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第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编一元一次不等式组一、解答题1.(2023·北京平谷·统考一模)解不等式组:.2.(2023·北京丰台·统考一模)解不等式组:.3.(2023·北京通州·统考一模)解不等式组4.(2023·北京房山·统考一模)解不等式组:5.(2023·北京朝阳·统考一模)解不等式组:6.(2023·北京西城·统考一模)解不等式组:7.(2023·北京海淀·统考一模)解不等式组:.8.(2023·北京门头沟·统考一模)解不等式组:9.(2023·北京延庆·统考一模)解不等式组二、填空题10.(2023·北京朝阳·统考一模)一个33人的旅游团到一家酒店住宿,酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间,住宿价格是一人间每晚100元,三人间每晚130元(说明:男士只能与男士同住,女士只能与女士同住,三人间客房可以不住满,但每间每晚仍需支付130元).(1)若该旅游团一晚的住宿房费为1530元,则他们租住了_______间一人间;(2)若该旅游团租住了3间一人间,且共有19名男士,则租住一晚的住宿房费最少为______元.
参考答案1.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可.【详解】解:,由①得:,由②得:,∴.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.2.【分析】先解每一个不等式,再求公共解集即可.【详解】解:解不等式①,得.解不等式②,得.∴原不等式组的解集为.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.3.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式①得:解不等式②得:∴不等式组的解集为:【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键.4.【分析】先求出两个不等式的解集,再根据夹逼原则求出不等式组的解集即可.【详解】解:解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式组的解集为.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组,正确求出每个不等式的解集是解题的关键.5.【分析】首先解每一个不等式,再求出不等式组的解集即可.【详解】解:原不等式组为解不等式①,得,解不等式②,得,∴原不等式组的解集为.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握和运用解一元一次不等式组的步骤是解决本题的关键.6.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式①,得.解不等式②,得.所以原不等式组的解集为.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.7.【分析】先求出每个不等式的解集,再根据夹逼原则求出不等式组的解集即可.【详解】解:,解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式组的解集为.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组,正确求出每个不等式的解集是解题的关键.8..【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了,确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式,得,解不等式,得,∴原不等式组的解集为.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法,熟练求不等式的解集是解题的关键.9.【分析】先分别解出两个不等式,再确定不等式组解集即可.【详解】解①得解②得所以,不等式组的解集为.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法,熟练掌握解题步骤是解题的关键.10.11600【分析】(1)设它们租住了x间1人间,y间三人间,且x、y均为自然数,根据题意列出不等式组,解不等式组即可求解;(2)33人中共有19名男士,则女士有14名,根据,,再结合该团已经租住了3间1人间,可得:安排2名女士和1名男士住1人间,剩下的18名男士和12名女士住三人间,即可最节省,问题得解.【详解】(1)设它们租住了x间1人间,y间三人间,且x、y均为自然数,根据题意有:,解得:,∵且x、y均为自然数,∴可以取0和1,当时,,不为自然数,舍去,当时,,即他们租住了1间一人间;(2)33人中共有19名男士,则女士有14名,∵,,又∵该团已经租住了3间1人间,∴安排2名女士和1名男士
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