2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.1正数和负数 第2课时

第一章有理数1.1正数和负数第2课时初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.掌握正数、负数的概念及表示方法2.理解正数、负数及0的意义3.掌握有理数的概念及其分类学习重难点掌握正数、负数的表示方法,掌握有理数的概念及其分类.掌握有理数的概念及其分类.难点重点回顾复习

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.

前面，我们用带“+”和“-”的数统一地表示出具有相反意义的量，从而得到了-90，-154.31，-300等这样形式的数，它们都是在已学过的数（0除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数；+8848.86，+126800，+200等这样形式的数，都是在已学过的数（0除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数.正数中的“+”可以省略不写.新知引入要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”(正)，也可以不含“＋”(正)；(2)负数就是在正数前面加上“－”；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(若既无“＋”也无“－”，等同于含“＋”)．例题示范例读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：－11，，＋73，－2.7，，4.8，

，＋73，4.8，正数-11，-2.7，负数探究某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒线水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负.（1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？（2）“0m”表示

，此时水库监测点的实际水深是多少米？（3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？解：(1)“+1m”表示超过警戒水位1m，此时水库监测点的实际水深是6m;(2)“0m”表示在警戒水位处，此时水库监测点的实际水深是5m;

（3）“-2m”表示低于警戒水位2m，此时水库监测点的实际水深是3m.新知引入

正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.0是正数和负数的分界.

事实上，任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都可以表示成分数.例题示范

B根据有理数的意义，我们知道有理数可作如下分类：

整数

有理数

分数你能进一步将整数和分数分类吗?有理数还有其他分类方法吗？大家谈谈有理数的分类：1.根据有理数的意义：有理数2.根据正、0、负：有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数0正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数自然数自然数例题示范例有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．既不是正数，也不是负数的数是

．负整数和0负整数01.四个数-3.14，0，1，2中为负数的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2随堂练习A2.下列语句正确的是()A．“+15米”表示向东走15米B．0是正数C．-a可以表示正数D．0既是正数也是负数C3.－a一定是(

)A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确D4.判断：（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××拓展提升1.给出下列说法：①0是整数；②

是负分数；③4.2不是正有理数；④自然数一定是正有理数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）

A．1个B．2个 C．3个 D．4个2.下列四个数中，是正整数的是(

)C

D

负有理数集合整数集合整数集合正有理数集合注意：两个集合中的公共部分需符合两个条件.

归纳小结

在已学过的数（0除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数；在已学过的数（0除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数.0既不是正数，也不是负数.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.有理数的分类：1.根据有理数的意义：有理数2.根据正、0、负：有理数整数