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人教A版2019必修第二册第八章立体几何初步8.6.3平面与平面垂直（第二课时）

1.掌握空间中面面垂直的性质定理.2.能够运用面面垂直的性质定理证明一些简单的问题.3.理解面面垂直的判定定理和性质定理之间的相互联系.4.通过学习平面与平面垂直的性质,提升学生的直观想象、逻辑推理等素养.教学目标PART.01情境引入情境导入

小明的爸爸妈妈为了他学习方便,将他的卧室重新装修,设计书架.在装修时,小明经常会看到工人师傅在竖直的墙壁上寻找与地面垂直的线.阅读教材,结合上述情境回答下列问题:思考:情境中工人师傅如何找到这条线呢?只要在墙上画一条与地面和墙壁的交线垂直的直线就符合要求.PART.02面面垂直的性质概念讲解ab探究1：如图所示，设α⊥β,α∩β=a,则β内任意一条直线b与a有什么位置关系？相应地，b与α有什么位置关系？为什么？显然，b与a平行或相交；当b//a时，b//α。当b与a相交时，b与α也相交特别地，当b⊥a时，如图，设b与a的交点为A，过点A在α内作直线c⊥a,则b，c所成的角就是二面角α-a-β的平面角.因为α⊥β，所以b⊥c.又因为b⊥a，a和c是α内的两条相交直线，所以b⊥α.αβbaA概念讲解面面垂直性质两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直。

符号语言作用图形语言可以用得到线面垂直

概念讲解

概念讲解

概念讲解

PART.03当堂检测当堂检测1.在空间中，下列命题正确的是(

)A.垂直于同一条直线的两直线平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行解

A项中，垂直于同一条直线的两直线可能平行、异面或相交；B项中，平行于同一条直线的两个平面可能平行或相交；C项中，垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交；D项正确.D当堂检测2.如图所示，三棱锥P－ABC中，平面PAB⊥底面ABC，且PA＝PB＝PC，则△ABC是________三角形.解设P在平面ABC上的射影为O，∵平面PAB⊥底面ABC，平面PAB∩平面ABC＝AB，∴O∈AB.∵PA＝PB＝PC，∴OA＝OB＝OC，∴O是△ABC的外心，且是AB的中点，∴△ABC是直角三角形.概念讲解

概念讲解直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直判定判定性质

从本节的讨论可以看到，由直线与直线垂直可以判定直线与平面垂直;由直线与平面垂直的定义可以得到直线与直线垂直;由直线与平面垂直可以判定平面与平面垂直

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