“4.5－3.2＋1.1－1.4”可以看作4.5、－3.2、1.1、－1.4这4个数的和。写法：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。作用：简化书写形式有理数加减混合运算的实质：

在含有加减混合运算的式子中，利用有理数的减法法则将减法运算转化成加法运算，这样加减混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正、负数的和．因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.例如：4.5－3.2＋1.1－1.4

＝4.5＋1.1－3.2－1.4

＝5.6－4.6

＝1交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换。

你认为哪一种写法更方便呢？加减混合运算统一成加法运算后，按照从左到右依次运算。简化符号后用加法交换律和结合律进行计算。有理数加减混合运算的步骤(1)将加减混合运算统一为加法运算；(2)写成省略括号和加号的和的形式；(3)运用加法交换律和结合律，使运算简便．注意:1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换;2.可以运用加法运算技巧（同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等）进行简便运算。

下表是某年全年某加油站92号汽油价格的调整情况(正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降)。

与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了?变化了多少元?时

间1月14日3月25日6月1日6月30日价格变化/(元/t)－140＋290＋400＋600时

间7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/(元/t)－220＋300－190＋480解：－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480

＝290＋400＋600＋300＋480－(220＋190＋140)

＝2070－550

＝1520（元），所以，与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了1520元。2．4.5＋(－3.2)－(－1.1)＋_____＝1，横线上应填入(

)A．2.4 B．－2.4 C．1.4 D．－1.4CD

4．某件商品的原价为38.9元，先跌了3.7元，后又涨价5.3元，则这一商品的最终价格是________元．40.5

解:（1）原式

＝(－0.5)＋0.35＋(－8.25)

＝(－0.15)