初中数学北师大版绝对值教学案

初中数学北师大版绝对值教学案一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级上册第六章《不等式与不等式组》的第三节“绝对值”。本节内容主要包括绝对值的概念、绝对值的性质以及绝对值的应用。具体内容包括：1.绝对值的概念：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。2.绝对值的性质：（1）正数的绝对值大于一切负数的绝对值；（2）负数的绝对值大于一切正数的绝对值；（3）正数的绝对值等于它的相反数的绝对值；（4）0的绝对值等于它的相反数的绝对值。3.绝对值的应用：利用绝对值的性质解决实际问题，以及绝对值在坐标系中的应用。二、教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。2.能够运用绝对值的性质解决实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：绝对值的概念和性质。难点：绝对值的应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：笔记本、尺子、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：讲解一个实际问题，如一个人从A地到B地的距离是100公里，问他向哪个方向走才能使走过的距离最远？2.讲解绝对值的概念：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。3.讲解绝对值的性质：（1）正数的绝对值大于一切负数的绝对值；（2）负数的绝对值大于一切正数的绝对值；（3）正数的绝对值等于它的相反数的绝对值；（4）0的绝对值等于它的相反数的绝对值。4.例题讲解：讲解几个有关绝对值的例题，如：求|3x5|=2的解。5.随堂练习：让学生独立完成一些有关绝对值的练习题。6.绝对值在坐标系中的应用：讲解绝对值在坐标系中的应用，如：求点P(x,y)到原点的距离。7.课堂小结：对本节课的内容进行小结，强调绝对值的概念和性质。六、板书设计板书内容：1.绝对值的概念2.绝对值的性质3.绝对值的应用七、作业设计1.请用一句话描述绝对值的概念。2.请用一句话描述绝对值的性质。3.请给出一个绝对值的例子，并解释原因。八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对绝对值的概念和性质掌握情况较好，但在应用方面的掌握还有待提高。在今后的教学中，应加强绝对值应用方面的训练，提高学生的解决问题的能力。拓展延伸：研究绝对值在实际问题中的应用，如：地图上的距离、坐标系的距离等。重点和难点解析一、讲解绝对值的概念在讲解绝对值的概念时，我们需要强调正数、0和负数的绝对值的特点。正数的绝对值是它本身，这是因为正数在数轴上表示的是从原点出发向右的距离，所以它的绝对值就是它本身。0的绝对值是0，这是因为0在数轴上表示的是原点，所以它的绝对值就是0。负数的绝对值是它的相反数，这是因为负数在数轴上表示的是从原点出发向左的距离，而它的相反数在数轴上表示的是从原点出发向右的距离，所以它的绝对值是它的相反数。二、讲解绝对值的性质在讲解绝对值的性质时，我们需要通过实例来引导学生理解和掌握。例如，我们可以通过比较两个正数的绝对值来引导学生理解性质（1），即正数的绝对值大于一切负数的绝对值。同样，我们可以通过比较两个负数的绝对值来引导学生理解性质（2），即负数的绝对值大于一切正数的绝对值。对于性质（3）和（4），我们可以通过具体的例子来引导学生理解，例如，5的绝对值是5，而5的绝对值也是5，所以它们的绝对值是相等的。三、例题讲解在讲解例题时，我们需要引导学生运用绝对值的性质来解决问题。例如，对于求|3x5|=2的解的题目，我们可以先引导学生理解绝对值的意义，即3x5可以是2或者2。然后，我们可以引导学生根据绝对值的性质来解方程，即如果3x5=2，则3x=7，所以x=7/3；如果3x5=2，则3x=3，所以x=1。通过这样的解题过程，学生可以更好地理解和运用绝对值的性质。四、绝对值在坐标系中的应用在讲解绝对值在坐标系中的应用时，我们需要引导学生理解坐标系中两点之间的距离的计算方法。例如，对于点P(x,y)到原点的距离，我们可以引导学生使用勾股定理来计算，即距离等于x的绝对值加上y的绝对值，即|x|+|y|。通过这样的计算，学生可以更好地理解和应用绝对值在坐标系中的意义。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解绝对值的概念和性质时，使用简洁明了的语言，语调要抑扬顿挫，以吸引学生的注意力。在讲解例题时，语速可以适当加快，以保持学生的兴趣。2.时间分配：合理安排时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，可以分配10分钟讲解绝对值的概念和性质，15分钟讲解绝对值的性质，20分钟讲解例题，10分钟进行随堂练习，5分钟进行小结。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，以检查他们对概念和性质的理解。可以请学生回答绝