黑龙江省佳木斯市同江市六校2022-2023学年八年级下学期期中检测数学试卷(含答案)

下期期中检测八年级数学学科试卷总分值120题号一二三总分核分人2122232425262728得分一、单选题1．计算等于（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±22．的三边为且，则（）A．边的对角是直角B．边的对角是直角C．边的对角是直角 D．是等腰三角形3．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，则的度数是（

）．A．46° B．54° C．56° D．60°4．下列运算正确的是（

）A．B．C．D．（a－2）2＝a2－45．如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A′和D′处，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．65° B．60° C．50° D．40°3题5题6题6．如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④∠ECF=90°,其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（）1第一排第二排1第三排11第四排…………第四列第三列第二列第一列A． B． C． D．18．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝2∠B＝2∠C C．，BC＝3，AC＝5 D．∠A＝20°，∠B＝70°9．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE的度数(

)A．30° B．45° C．60° D．75°9题10题10．如图，有一个圆柱，底面圆的周长为16πcm，高cm，P为的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（）A．cm B．cm C．cm D．cm二、填空题11．要使式子有意义，x的取值范围是______________．12．已知1＜a＜3，那么化简代数式的结果是___________．13．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交于点，已知，，则的长为______．14若最简二次根式与最简二次根式相等，则m+n＝．15．如图，以等边△ABC的边BC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，已知C（1，0），则点A的坐标为___________．16．如图，有一个水池，水面是一个边长为10m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是m．13题15题16题如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若，，则图中阴影部分图形的面积和为如图，一张矩形纸片ABCD，其中，，先沿对角线BD折叠，点C落在点的位置，交AD于点G，则的长______．19．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，则△ABD与△ADC的面积和是___．17题18题19题20.在如图所示的平面直角坐标系中，∠COB=45°,点是直线oc上的动点，，是轴上的两点，则的最小值为___________．解答题21.计算：(1)－(2＋)2(2)．22.先化简，再求值：，其中，23.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长；（2）求的度数．24.如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE=DE，EF=EC．(1)求证：(2)若，求证：四边形ABCD为平行四边形．25.把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8，BC=10，求EC的长．26.已知，如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E．（1）求证：AE＝DE；（2）如果AC＝3，AD＝2,求AE的长．27．如图，矩形中，的平分线交于点，为对角线和交点，且．（1）证明为等边三角形；（2）求的度数．28．如图，是等腰直角三角形，，，D在线段上，E是线段上一点．现以为直角边，C为直角顶点，在的下方作等腰直角，连接．(1)如图1，求证：；(2)当A、E、F三点共线时，如图2，=1\*GB3①求证：∠DFB=90°；=2\*GB3②若，求的长；

≥--3且x≠212.2a-5;13.3;14.8;15.(0,);16.12;17.2;18.19.3;20.221.（本题满分6分)(1)原式=4-（4+4+3）=4-7-4=-7．(2)原式22.（本题满分6分)解：原式当，时，原式23.（本题满分6分)（1）根据题意得：四边形ABCD的面积=5×5-×3×3-×2×3-×2×4-×2×1=12.5；由勾股定理得：AD=，AB=，BC=，CD=，∴四边形ABCD的周长==；（2）∵AD2+CD2=5+20=25，AC2=52=25，∴AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°．24.（本题满分8分)25.（本题满分6分)解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，∵△ADE折叠后得到△AFE，∴AF=AD=10，DE=EF，设EC=x，则DE=EF=CD﹣EC=8﹣x，∵在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，∴82+BF2=102，∴BF=6，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，∵在Rt△EFC中，EC2+CF2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3，即EC的长度为3．26.（本题满分8分)27.（本题满分10分)（1）证明：∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=45°

∵∠CAE=15°

∴∠BAC=60°

∵AO=BO

∴△AOB是等边三角形

（2）解：∵△AOB是等边三角形

∴AB=BO

∵AB=BE

∴BE=BO