认识方程-七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练（含解析）

5.1认识方程——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练1.在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，是方程的有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是()A.-3 B.3 C. D.3.一个数的与3的差等于9，如果设这个数为x，则可列方程为()A. B. C. D.4.下列方程中,解为的是()A. B. C. D.5.已知关于x的方程的解是，则a的值为()A.1 B. C. D.-26.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程()A. B. C. D.7.一件商品按成本价提高后标价,又以9折销售,这样每卖出一件商品可获利20元.设该商品一件的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是().A. B.C. D.8.整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程的解为()x-2-101240-4-8-12A. B. C. D.9.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为______________.10.如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为y，则可列出方程________.11.观察下列一系列方程，完成后面的问题：第1个方程是，解为；第2个方程是，解为；第3个方程是，解为；……，以上方程及其解很有规律，请写出第n个方程及其_____.12.若是关于x的方程的解，则代数式的值是_________.13.根据条件列方程：（1）正方形的边长为2x，周长为50厘米；（2）x的相反数减去3的差是x的2倍.14.检验下列括号中的数是否为对应方程的解.（1）（，）；（2）（，）.

答案以及解析1.答案：B解析：根据方程的定义可知①②⑤⑦是方程共4个，故选B.2.答案：B解析：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，，所以.故选B.3.答案：A解析：依题意得：，故选：A.4.答案：D解析：A选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；B选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；C选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；D选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解是.故选：D.5.答案：A解析：把代入方程得，即，将各选项代入使方程两边相等的数是1，故选A.6.答案：B解析：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：，列出方程为：.故选：B.7.答案：A解析：设该商品一件的成本价为元,根据题意可得,.故选：A.8.答案：A解析：因为当时，，所以当时，，故选A.9.答案：解析：根据题意得：，故答案为：.10.答案：解析：由题意得：，故答案为：.11.答案：，解为解析：第1个方程是，解为；第2个方程是，解为；第3个方程是，解为；，由此可得出第n个方程为，解为.故答案为：，解为.12.答案：27解析：因为是关于x的方程4的解，所以，所以.故答案为27.13.答案：（1）（2）解析：（1）根据题意得到：；（2）根据题意得到：.14.答案：（1）不是方程的解，是方程的解（2）是方程的解，不是方程的解解析：（1）把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解；把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边=