1.2.3相反数课件人教版数学七年级上册3

第一章

有理数1.1.3相反数

知识关联探究与应用 课堂小结与检测情景导入现在的位置楚国魏国OBA-30-20-100102030

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．知识关联

－5－4－3－2－1

012345数轴上与原点距离是3的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是

的点有____个，这些点表示的数是________.两3和-3

和

两备注：-3和3，-和

成对出现，符号不同，数字相同.从位置上看,在原点两侧，到原点的距离相等.探究与应用

探究1理解相反数的概念

问题：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

－5－4－3－2－1

012345a-a数字相同符号不同探究与应用

探究1理解相反数的概念1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.特别地，0的相反数是03.几何意义：互为相反数的两个数关于原点对称（位于原点的两侧，到原点的距离相等）探究与应用

探究1理解相反数的概念例1(1)分别写出-7和

的相反数;(2)a的相反数是2.4,写出a的值.

备注：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个

方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．解：（1）-7的相反数是7，

的相反数是

;（2）因为a的相反数是2.4，所以a=-2.4.探究与应用

探究1理解相反数的概念的相反数是-，可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．

思考：

的相反数是什么？+5的相反数表示为___________________;-1的相反数表示为___________________;0的相反数表示为____________________.-(+5)=-5-(-1)=10

探究2相反数的表示和性质探究与应用例2

化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-20)解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-20)=20；技巧：（一查二定）1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果负。2.凡是“+”都省略。

探究2相反数的表示和性质探究与应用（5）-[-(+6.7)]（6）-{-[-(+)]}

（5）-[-(+6.7)]=-（-6.7）=6.7

（6）-{-[-(+)]}=-{-[-]}=-（+）=-

拓展探究与应用例3

如图点O为数轴原点,则数轴上表示互为相反数的点是 (

)A.点A和点C

B.点C和点DC.点A和点D D.点B和点D例4

设a表示一个数,-a一定是负数吗?小明回答说:“带‘-’号的数都是负数,带‘+’号的数都是正数,所以-a一定是负数!”同学们,小明的说法对吗?

拓展探究与应用例3

如图点O为数轴原点,则数轴上表示互为相反数的点是 (

)A.点A和点C

B.点C和点DC.点A和点D D.点B和点D例4

设a表示一个数,-a一定是负数吗?小明回答说:“带‘-’号的数都是负数,带‘+’号的数都是正数,所以-a一定是负数!”同学们,小明的说法对吗?解：举例子:因为-(-5)=5,所以如果a=-5,那么-a=5,此时,-a是正数.又因为-(+6)=-6,所以如果a=+6,那么-a=-6,此时,-a是负数.如果a=0,那么-a表示0.由此我们得到结论:-a不一定是负数,也有可能是正数或0.B相反数代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是－a，特殊地：0的相反数是0.几何意义：数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．多重符号化简的方法规律：奇负偶正课堂小结与检测

本课时小结1.如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是

.

2.-(-4)是

的相反数.

3.化简下列各数:-(-9)=

;+(-3.5)=

;

-[-(+7.2)]=

;-{-[+(-7)]}=

.

4.已知x与y互为相反数,y与z互为相反数,且z=3,则x=

.课堂小结与检测

检测1.如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是

0

.

2.-(-4)是-4的相反数.

3.