3.1.2代数式的值 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

第三章整式及其加减3.1.2代数式的值授课老师：孙老师3.1代数式学习目标1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程.2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力.新课导入为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？(3n＋8)个(1)当n＝7时，一共需要()个足球.(2)当n＝10时，一共需要()个足球.(3)当n＝15时，一共需要()个足球.293853探究新知代数式的值1问题1：当

x=5时，(x+1)2-3=

。实际上是在用具体的数字5在代替式子

(x+1)2-3中的字母

x，然后计算结果

(5+1)2-3=33。33练习：当

x=-5时，(x+1)2-3=

。

(-5+1)2-3=1313归纳总结用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫作代数式的值.代数式求值的步骤：(1)代入，即用具体数值代替代数式里的字母；(2)计算，按照代数式指定的运算进行计算.例1列代数式，并求值。某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。(1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费?解：(1)该旅游团应付门票费(10x+5y)元。(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?解：(2)把

x＝37，y＝15代入代数式

10x+5y，得10×37+5×15＝445。因此，他们应付门票费445元。

如果用

x

表示1支铅笔的价格，用

y

表示1本练习本的价格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的总钱数。10支铅笔与5本练习本想一想：代数式10x＋5y

还可以表示哪些生活中的问题？1.下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b)。解：（1）若篮球的单价是

a

元，足球的单价是

b

元，2a-b

可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；

（2）若某商店的一台学习机的售价为

a

元，进价为

b

元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元。营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。尝试·思考(1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，

h的代数式表示这个人的BMI。(1)身体指数为

。

(2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。(2)将

w＝65，h＝1.75代入

，得

，

张老师体重适中。

2.(1)当

x=-3时，求

x2-3x+5的值；(2)当

y=时，求

y2-2y+1的值.解：(1)将

x=-3

代入

x2-3x+5，得x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5

=23；

(2)将

y=

代入

y2-2y+1，得负数、分数代入求值时注意添括号代数式中省略的乘号，代入求值时要加上归纳总结代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.注意：

代数式里的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际问题有意义.课堂小结代数式的值概念应用用具体数值代替代数式中的

，就可以求出代数式的值字母代入求值课堂训练

－23=0=12.物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.(1)填写下表：t0246810h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．解：(2)物体在地球上下落得快.(3)把h=20m分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).x-1012y1-0.500.53.如图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.输出1-0.06252.0625

输入

x输入

y()²()3？？x2y3相加？x2＋y3输出？÷2

4.观察右图，回答下列问题：(1)标出未注明的边的长度；(2)阴影部分的周长是________；(3)阴影部分的面积是__________；(4)当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是________，面积是________.2yy4x＋6y4xy-0.5xy46770.5xxy2y0.5x2x5.若2b-a=5，求代数式5(a﹣2b)2﹣3(a﹣2b)﹣60的值.解