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第三章整式及其加减3探索与表达规律第1课时探索数字与图形的规律1.

(1)①正数：｜＋5｜＝

，｜12｜＝

⁠；②负数：｜－7｜＝

，｜－15｜＝

⁠；③零：｜0｜＝

⁠；5

12

7

15

0

21(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的

绝对值一定是

数.非负2.

先化简，再求值：2(x2y＋xy2)－2(x2y－x)－2xy2－2y，

其中x＝－2，y＝2.解：原式＝2x2y＋2xy2－2x2y＋2x－2xy2－2y＝2x－

2y，当x＝－2，y＝2时，原式＝－4－4＝－8.211.

【2024泰州期中】一列数的前4个数分别是1，－3，5，－7，则第5个和第6个数分别是(

A

)A.9，－11B.9，11C.

－9，11D.

－9，－11A2341

A.

B.

C.

D.

C23413.

【2024上海长宁区月考】如图，用若干个完全一样的

“

”去设计图案，第1个图案中有8个“

”，第2个图案

中有13个“

”，第3个图案中有18个“

”，….按此规律

排列下去，则第8个图案中“

”的个数为(

B

)BA.38B.43C.48D.5323414.

【教材P96思考·交流变式】

如图①，这是某月的月历，

用带阴影的方框恰好框住四个数.若这样的阴影方框可以

任意移动，且框住这张月历表中的4个数，如图②，设a

表示的数是x，则这4个数的和为

.(用含x的

代数式表示)4x＋14

2341

知识点1探索整式中的数字规律

观察一组数据：3，5，7，9，…，那么第n(n是非零自

然数)个数据是(

D

)A.2(n＋1)B.

2n－1C.

2nD.

2n＋1D

知识点2探索算式中的数字规律

【教材P102习题T1变式】

观察下列等式：31＝3，32＝

9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2

187，…，则

32

025的个位数字是(

B

)BA.1B.3C.7D.9变式2观察下列式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝

252，92＋402＝412，…，请你根据以上规律，写出第五组式

子：

⁠.112＋602＝612

知识点3探索表格中的数字规律

观察下图中的规律，a的值为

⁠.141

变式3【2024岳阳长岭中学期中】已知下面各正方形中的四

个数之间都有相同的规律，则m的值是

⁠.2

023

知识点4探索图形规律

观察下列图形：根据图形的变化规律，第10个图形共

有

个点.91

变式4【2024北京丰台区月考】某公园的一条小路使用六边

形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设

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