2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第四章 4.2 第3课时 用尺规作角_第1页
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第四章基本平面图形2角北师版-数学-七年级上册第3课时用尺规作角学习目标能用尺规作图：作一个角等于已知角。【重点、难点】新课导入想一想：你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。没有刻度的直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等。问题1我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢？比如，如何将图①中的∠AOB

移动到图②的位置，使

OA与O′A′重合？OBA①O′A′②新知探究知识点

作一个角等于已知角OBA①O′A′②（1）请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。（2）如果只用尺规，如何解决这个问题？请你试一试，并与同伴进行交流。图①中的∠AOB

移动到图②的位置，使

OA与O′A′重合，这个角的大小由什么来决定？这个角的大小由另一条边的位置决定新知探究

例

如图，已知∠AOB

，用尺规作∠A′O′B′

，使∠A′O′B′=∠AOB

。OBA作法：①作射线O′A′。②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D。DCO′A′新知探究典型例题OBAO′A′DC③以点O′为圆心，以OC的长为半径作弧，交O′A′于点C′。④以点C′为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D′。C′D′⑤过点D′作射线O′B′。B′∠A′O′B′

就是所要作的角。新知探究问题2如图，已知∠AOB，∠EO′F，用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的？OBAO'FE新知探究OBA可通过作一个角等于已知角的尺规作图，将∠AOB移动到∠A′O′B′处，使∠A′O′B′=∠AOB。A′∠A′O′B′＞∠EO′F∠AOB＞∠EO′F新知探究O'FE(B′)

如图，已知∠AOB

，请用尺规作∠A′O′B′

，使∠A′O′B′=2∠AOB

。OBA解：如图，∠A'O'B'即为所求。新知探究针对练习课堂小结①作射线O′A′。②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D。作一个角等于已知角的步骤如下：③以点O′为圆心，以OC的长为半径作弧，交O′A′于点C′。④以点C′为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D′。⑤过点D′作射线O′B′。∠A′O′B′

就是所要作的角。如图，已知∠1和∠2，用尺规作出∠AOB=∠1＋∠2(不写作法，保留作图痕迹)。解：如图，∠AOB即为所求。（作法不

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