2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第四章 4.3 多边形和圆的初步认识

第四章基本平面图形3多边形和圆的初步认识北师版-数学-七年级上册学习目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。【重点、难点】观察图片，你能发现哪些熟悉的平面图形？与同伴进行交流。能发现圆、三角形、四边形、五边形、六边形等新课导入问题1

三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？如何对多边形进行定义？新知探究知识点

多边形1由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形注意：如没有特别说明，本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在其任意一条边所在直线的同一侧。新知探究ABCDE问题2观察下面这个多边形中的一些点、角、线段等元素，回忆以前学过的知识，想一想这些都是什么？顶点：相邻两条边的公共端点点A，B，C，D，E五边形ABCDE注意：表示多边形时，先写出多边形的名称，再按照顺时针或逆时针的顺序依次写出各顶点的字母新知探究ABCDE边：组成多边形的各条线段线段AB，BC，CD，DE，EA内角：相邻两条边所组成的角∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA对角线：连接不相邻两个顶点的线段线段AC，AD新知探究ABCDE问题3你还能画出图中其他对角线吗？线段BD，BE，CE新知探究问题4（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？多边形…n边形顶点数…边数…内角数…333444555666nnn新知探究（2）过n边形的每个顶点有几条对角线？多边形…n边形边数…对角线条数…456n123n-3过n边形的每个顶点有（n-3）条对角线新知探究1.下列图形中，属于多边形的有（）AA.2个B.3个C.4个D.5个2.从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n为______。七新知探究针对练习观察下面的多边形，说说它们有什么特点？上面的多边形，它们各边相等，各个内角也相等。各边相等，各个内角也相等的多边形叫做正多边形。正多边形的概念新知探究归纳总结问题1（1）下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？新知探究知识点

圆2（2）你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？新知探究问题2回忆小学时学过的有关圆的知识，说一说圆的相关要素是如何定义的？圆：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形AO圆心：固定的端点O半径：线段OA新知探究AOB圆弧：圆上任意两点A，B

间的部分叫做圆弧，简称弧，记作

，读作“圆弧AB

”或“弧AB

”弧有两个端点，是一条曲线圆心角扇形：由一条弧AB

和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB

所组成的图形圆心角：顶点在圆心的角新知探究例将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是将一个圆分割成若干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和等于360°，所以每一个扇形圆心角的度数=360°×这个扇形的圆心角占周角的百分比。新知探究问题3（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？三个大小相同的扇形每个扇形的圆心角都是120°每个扇形的面积都是圆面积的新知探究（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。60°一个周角为360°圆心角为60°的扇形面积是圆面积的，扇形的面积π×22×=π（cm2）在同一个圆中，扇形的面积比即为圆心角的度数之比新知探究多边形和圆的初步认识多边形多边形的相关概念正多边形的概念圆圆的相关概念扇形扇形的概念课堂小结圆心角1.下列选项中，不是多边形的是(

)C课堂训练2.从九边形的一个顶点出发，能引出______条对角线，它们将九边形分成________个三角形，九边形一共有________条对角线．67273.将一个圆分成四个扇形A、B、C、D