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文档简介

考研数学二分类模拟题15解答题1.

正确答案：[解]

而

所以原式=．

2.

正确答案：[解]令

则

而

根据夹逼定理，．

3.

正确答案：[解]x→0时由得

4.

正确答案：[解]

5.

正确答案：[解]因为当x→0时，ex2-1～x2，xln(1+2x)～2x2，

所以．

6.

正确答案：[解]因为当x→0时，

所以

7.

，求正确答案：[解]

8.

正确答案：[解]

9.

若，求正确答案：[解]方法一由

得

方法二由得，

于是由，

得

10.

设，求正确答案：[解]因为x→0时，，

所以，即．

11.

求正确答案：[解]由得当x→0时，，

则

12.

正确答案：[解]．

13.

正确答案：[解]因为x→0+时，，

所以

14.

设，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．正确答案：[解]因为当x→0时，，

所以当x→0时，与g(x)=x-sinx是同阶非等价的无穷小．

15.

设f(x)连续，且，且f'(0)存在，求f'(0)．正确答案：[解]由得f(0)=0，

则f'(0)=3．

16.

设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，，求正确答案：[解]因为．所以f(0)=0，f'(0)=0，又f(x)二阶连续可导且f"(0)=4，所以f(x)=2x2+o(x2)，所以

17.

正确答案：[解]

由得

18.

求正确答案：[解]

19.

求正确答案：[解]

20.

求正确答案：[解]

21.

求正确答案：[解]

22.

求正确答案：[解]

23.

求正确答案：[解]由

24.

正确答案：[解]

而

所以

25.

(其中ai＞0(

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