九年级数学上册阶段能力测试六第三章新版北师大版

Page1阶段实力测试(六)(第三章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可随意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为(A)A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,6)2．从口袋中随机摸出一球，再放回．不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有白球(B)A．10个B．20个C．30个D．无法确定3．(2024·临沂)2024年某市初中学业水平试验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参与测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是(D)A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,9)4．(2024·贵阳)如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上随意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是(A)A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,10)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,5),第4题图),第5题图)5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数所在的区域上的机会均等，则两个指针同时落在数“1”所在的区域上的概率是(A)A.eq\f(1,25)B.eq\f(2,25)C.eq\f(6,25)D.eq\f(24,25)6．有两个除所标数字外构造完全相同的转盘A和B，嬉戏规定：两人各选择一个转盘转一次，指向的数字较大者获胜，则选择转盘A获胜的概率是(B)A.eq\f(2,3)B.eq\f(5,9)C.eq\f(1,2)D.eq\f(4,9)二、填空题(每小题5分，共20分)7．有A，B两个不透亮的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A口袋中的两个球上分别写了“细”、“致”的字样，B口袋中的两个球上分别写了“信”、“心”的字样，从每个口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是__eq\f(1,4)__．8．如图所示，一只蚂蚁从A点动身到D，E，F处寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A动身到达E处的概率是__eq\f(1,2)__．9．抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各一双(除颜色外其余都相同)，在看不见的状况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是__eq\f(1,3)__．10．从数－2，－eq\f(1,2)，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限的概率是__eq\f(1,6)__．三、解答题(共50分)11．(12分)一个不透亮的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1，2，3，4四个数字．(1)从袋中随机摸出一只小球，则小球上所标数字为奇数的概率为eq\f(1,2)；(2)从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．(2)解：列表得：和12341345235634574567∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球上所标数字之和为5的状况数为4，∴两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).12．(12分)(2024·兰州)在一个不透亮的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形态、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，登记数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，登记数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．(1)画树状图或列表，写出点M全部可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y＝x＋1的图象上的概率．解：(1)画树状图得：共有12种等可能的结果(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．(2)在全部12种等可能结果中，在函数y＝x＋1的图象上的有(1，2)，(2，3)，(3，4)这3种结果，∴点M(x，y)在函数y＝x＋1的图象上的概率为eq\f(3,12)＝eq\f(1,4).13．(12分)(2024·巴彦淖尔)小美周末来到公园，发觉在公园一角有一种“守株待兔”嬉戏．嬉戏设计者供应了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入：②假如小兔进入笼子后选择从起先进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．(1)请用画树状图的方法，列举出该嬉戏的全部可能状况；(2)小美得到小兔玩具的机会有多大？(3)假设有125人次玩此嬉戏，估计嬉戏设计者可赚多少元．解：(1)画树状图为：(2)由树状图知，共有10种等可能的结果数，其中从起先进入的出入口离开的结果数为2，∴小美玩一次“守株待兔”嬉戏能得到小兔玩具的概率为eq\f(2,10)＝eq\f(1,5).(2)125×0.8×3－125×0.2×4＝200(元)，∴估计嬉戏设计者可赚200元．14．(14分)(2024·贵阳)图①是一枚质地匀称的正四面体形态的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋嬉戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图②中的A点起先沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，其次次从第一次的终点处起先，按第一次的方法跳动．(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是eq\f(1,4)；(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．,图①图②)解：(2)列表如下：(a，b)98769(9，9)(