江苏省常州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含简单答案)

江苏省常州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．考试范围：七年级数学上册第1-3章（苏科版）4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．2024年我国北斗卫星将超50颗覆盖全球，这标志着拥有全球知识产权的北斗导航系统全面建成，据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%，其中，3450亿元用科学记数法表示为（

）A．3.45×1010B．3.45×109C．3.45×103D．3.45×10112．2024年8月，江苏省抽检一批食品，标准质量为每袋454g。现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（

）A．+7 B．-5 C．-3 D．103．不是同类项的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和4．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）a、b在数轴上的位置如图所示，化简：（

）

A． B． C． D．5．对于有理数、有以下几种说法，其中正确的说法个数是（）①若，则与互为相反数；②若，则与异号；③若，且、同号时，则，；④若，且与异号，则；⑤若，则A．3个 B．2个 C．1个 D．0个6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底部未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（

）A． B． C． D．7．已知、为有理数，，且，当、取不同的值时，的值等于（

）A． B．或 C．或 D．或8．是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则等于（

）A． B． C． D．5二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）9．如果“盈利”记作，那么“亏损”记作．10．绝对值不大于2.9的整数的和是．11．已知，则代数式的值为．12．若，则的值为．13．若关于的多项式是四次三项式，则的值为．14．按如图所示的程序计算，若输入，则输出的结果是．

15．已知点P，点A，点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“美好点”．已知点A表示，将点A沿数轴正方向移动2024个单位长度，得到点B．当点P为点A和点B的“美好点”时，则的值为．16．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．账号：TaoLiCanTing密码17．规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数），例如：，，．当时，化简的结果是．18．（22-23七年级上·湖北武汉·期末）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则．三、解答题（8小题，共64分）19．计算（1）（2）（3）（4）20．化简：（1）（2）21．已知多项式．（1）先化简，再求值，其中，；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．22．小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．单位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离恒隆最远．（2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？23．“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，是我国优秀的企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是某款手机后置摄像头模组.其中大圆的半径为，中间小圆的半径为大圆半径的一半，个半径为大圆半径五分之一的高清圆形镜头分布在两圆之间．（1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当时，求图中阴影部分的面积．24．（1）第5个式子是_______；第个式子是_______．（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：_______；（3）计算：（由此拓展写出具体过程）：①；②．25．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合的思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和的两点之间的距离是；（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为；（3）若表示一个有理数，有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有写出理由．（4）若表示一个有理数，求的最小值．26．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”．例如：与是“准同类项”（1）下列单项式：①，②，③．其中与是“准同类项”的是（填写序号）．（2）已知均为关于的多项式，．若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值．（3）已知均为关于的单项式，，其中、是正整数，，，和都是有理数，且．若与是“准同类项”，则的最大值是，最小值是．参考答案1．D2．C3．B4．A5．A6．B7．D8．D9．10．011．404412．13．14．15．0或202416．24487217．，18．2.5或5.519．（1）；（2）；（3）4；（4）20．（1）；（2）