广东省广州市越秀区2023初中毕业班综合测试数学考卷

广东省广州市越秀区2023初中毕业班综合测试数学考卷一、选择题（每题4分，共40分）1.下列选项中，既是正数又是合数的是（）A.2B.9C.15D.232.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加5后，方差是（）A.9B.14C.18D.233.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A.y=x²B.y=x³C.y=|x|D.y=cosx4.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A.12B.24C.36D.485.下列方程中，是无理方程的是（）A.x²+1=0B.x²3x+2=0C.√(x+1)=2D.2x5=06.已知函数f(x)=2x+1，那么f(f(x))的值是（）A.4x+3B.4x+1C.2x+3D.2x+17.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.矩形B.正方形C.梯形D.直角三角形8.已知等差数列{an}中，a1=1，a3=3，那么a10的值是（）A.9B.10C.11D.129.下列命题中，真命题的是（）A.对顶角相等B.相似三角形的面积比等于边长比C.两条平行线之间的距离相等D.任意两个奇数之和为偶数10.在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点是（）A.P'(a,b)B.P'(a,b)C.P'(a,b)D.P'(a,b)二、填空题（每题4分，共40分）11.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，则a4的值为______。12.若|x2|+|x+3|=7，则x的值为______或______。13.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点是______。14.已知三角形ABC的三边长分别为a=5,b=8,c=10，则三角形ABC的面积S为______。15.函数y=(1/2)x²3x+4的顶点坐标为______。16.已知函数f(x)=2x5，那么f(3)的值为______。17.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若sinA=3/5，则cosB的值为______。18.下列算术平方根中，值为2的是______。19.一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为______。20.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，那么BD的值为______。三、解答题（共40分）21.（10分）解方程：2(x1)²5(x1)+2=0。22.（10分）已知函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的值域。23.（10分）在三角形ABC中，a=8,b=10,∠C=120°，求三角形ABC的面积。24.（10分）已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16，求a7的值。一、选择题答案1.B2.A3.D4.B5.C6.A7.B8.B9.A10.C二、填空题答案11.912.2,313.(2,3)14.1215.(2,3)16.1117.4/518.419.k<020.10三、解答题答案21.x1=2,x2=3/222.值域为[3,3]23.20√324.128基础知识部分：1.有理数的概念（选择题第1题）2.方差的概念（选择题第2题）3.奇函数与偶函数（选择题第3题）4.三角形面积公式（选择题第4题）5.无理方程（选择题第5题）6.函数的复合（选择题第6题）7.轴对称与中心对称（选择题第7题）8.等差数列（选择题第8题、填空题第11题、解答题第24题）几何知识部分：1.平面直角坐标系中的对称点（选择题第10题、填空题第13题）2.三角形的边长与面积关系（填空题第14题、解答题第23题）3.一次函数图像的性质（填空题第19题）代数知识部分：1.一元二次方程的解法（解答题第21题）2.绝对值函数的性质（解答题第22题）各题型知识点详解及示例：选择题：第1题考查了正数和合数的概念，合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的正整数。第2题考查了方差的概念，方差是衡量一组数据离散程度的度量。第3题考查了奇函数与偶函数的定义，奇函数满足f(x)=f(x)，偶函数满足f(x)=f(x)。填空题：第11题考查了等差数列的性质，等差数列中任意三项的和等于三倍的中间项。第12题考查了绝对值方程的解法，需要分别考虑绝对值内部的表达式为正和为负的情况。解答题：第21题考查了一元二次方程的解法，通过配方法或者求根公式可以求解