湖北省随州市高新区2021-2022学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含解析)

期中质量监测七年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在实数-0.1010010001，，，，，0中，无理数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.下面的图片是由下列那个图案平移得到的（）A B. C. D.3.如图，下列说法错误的是（）A.与是同位角 B.与是内错角C.与是对顶角 D.与是同旁内角4.在下列所给出坐标点中，在第二象限的是（）A.（0，3） B.（－2，1）C.（1，－2） D.（－1，－2）5.已知二元一次方程组，若用加减法消去y，则正确的是（）A.①×1＋②×1 B.①×1＋②×2 C.①×1－②×1 D.①×1－②×26.平方根是（）A. B. C. D.7.点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（）A. B. C.1 D.28.请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有只，树有棵，则可列方程组为（）A. B.C. D.9.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（）A.25° B.50° C.75° D.100°10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（，1），第2次接着运动到点（，0），第3次接着运动到点（，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A.（2022，0） B.（，0） C.（，1） D.（，2）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.已知，用含x的式子表示y则________．12.若A（a，－b）是第二象限内的一点，则点B（a2，b－1）在第__________象限．13.如图，直线∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.14.已知，，则_______．15.二元一次方程的一组解是则______.16.如图，，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②；③与∠DBE互余的角有2个；④若，则，其中正确的结论有______（填序号）．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17.计算下列各式：（1）；（2）．18.按要求解下列二元一次方程组：（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组19推理填空：如图，已知∠B=∠CGF，∠BGC=∠F，求证：∠B+∠F=180°．∵∠B=(已知)；∴ABCD()，∵∠BGC=(已知)；∴CDEF()，∴ABEF()∴∠B+=180°()．20.如图所示，点，分别在，上，，均与相交，，，求证：．21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)．（1）点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出中顶点的坐标；（3）求的面积．22.如图，已知AB∥CD，∠2+∠3＝180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于点E，∠1＝70°．（1）求证：AD∥CE；（2）求∠FAB的度数．23.某地了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨(含15吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少；(2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？24.如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a+2)2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）直接写出三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案1.C解：-0.1010010001是有限小数，是分数，、0是整数，这些都属于有理数；无理数有，，共有2个．故选：C．2.B解：由平移的性质可知，选项B中的图形符合题意，

故选：B．3.AA.∠2与∠6既不同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故A错误，符合题意；B.∠3与∠4是内错角，故B正确，不符合题意；C.∠1与∠3是对顶角，故C正确，不符合题意；D.∠3与∠5是同旁内角，故D正确，不符而合题意．故选：A．4.B解：A、(0，3)在y轴上，故不符合题意；B、(－2，1)在第二象限，故符合题意；C、(1，－2)第四象限，故不符合题意；D、(－1，－2)在第三象限，故不符合题意；故选B．5.B解：①×1＋②×2可得，，故消去．故选：B．6.D∵=4，4的平方根是±2，∴的平方根是故选D.7.A解：由题意可知，解得：或5．由于点P第四象限，所以，故选：A．8.D解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为：故选：D．9.B解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝25°，∴∠BAC＝50°，∵DF∥AC，∴∠BDF＝∠BAC＝50°．故选：B10.B解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（-1，1），第2次接着运动到点（-2，0），第3次接着运动到点（-3，2），∴第4次运动到点（-4，0），第5次接着运动到点（-5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2022次运动后，动点P的横坐标为-2022，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标为：2022÷4=505……2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2022次运动后，动点P的坐标是：（-2022，0），故选：B．11.解：，得到，故答案为：．12.四．解：∵A（a，-b）是第二象限的一点，∴a＜0，-b＞0，∴a2＞0，b-1＜0，∴点B（a2，b-1）在第四象限．故答案为四．13.140°解：如图，∵//，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB//CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案为：140°．14.解：∵，∴．故答案为：-0.12645．15.4解：把代入kx-3y=2，得-k-3×（-2）=2，解得k=4．故答案为4.16.①②④解：∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴∠ABC+∠EBD=90°，∠GBC+∠GBD=90°，又∵∠DBG=∠EBD，∴∠ABC=∠CBG，∴BC平分∠ABG，故①正确；∵，BC平分∠ACF，∴∠ACB=∠GCB，∠ABC=∠GCB，∵BC平分∠ABG，∴∠GBC=∠ABC=∠ACB，∴，故②正确；∵∠CBD=90°，∴∠ABC+∠EBD=90°，∵∠DBE=∠DBG，∴∠GBC+∠DBE=90°，∵∠GBC=∠BCG=∠ACB，∴与∠DBE互余的角有∠ABC，∠GBC，∠ACB，∠GCB，有4个，故③错误；∵∠CBD=90°，∴∠BDG=90°-∠ACB=90°-∠CBG，∵∠ACB=∠ABC，∠A＝α，∴，∵∠BDF=180°-∠BDG，∴，故④正确，∴正确的有①②④．故答案为：①②④．17.（1）解：原式．（2）解：原式．18.（1）解：，将①变形为，将代入②中，，解得，将代入中，解得，原方程组的解为；（2）解：①②得，，解得将将代入②中得，，解得，原方程组的解为。19.∠CGF；同位角相等，两直线平行；∠F；同位角相等，两直线平行；平行公理的推论；∠F；两直线平行，同旁内角互补20.证明：如图，∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD；又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AB∥DF，∴∠A＝∠F．21.解：（1），；（2）如图，为所作；；（3）的面积．22.（1）证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC；（2）解：∵AB∥CD，∠1＝70°，∴∠BDC＝∠1＝70°，∠2＝∠ADC，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝∠BDC＝35°，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥FE，∴∠AEC＝90°，∵AD∥EC，∴∠FAD＝∠AEC＝90°，∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．23.(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元根据题意可得：解得：答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元(2)当x=1，y=2.5时，15×1+(24−15)×2.5=37.5，答：小明家3月份应交水费37.5元24.（1）解：∵(a+2)2+=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2，∵CB⊥AB，∴A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2)，∴△ABC的面积为：×2×4=4．故答案为：4．（2）∵CBy轴，BDAC，∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，过E作EFAC，如图所示：∵BDAC，∴BDACEF，∵AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=(∠CAB