2区分矢量与标量理解位移与路程-【新教材】人教版（2019）高一上学期期末复习易错点精讲精练

2、区分矢量与标量，理解位移与路程---高一期末复习易错点精讲精练高中阶段的物理量分为两类：一类是有大小、有方向的物理量，称为矢量；另一类是有大小、没有方向的物理量，称为标量．两类物理量在表达、运算、比较等方面都是不同的．1．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量．如：力、速度、位移等．①矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．②同一直线上的矢量，可用正、负表示方向．若矢量与规定的正方向相同，则为正；若矢量与规定的正方向相反，则为负．(2)标量：只有大小没有方向的物理量．如：长度、质量、温度等．①有些标量也带正、负号，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示方向．对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度高还是低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷．②标量的运算遵从算术法则．(3)大小比较：①比较两个矢量大小时比较其绝对值即可；②比较两个标量大小时，需比较其代数值．2．位移和路程(1)位移：表示质点位置变化的物理量，是由初位置指向末位置的有向线段．线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向．(2)路程：物体运动轨迹的长度，它不表示质点位置的变化．路程和位移的比较：路程位移区别描述质点实际运动轨迹的长度描述质点位置的变化有大小，无方向既有大小，又有方向与质点的运动路径有关与质点的运动路径无关，只由初、末位置决联系都是描述质点运动的空间特征都与一段时间相关，是过程量一般来说，位移的大小不等于路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程．因此，质点运动过程中的位移大小总是小于或等于路程例1、关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是()A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．位移的大小不会比路程大C．路程是标量，即位移的大小D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小[解析]位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，A错；位移的大小是初位置到末位置的线段的长度，而当物体从初位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线。如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲)。同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点折回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移的大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙)。B对，C错。只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。[答案]B[错因分析]本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因A对质点的运动方向和位移的方向区分不清，实际上位移的方向是由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向D错选D是对直线运动的情况考虑不全面造成的，实际上质点做直线运动有两种情况，一种是单向的直线运动，在这种情况下，路程等于位移的大小。另一种情况是质点做往复的直线运动，此时位移的大小要小于路程练习1、下列关于位移和路程的说法中，正确的是()A．位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动答案C解析选项A表述的因果关系没有意义，故A错。位移可以用从初位置指向末位置的有向线段来表示，但位移的大小并不等于路程，往往是位移的大小小于或等于路程，故选项B错。位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，所以选项C正确。无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，故选项D错误。练习2.如图所示，物体分别沿两条不同路径从A点运动到B点，则()A．沿甲、乙两条路径运动的路程相等B．沿路径甲运动的位移较小C．沿路径乙运动的位移较小D．沿甲、乙两条路径运动的位移相等答案：D解析：甲、乙两物体的初、末位置相同，位移是相同的，但通过的路径不同，路程不同，选项D正确．练习3．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的()A．路程和位移的大小均为3.5πRB．路程和位移的大小均为eq\r(2)RC．路程为3.5πR，位移的大小为eq\r(2)RD．路程为0.5πR