专题提升3　受力分析　共点力的平衡-2025版高考总复习物理

[基础落实练]1．如图，跳水运动员在跳板的外端静止站立时，受到力的个数是()A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：跳水运动员在跳板的外端静止站立时受重力、跳板的支持力，由于跳板向下弯曲，运动员有向下滑动的趋势，所以还受到静摩擦力作用，所以运动员受到3个力的作用，故C正确。答案：C2．矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。战斗机以速度v斜向上飞行如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是()解析：升力F2与速度方向垂直，排除B、D，空气阻力Ff与速度方向相反，排除C，因此选A。答案：A3．(2023·江苏卷)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)。每条腿对月球表面压力的大小为()A．eq\f(mg,4) B．eq\f(mg,4cosθ)C．eq\f(mg,6cosθ) D．eq\f(mg,24)解析：由于探测器静止在月球平坦表面处，故月球表面对每条腿的支持力都竖直向上，则4FN＝m·eq\f(1,6)g，解得FN＝eq\f(mg,24)，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为eq\f(mg,24)，D对，A、B、C错。答案：D4.车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面AB和斜面BC(如图)，斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为()A．mgsinθ B．mgcosθC．eq\f(mg,tanθ) D．eq\f(mg,sinθ)解析：根据题图，由三角函数可得沿斜面AB的分力大小Gx＝mgcosθ，故A、C、D错误，B正确。答案：B5．(2024·四川眉山仁寿一中质检)2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图(a)是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1。如图(b)，若弯曲后的头颈与水平方向成60°角，F2与水平方向成45°角，则可估算出F1的大小为()A．(eq\r(3)＋1)G B．(eq\r(3)－1)GC．(eq\r(3)＋2)G D．(eq\r(3)－2)G解析：由力的平衡条件可得F1sin60°＝G＋F2sin45°，F1cos60°＝F2cos45°，解得F1＝(eq\r(3)＋1)G。故选A。答案：A6．(多选)如图所示，氢气球的质量m＝0.1kg，无风时在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力为8N。当有水平风吹来时，气球受到大小为6N的水平风力作用，轻绳倾斜一定角度后气球仍静止在空中，g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．气球所受浮力大小为9NB．有风时，气球所受合力方向竖直向下C．有风时，气球所受合力大小为eq\r(37)ND．有风时，轻绳的拉力大小为10N解析：无风时，对气球受力分析得F浮＝mg＋FT＝9N，故A正确；有风时，气球保持静止，故合力为零，故B、C错误；有风时，设绳与竖直方向的夹角为θ，对气球受力分析得F风＝F′Tsinθ，F浮＝mg＋F′Tcosθ，联立解得F′T＝10N。故D正确。答案：AD7．(2024·四川内江三模)图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为()A．1∶1 B．2∶1C．5∶2 D．5∶4解析：设一个篮子的质量为m，连接下篮的绳子的拉力为T2，对下篮，根据平衡条件得4T2＝mg，解得T2＝eq\f(mg,4)，设连接上篮的绳子的拉力为T1，绳子与竖直方向夹角为θ，对两个篮整体由平衡条件得4T1cosθ＝2mg，根据几何关系得sinθ＝eq\f(24,40)＝0.6，联立解得T1＝eq\f(5,8)mg，则eq\f(T1,T2)＝eq\f(5,2)，故C正确，A、B、D错误。答案：C8．一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑的空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一个质量为m的桶C，自由地摆放在桶A、B之间。若桶A、桶B和货车一起沿水平地面做匀速直线运动，如图所示。重力加速度为g，则桶A对桶C的支持力大小为()A．eq\f(1,2)mg B．eq\f(\r(3),3)mgC．eq\f(\r(3),2)mg D．mg解析：以桶C为研究对象，受力分析如图所示，货车沿水平地面做匀速直线运动时，由平衡条件可得，x轴方向有FAsin30°－FBsin30°＝0，y轴方向有FAcos30°＋FBcos30°＝mg，联立解得FA＝FB＝eq\f(\r(3),3)mg。故选B。答案：B[能力提升练]9．如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．a一定受到4个力的作用B．b只可能受到2个力的作用C．绳子对a的拉力大小有可能等于mgD．a的质量一定为mtanθ解析：对a和b受力分析可知，a可能受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力的作用，可能还受摩擦力共4个力的作用，b受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用，选项A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子拉力大小可能等于mg，因此绳子对a的拉力大小可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果a、b所受摩擦力均为零，则由Gasinθ＝mgcosθ可得Ga＝eq\f(mg,tanθ)，即ma＝eq\f(m,tanθ)，选项D错误。答案：C10．(2024·四川绵阳三台中学诊断)如图所示，小球a与小球b质量相等，分别与两个相同的轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向的夹角为θ＝60°，则()A．小球a受到三个力的作用B．轻绳所受到的拉力大小是eq\r(3)mgC．弹簧A、B的伸长量之比为4∶1D．将轻绳剪断的瞬间小球b应处于失重状态解析：根据题意，对小球a受力分析可知，受重力、弹簧A的拉力、弹簧B的拉力和绳子的拉力，4个力的作用，故A错误；根据题意，对小球b受力分析，由平衡条件可得，弹簧B的弹力为TB＝mg，对小球a、b整体受力分析，设弹簧A的弹力为TA，绳子的拉力为F，根据平衡条件有TAcos60°＝2mg，TAsin60°＝F，解得TA＝4mg，F＝2eq\r(3)mg，由胡克定律F＝kx可知，弹簧A、B的伸长量之比等于弹力之比为4∶1，故B错误，C正确；将轻绳剪断的瞬间，小球b的受力情况不变，仍处于静止状态，故D错误。答案：C11．(2024·四川遂宁三模)如图所示，将三根长均为L的完全相同的轻质细杆连接到同一个顶点O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，BC连线沿水平方向，△ABC的三边边长也均为L。其中O、A、B、C点处，分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链(未画出)。在O点用细绳悬挂一个质量为m的重物，则AO杆对墙壁的作用力为()A．eq\f(\r(3),3)mg B．eq\f(2\r(3),3)mgC．eq\r(3)mg D．eq\f(4\r(3),3)mg解析：从O点作△ABC所在平面的投影，记为O′，由几何关系可得O′A＝eq\f(\r(3),3)L，设OA与平面ABC的夹角为θ，则有Lcosθ＝eq\f(\r(3),3)L，可得cosθ＝eq\f(\r(3),3)，设绳子与△OBC所在平面的夹角为α，根据几何关系可得cosα＝eq\f(1,3)，则根据正余弦关系可得sinθ＝eq\f(\r(6),3)，sinα＝eq\f(2\r(2),3)；以O点为受力分析点，根据平行四边形定则，作出矢量图：则根据数学关系sinβ＝sin(θ＋α)，解得sinβ＝eq\f(\r(6),3)，再根据正弦定理可得eq\f(TOA,sinα)＝eq\f(mg,sinβ)，解得TOA＝eq\f(2\r(3),3)mg。故选B。答案：B12．(多选)如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。重力加速度为g，则()A．A对地面的压力等于(M＋m)gB．A对地面的摩擦力方向向左C．A对B的支持力大小为eq\f(R＋r,R)mgD．细线对B的拉力大小为eq\f(r,R)mg解析：对A、B整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件知，支持力等于整体的重力，根据牛顿第三定律知，整体对地面的压