河南省四市2024高三文科数学上学期第一次联合质量检测试题

河南省四市2024—2024学年搞撒第一次联合质量检测文科数学留意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则A.(1,2) B.(2,3) C.(1,3) D.2.已知为虚数单位,复数满意,则复数的虚部为A. B. C. D.3.已知实数满意，则的取值范围为A. B. C. D.4.已知曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为A. B. C. D.5.在中,是的中点,是的中点,若,则A. B. C. D.6.已知函数,当时,的最大值为A. B. C. D.7.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,则以为直径的圆的方程是A. B.C. D.8.函数是定义在上的偶函数,且,则A.-1 B.0 C.1 D.29.已知菱形的边长为是的中点,沿将折起至的位置,使,则下列结论中错误的是A.平面平面 B.平面平面C.平面平面 D.平面平面10.已知数列的通项公式为,若该数列的前项和为,则A. B. C. D.11.把函数的图象向左平移个单位,再将得到的曲线上全部点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.若函数在上恰有3个零点,则正数的取值范围是A. B. C. D.12.已知,则这三个数的大小关系为A. B. C. D.二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分。13.双曲线的渐近线的方程为_____.14.已知函数则_____.15.三棱锥的外接球的表面积为是该球的直径,,则三棱锥的体积为_____.16.已知椭圆的离心率为分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上且在以为直径的圆上.线段与轴交于点,,则椭圆的长轴长为_____.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。(一)必考题:共60分。17.（12分)在锐角中,角所对的边分别为.已知.(1)求;(2)求的取值范围.18.（12分)已知等比数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)若构成等差数列的前3项,求数列的前项和.19.(12分)如图,四面体中,是的中点.(1)当在线段上移动时,推断与是否垂直,并说明理由;(2)若,当是线段的中点时,求到平面的距离.20.(12分)已知函数.（1）探讨的单调性；(2)若,证明:.21.（12分)已知椭圆的右焦点为,离心率为,上顶点为.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆交于两点,与轴交于点,若,,推断是否为定值?并说明理由.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).(1)求直线与曲线的一般方程,并说明是什么曲线?(2)设是直线与曲线的公共点,点的