第四章 三角函数与解三角形-专题突破9 正、余弦定理的综合应用_第1页
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文档简介

第四章

三角函数与解三角形专题突破9

正、余弦定理的综合应用核心考点课时作业考点一

最值与范围问题

√√√

【点拨】解三角形相关最值范围问题，常见的解题思路有：①化为某一角的三角函数，由三角函数性质确定范围；②化为边的关系,由基本不等式确定范围；③化为关于某变量的函数，通过求函数值域确定范围.

39

考点二

多三角形背景问题

【点拨】若已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形，则需作出这些三角形，先解可用正弦定理或余弦定理直接求解的三角形，然后逐步求解其他三角形.有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程（组），通过解方程（组）得出所要求的量．

考点三

三角形中线、高线及角平分线问题

√√

【点拨】①三角形中的角平分线、中线问题的处理策略：

②三角形中的等分点问题主要借助向量解决，高线问题主要借助面积解决.

2

规范答题——三角函数与解三角形解答题

【拆解】参考赋分难易审题要点考查内容第一问5分中在基础性的层次上，考查推理论证、运算求解等关键能力，以及同角三角函数基本关系式等基础知识.参考赋分难易审题要点考查内容第二问5分中偏上在应用性的层次上考查推理论证、运算求解等关键能力，以及平面图形中的三角形的应用等必备知识，对数学思维有一定的要求.续表

【一题多解】

【总结提升】本题在2023年新课标Ⅱ卷第17题中出现，难度不大，但具有一定的开放性（思维开放）,总体上仍属于解三角形中的多三角形问题，考查中线的应用.解第（1）问这类问题的基本思路是正余弦定理、面积公式的应用求值，需要利用三角函数相关公式化简；解第（2）问这类问题的思路，仍是多三角形联立使用正、余弦定理，也可以用向量法，这对图形的准确把握有一定的要求.

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