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文档简介

第二章实数第一课时第二章实数2.7.1

二次根式

二次根式及其化简学习目标1．理解二次根式的性质.（重点）2．了解最简二次根式的定义.（重点）3．会利用积的与商的算术平方根的性质化简二次根式.（难点）还记得有理数的一些运算法则吗？请运用相关法则计算下列各式：①－5m2+2m2=

②=

④(ab²)3=

⑤2010m·()m

=

)2=

③=⑥(知识回顾（2）（4）（1）（3）观察下列代数式：（5）(其中b=24，c=25)共同特征：都是开平方运算，并且被开方数都是非负数.（6）上面这些式子都叫二次根式知识讲解1、二次根式的定义二次根式必须具备特点：1、根指数为2;2、被开方数必须是非负数.

一般地，形如的式子叫做二次根式,其中a是被开方数请指出下列哪些是二次根式？√√√√××××即学即练（1）计算下列各式，你能得到什么猜想?2、二次根式的性质＝

，6.480＝

；（2）用计算器计算：＝

，＝

．6.4800.92550.9255有何发现：＝

，＝

．1、积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；2、商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.例1：化简（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）观察例1的化简结果（关键看被开方数），想一想有什么共同特征？（4）被开方数不含平方数例题讲解化简应用上述化简过程称为分母有理化。即把分母中的根号化去。，，用字母表示该规律为：最简二次根式概念：

一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.最简二次根式特点：1、被开方数不含分母;2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式;3、分母不含根号.下列二次根式：；；；；；中是最简二次根式的有

个.；；4练一练

例2：化简解：（1）（2）（3）化简要求：

1、二次根式的被开方数不含开得尽方的因数（或因式）；

2、二次根式的被开方数不含分母（即根号内不能是分数）；这样的二次根式称为最简二次根式

3、分母不能含有根号.1、选择

AC（2）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．（1）下列运算正确的是（

）

B.52-32=52-32=5-3=15C.D.A.52×32

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