安徽省安庆市太湖县某中学2024-2025学年高二数学下学期期中质量调研考试试题理

PAGE14-安徽省安庆市太湖县某中学2024-2025学年高二数学下学期期中质量调研考试试题理一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1有5盆各不相同的菊花其中黄菊花2盆白菊花2盆红菊花1盆现把它们摆放成一排要求2盆黄菊花必需相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是（ ）A.12B.24C.36D.482、一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如 ），，且 互不相同，则这个三位数为“凹数”的有（）个A.B.C.D.3、 已知箱中装有个白球和个黑球，且规定：取出一个白球得分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取（无回，且每球取得的机会相等）个球，则取出的个球所得分数之和刚好为的概率是（ ）A.B.C.4、某学生在上学路上要经过个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红时停留的时间都是 ，这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 的期望为( )B.C.5、已知随机变量 听从正态分布，且，，则（）A.B.C.D.6某校 名学生的某次数学考试成果 听从正态分布,其密度函数( )曲线如图所示,正态变量 在区间,,内取值的概率分别是 , ,,则成果 位于区间的人数大约是( )A. B.C. D.

7、①线性回来方程对应的直线至少经过其样本数据点,, ,中的一个点;②若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的肯定值越接近于;③在某项测量中,测量结果听从正态分布,若位于区域内的概率为 ,则位于区内的概率为 ;A.①④B.②④C.①③D.②③A.B.C.D.④对分类变量 与的随机变量的观测值来说,越小,推断“ 与有关系”的把握越大.其中真命题的序号为(8、设 ,且 ,若能被 整除,则 ()A.①④B.②④C.①③D.②③A.B.C.D.9、抛掷三枚硬币,已知至少有一枚正面朝上,则恰好两枚正面朝上的概率为()C.10、设，则代数式的值为（）A.B.C.D.11、已知，随机变量的分布如下：当增大时，（）增大，增大减小，增大C.增大，减小减小，减小12、如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成 个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取出一个小方体,记它的涂油漆面数为 ,则 的均值为 （）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、二项式的绽开式中全部二项式系数和为 ，则绽开式中的常数项为 ，则 .14、在区间上随机地取三个不同的整数,则“这三个数是一个钝角三角形的三边长”的概率为 .15、从正方体的个顶点中任取个顶点连成一条直线,在全部的直线中能构成异面直线的有 对.(用数字作答)16某情报站有A,B,C,D四种互不相同的密码每周运用其中的一种密码且每周都是从上周未运用的三种密码中等可能地随机选用一种.设第一周运用A种密码，那么第6周也运用A种密码的概率是 --.（用最简分数表示）三、解答题(第17题10分,第18-22题12分,共6小题70分)17(1)共有几种放法?(2)恰有一个盒不放球,共有几种放法?18、设每个工作日甲、乙、丙、丁人需运用某种设备的概率分别为 ，各人是否需运用设备相互独立.求同一工作日至少人需运用设备的概率；表示同一工作日需运用设备的人数，求 的数学期望.19在“五四青年节”到来之际,启东中学将开展一系列的读书教化活动.为了解高二学生读书教化状况,确定采纳分层抽样的方法从高二年级四个社团中随机抽取 名学生参与问卷调査.已知各社团人数统计如下:(1)若从参与问卷调查的 名学生中随机抽取名,求这名学生来自同一个社团的概率(2)在参与问卷调查的 名学生中,从来自三个社团的学生中随机抽取名,用 表示从 社团抽得学生的人数,的分布列和数学期望.20、已知某厂生产的电子产品的运用寿命 (单位:小时)听从正态分布,且.现从该厂随机抽取一件产品,求其运用寿命在的概率;现从该厂随机抽取三件产品,记抽到的三件产品运用寿命在的件数为 ,求 的分布列和数学期望.

21某手机公司生产某款手机,假如年返修率不超过千分之一,则生产部门当年考核优秀,现获得该公司 年相关数据如下表所示:从该公司 年相关数据中随意选取年的数据,以 表示年中生产部门获得考核优秀的次数,求 分布列和数学期望;依据散点图发觉 年数据偏差较大,假如去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润 (千万元)关于年生产(万台)的线性回来方程(精确到 ).部分计算结果:,,.附:;线性回来方程 中, , .22为了探究某市中学理科生在高考志愿者中报考经济类专业是否与性别有关,现从该市高三理科生中随机抽取 名生进行调查,得到如下 列联表(单位:人):据此样本,能否由 的把握认为理科生报考经济类