2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.1.2 等式的性质（第2课时）利用等式的性质解方程_第1页
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5.1方程5.1.2等式的性质第五章一元一次方程第2课时利用等式的性质解方程学习目标重点能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.回顾复习等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果a=b，那么a±c=b±c

问题引入上一课时我们学习了等式的性质，它在方程中有什么用处呢？对于比较复杂的方程，如何利用等式的性质求解呢？例题详解点拨：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据.例利用等式的性质解下列方程：解：（1）方程两边减去7，得x+7-7=26-7，于是x=19.(1)

x+7=26；

思考：为使(2)中未知数的系数化为1，将要用到等式的什么性质？例利用等式的性质解下列方程：解：（2）方程两边除以-5，得-5x÷(-5)=20÷(-5)，于是x=-4.(2)

-5x=20；

思考：对比(1)，(3)有什么新特点？例利用等式的性质解下列方程：

思考：x=-27是原方程的解吗？

一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等.方程左、右两边的值相等，所以x=-27是原方程的解.

新知探究知识点利用等式的性质解方程的一般步骤第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解.系数1通常省略不写！随堂练习1.利用等式的性质解方程：5x-7=8.

拓展提升1.若x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解，求：(1)(a＋b－c)2的值；(2)的值；(3)|c－a－b－1|的值．解：因为x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解，所以a＋b＝c.(1)(a＋b－c)2＝[(a＋b)－c]2＝(c－c)2＝0.(2)(3)|c－a－b－1|＝|c－(a＋b)－1|＝|c－c－1|＝1.整体思想2.

已知关于x的方程和方程3x－10=5的解相同，求m的值.解：方程3x－10=5的解为x=5，将其代入方程，得到，解得m=2.

这是如何变化的呢？归纳小结利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即

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