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文档简介

全等三角形模型（十五）——雨伞模型【条件】AP是∠BAC的平分线，BO⊥AP【结论】①△ABO≌△ADO，②AB=AD，③OB=OD角平分线＋垂直＝延长【证明】延长BO交AC于D，在△BAO和△DAO中∠BAO＝∠DAOAO＝AO∠AOB＝∠AOD∴△BAO≌△DAO∴AB＝AD,OB＝ODeq\o\ac(○,巧)eq\o\ac(○,记)eq\o\ac(○,口)eq\o\ac(○,诀)角平分线+垂线,轻轻延长等腰现1．（2022·江苏泰州·九年级专题练习）如图，ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E，F为AB的中点，连接CF，交AD于点G，连接BG．（1）线段BE与线段AD有何数量关系？并说明理由；（2）判断BEG的形状，并说明理由．2．（2021·全国·九年级专题练习）如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于两点，且满足，且是常数，直线平分，交x轴于点D．（1）若的中点为M，连接交于点N，求证：；（2）如图2，过点A作，垂足为E，猜想与间的数量关系，并证明你的猜想．1．（2022·广东·丰顺县小胜中学九年级开学考试）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE（1）求证：四边形BDEF是平行四边形（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论

2．（2022·江苏·八年级专题练习）已知，如图中，，，的平分线交于点，，求证：.1．在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，时，∠CBD的大小为_________；（2）如图2，当∠BAC=100°，时，求∠CBD的大小；（3）已

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