2022-2023学年 人教版数学七年级下册课件期末专题复习5-第五章　

期末专题复习第五章相交线与平行线汇报人姓名专题1直线的相交1．(2020年佛山高明区期末)如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系中一定成立的是 ()A．互为邻补角B．互为补角C．互为对顶角D．互为余角D

2．(2020年哈尔滨期末)如图，已知直线AB和DF相交于点O(∠AOD为锐角)，∠COB＝90°，OE平分∠AOF.则2∠EOF－∠COD＝______°.90

3．(2020年威海期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOD＝62°，OF⊥OD．求∠EOF的度数．真题体验4．(2020年孝感)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O.若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为 ()A．40° B．50°C．60° D．140°B

5．(2020年吉林)如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是______________.垂线段最短

专题2平行线的判定1．(2020年佛山顺德区期末)如图，能判定DE∥AC的条件是 ()A．∠3＝∠C B．∠1＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠1＋∠2＝180°A

2．如图，已知PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是：______________________________________________.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3．如图，∠ACB＝90°，∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠DCA＝35°.(1)求∠B的度数；(2)求证：AB∥CD．真题体验4．(2020年河池)如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是 ()A．同位角 B．内错角C．同旁内角 D．邻补角A

5．(2020年郴州)如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是 ()A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2D

专题3平行线的性质1．(2020年岳阳)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是 ()A．154° B．144°C．134° D．124°D

2．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，则∠BDC的度数为________.50°

3．(2019年佛山南海期末)如图，已知AB∥CD，若∠ACD＝66°，∠AFE＝30°，求∠BEF的度数．解：过点F作FG∥AB，则FG∥CD，如图所示．∵FG∥CD，∴∠CFG＝∠C＝66°.∴∠AFG＝180°－∠CFG＝180°－66°＝114°.∵∠AFE＝30°，∴∠EFG＝∠AFG－∠AFE＝114°－30°＝84°.∵FG∥AB，∴∠BEF＝180°－∠EFG＝180°－84°＝96°.4．下图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．解：∵扶手AB与底座CD都平行于地面，∴AB∥CD．∴∠ODC＝∠BOD＝30°.又∵∠EOF＝90°，∴∠AOE＝60°.∵DM∥OE，∴∠AND＝∠AOE＝60°.∴∠ANM＝180°－∠AND＝120°.真题体验5．(2020年遵义)一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为 ()

A．30° B．45°C．55° D．60°B

6．(2020年荆州)将一张长方形纸片折叠成如图的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是 ()

A．45° B．55°C．65° D．75°D

7．(2020年益阳)如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为_________.132°

【解析】∵AB⊥AE，∠CAE＝42°，∴∠BAC＝90°－42°＝48°.∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°.∴∠ACD＝132°.8．(2020年宜昌)光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．解：∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°.∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB－∠HFB＝45°－20°＝25°.D

2．如图，台阶的宽度为1.5m，其高度AB＝4m，水平距离BC＝6m，要在台阶上铺满地毯，所需地毯的最小面积是多少？解：把台阶“横”的部分向BC上平移，把台阶“竖”的部分向AB上平移．∵台阶的高AB＝4m，台阶的长BC＝6m，宽等于1.5m，∴(4＋6)×1.5＝15(m2)．答：所需地毯的最小面积为15m2．真题体验3．(2020年淄博)如图，将△ABC沿BC