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文档简介

11115确定圆的条件第1课时基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实确定圆的条件圆的确定条件画一个圆,必须确定________________和半径的长度

过点作圆(1)过一个点可作__________个圆,过两个点可作__________个圆.

(2)______________________的三个点确定一个圆

三角形的外接圆经过三角形____________的圆

三角形的外心定义三角形的外接圆的__________,即三角形三边__________________的交点

性质三角形的外心到三角形三个顶点的距离__________.

圆心的位置

无数

无数

不在同一条直线上

各顶点

圆心

垂直平分线

相等

判一判:1.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点.()2.过两点A,B的圆的圆心在一条直线上.()3.过四点A,B,C,D的圆不存在.()4.直角三角形的外心是直角三角形的顶点.()×√××【小题快练】1.下列条件中,能确定唯一一个圆的是()A.以点O为圆心B.以2cm长为半径C.以点O为圆心,5cm长为半径D.经过已知点A2.如果一个三角形的外心在三角形的外部,那么这个三角形一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.无法确定3.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆的半径长为_______.

CC

5

重点典例研析【重点1】确定圆的条件【典例1】(教材再开发·P25“做一做”拓展)图示为残损轮子,已知弧上三点A,B,C.(1)画出该轮子的圆心.【解析】(1)如图所示,分别作弦AB和AC的垂直平分线,交点O即为所求的圆心;

【举一反三】(教材再开发·P28“知识技能T1”拓展)一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A,B,C,这三个洞口不在同一条直线上,请问这只猫应该在什么地方才能最省力地顾及三个洞口?作图说明.【解析】要最省力地顾及三个洞口,则到三个洞口的距离相等,所以这只猫应蹲在以三个洞口为顶点的三角形三边垂直平分线的交点上.【重点2】三角形的外接圆【典例2】(教材P26“想一想”拓展)如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,交BC于点F,∠ABC的平分线交AD于点E.求证:DE=DB.【思维切入】AD平分∠BAC,BE平分∠ABC→∠BED=∠DBE→DB=DE.

(10分钟·15分)1.(4分·抽象能力)下列说法中正确的是()A.经过三点一定可以作一个圆B.相等的圆心角所对的弧也相等C.圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴D.等弧所对的圆周角相等素养当堂测评D2.(4分·模型观念、几何直观)如图,在由小正方形组成的网格中,点A,B,C,D,E,F,O均在格点上.下列三角形中,外心不是点O的是()A.△ABC B.△ABDC.△ABE D.△ABFC3.(7分·模型观念、应用意识)工人师傅在一个上表面是直角三角形的器具上面安装一块圆板

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