2024-2025学年广东省佛山市南海区七年级（上）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年广东省佛山市南海区七年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算47−25A.35 B.25 C.372.计算3+2×12的结果是(

)A.212 B.4 C.1 3.下列给出的数：1.5，2，−1.2，−3，其中最小的数是(

)A.−3 B.−1.2 C.1.5 D.24.下列关于圆周率π的说法正确的是(

)A.π是一个分数 B.π是一个未知数 C.π=3.14 D.π是一个小数5.把一个三角形沿某条直线任意剪一刀，剪成两个多边形后，分别计算这两个多边形的内角和，再相加得到的最大角度是(

)A.180° B.360° C.540° D.720°6.某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，如果打了x折，则这台电脑的售价是(    )元．A.4500x B.4500−x C.4500×0.1x D.4500−4500x7.在数轴上，点A表示的数是1，若点B到A的距离是3，则点B表示的数是(

)A.4 B.−2 C.4或−2 D.3或−38.设M、N是两个数，规定运算M∗N=MN+NM，则A.50 B.2 C.0.5 D.2.59.运动场的环形跑道长为400m，甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知甲平均每分钟跑240m，乙平均每分钟跑280m，如果两人同时从同一起点同向出发，经过x分钟后第一次相遇，得到的方程是(

)A.240x+280x=400 B.280x−240x=400

C.240x=280x D.240x−280x=40010.把1～9个数字填在如图的九宫格内，使得每行、每列、每条对角线上三个数字的和都相等，则方格内的字母a的值应该是(

)A.3

B.5

C.7

D.9二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分。11.比−3℃高6℃的温度是______℃.12.一辆小汽车每小时行驶a千米，高铁的速度比它的2倍多60千米，则高铁的速度是每小时行驶______千米．13.现有2、2、2、8四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24.这条算式是______．14.在等腰三角形中，已知一个内角的度数是40°，则该三角形最大的内角的度数是______．15.如图，两个边长分别为4和6的正方形的一条边在同一直线上，另一条边重合在一起，则图中阴影部分的面积是______．三、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题24分)

计算：

(1)920×56÷12；

(2)511517.(本小题8分)

足球的表面是由若干块黑色五边形的白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32块皮块，白色皮块占球面的表面积约是黑色皮块所占的表面积的1.5倍，已知球体的表面积计算公式是S=4πR2(R为球的半径)．

(1)黑色和白色皮块各有多少块？

(2)若一个足球的半径R为10cm，黑色皮块所占的面积约为多少？(π18.(本小题8分)

我们已经知道，三角形的内角和是180°.请研究以下问题：

(1)四边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程．

(2)如图所示的多边形ABCDEF，其中A、F、C、D四个点在同一条直线上，则该多边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程．

(3)任意n边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程．

参考答案1.A

2.B

3.A

4.D

5.C

6.C

7.C

8.D

9.B

10.A

11.3

12.(2a+60)

13.(2+2)×(8−2)(答案不唯一)．

14.70°或100°

15.14

16.解(1)原式=920×56×112

=132；

(2)原式=(51+15)×117

=51×117+15×117

=3+185

=318517.解：(1)设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，

根据题意列方程：3x+5x=32，

解得：x=4，

则黑色皮块有：3x=12个，

白色皮块有：5x=20个．

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．

(2)设黑色皮块所占的面积为Scm2，则白色皮块所占的面积为1.5Scm2，

根据题意得：S+1.5S=4π×102，

解得：S=160π≈502.418.解：(1)四边形的内角和是360°，根据凸多边形内角和公式，凸多边形内角和=180°∗(n−2)得出结论．

(2)作辅助线，连接CF，

在三角形ABC中，

可以得出∠A+∠B=∠C(三角形内任意两个内角和等于第三个角的外角)，

∴∠A+∠B+端点C对应的内角=360°，

同理可得

∠D+∠E+端点F对应的内角=360°，

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