2　角　第2课时　角的比较

第四章基本平面图形2角第2课时角的比较知识点1角的大小比较1.

下图中，用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是

(

D

)

A

B

C

DD234567891011121314151612.

【2024汉中期末】已知∠A＝25°12'，∠B＝25.12°，

∠C＝25.2°，则下列结论正确的是(

B

)A.

∠A＝∠BB.

∠A＝∠CC.

∠B＝∠CD.

∠A＝∠B＝∠CB23456789101112131415161知识点2角的和差3.

如图所示，∠AOB＋∠BOC＝

，∠BOC＝

∠BOD－

⁠.∠AOC

∠COD

234567891011121314151614.

用一副三角尺按如图方式放置，恰好与∠AOB重合，则

∠AOB的大小为

⁠.75°

234567891011121314151615.

如图，AB与CD交于点O，∠AOE是直角，∠1＝

35°，则∠2的度数是(

B

)A.45°B.55°C.65°D.75°B234567891011121314151616.

【2024西安西工大附中期末】如图，已知点B在点A的北

偏东65°方向，点C在点A的南偏西20°方向，则

∠BAC的度数为(

A

)A.135°B.130°C.125°D.120°A234567891011121314151617.

【2024西安爱知中学期末】如图，已知∠BOD＝120°，

且∠AOB＋∠COD＝150°，若∠AOD＝40°，则

∠AOB的度数为(

C

)A.50°B.70°C.80°D.85°C23456789101112131415161知识点3角的平分线8.

关于角的平分线，下列说法不正确的是(

C

)A.

角平分线是一条射线B.

角平分线一定在角的内部C.

把角分成两个角的射线就是角的平分线D.

有角平分线的图形中一定有相等的角C234567891011121314151619.

如图，OC平分∠AOB，∠AOB＝60°，则∠BOC的大

小是(

D

)A.60°B.40°C.35°D.30°D2345678910111213141516110.

【2024西安长安区期末】如图，已知O是直线AB上一

点，∠1＝46°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是

(

B

)A.60°B.67°C.77°D.80°B2345678910111213141516111.

【教材P123随堂练习T1变式】如图，正方形网格中有

∠α和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，估测∠α和

∠β的大小关系为(

A

)A.

∠α＜∠βB.

∠α＝∠βC.

∠α＞∠βD.

无法估测A2345678910111213141516112.

【易错题】已知∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，则

∠AOC等于(

D

)A.90°B.45°或30°C.30°D.90°或30°D2345678910111213141516113.

【2024咸阳期末】如图，OC平分∠AOD，∠COD－

∠AOB＝30°，则下列结论：①∠AOB的度数无法确

定；②∠COB的度数无法确定；③若∠AOB＝20°，

则∠AOD＝100°；④若∠AOB＝60°，则A，O，D

三点共线.正确的有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个C2345678910111213141516114.

【新视角新定义2024石家庄桥西区期末】如图，射线

OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，

∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角

度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.关于

“巧分线”有下列4个说法：23456789101112131415161①一个角的平分线是这个角的“巧分线”；②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条；③若∠AOC＝40°，∠BOC＝20°，则射线OC是

∠AOB的“巧分线”；④若∠AOB＝60°，且射线OC是∠AOB的“巧分

线”，则∠BOC＝20°或30°.其中正确的有(

B

)A.1个B.2个C.3个D.4个B2345678910111213141516115.

如图，已知∠AOB＝120°，∠AOC＝40°.(1)如图①，求∠BOC的度数；解：(1)因为∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝120°－40°＝80°.23456789101112131415161(2)如图②，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求

∠DOE的度数.

2345678910111213141516116.

【学科素养·模型观念】利用折纸可以作出角平分线.(1)如图①，若∠AOB＝58°，则∠BOC＝

⁠.29°

23456789101112131415161(2)折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点

A落在点A'处，点B落在点B'处.①如图②，当点B'在OA'上时，判断∠AOC与∠BOD的关系，并说明理由；23456789101112131415161解：①∠AOC＋∠BOD＝90°，理由：由折叠知∠AOC＝∠A'OC，所以∠AOA'＝2∠AOC.

同理可得∠BOB'＝2∠BOD.

因为点B'落在OA'上，所以∠AOA'＋∠BOB'＝180°，所以2∠AOC＋2∠BOD＝180°，所以∠AOC＋∠BOD＝90°.23456789101112131415161②如图③，当点B'在∠COA'的内部时，若∠AOC＝

44°，∠BOD＝61°，求∠A'OB'的度数.解