北师大版七年级下册《3.3 用图象表示的变量间关系》同步练习

北师大新版七年级下册《3.3用图象表示的变量间关系》2024年同步练习卷一、选择题1．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．2．小华同学的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．3．如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高 B．这天3时的温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D．这天21时的温度是30℃4．一个苹果从180m的楼顶掉下，它距离地面的距离h（m）与下落时间t（m）之间的关系如图所示，那么下面的说法正确的是（）A．每隔1s，苹果下落的路程是相同的 B．每秒钟下落的路程越来越大 C．经过3s，苹果下落了一半的高度 D．最后2s，苹果下落了一半的高度5．为积极响应市委、市政府提出的“绿色发展，赛过江南”的号召，市园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．25平方米 B．50平方米 C．75平方米 D．100平方米6．如图，已知蚂蚁以均匀的速度沿台阶由A爬行到E，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是（）A． B． C． D．二、填空题7．某天小虎骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图象描述了他上学的情景，有下列说法：①学校离家的距离为2000m；②到达学校时共用20min；③自行车发生故障时离家的距离为1000m；④修车的时间为15min，正确的是（填序号）．8．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中正确的是．①第3分时，汽车的速度是40千米/时；②第12分时，汽车的速度是0千米/时；③从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；④从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时．三、解答题9．分析右边反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境．10．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．11．在空中，自地面算起，每升高1km，气温下降若干摄氏度（℃），某地空中气温（℃）与高度h（km）间的图象如图所示，观察图象，可知：（1）该地面气温为℃；（2）当高度为km时，气温为0℃．12．某气象研究中心观测一场沙尘暴，绘制了风速y（km/h）与时间t（h）的关系图，如图所示，回答下列问题：（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）根据图象填写下表：时间t/h05102550风速y/（km/h）（3）当t取0h到50h之间的一个确定的值时，相应的风速是确定的吗？（4）风速y可以看成时间t的函数吗？13．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？14．小明骑自行车到距家9km的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶途中自行车出故障，他只好停下来修车，车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达，小明行驶的路程s（km）与时间t（min）之间的关系如图所示，则他修车占用的时间为min．15．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．（1）求a、b、c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间．16．小明、小亮两人骑自行车从A地到B地后返回，如图所示是小明、小亮两人离开A地的距离与时间之间的关系图象，根据图象给出的信息，回答下列问题（1）小明与小亮谁先出发，先出发几小时？（2）小明与小亮谁先返回，早回来几小时？（3）分别求出小明与小亮去时与返回时的平均速度．

北师大新版七年级下册《3.3用图象表示的变量间关系》2024年同步练习卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A． B． C． D．【解答】解：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选：D．2．小华同学的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．【解答】解：A．中间应有一段字数不变，故A不符合题意；B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故C不符合题意；D．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故D符合题意；故选：D．3．如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A．这天15时的温度最高 B．这天3时的温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D．这天21时的温度是30℃【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22＝16℃，C错；从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对．故选：C．4．一个苹果从180m的楼顶掉下，它距离地面的距离h（m）与下落时间t（m）之间的关系如图所示，那么下面的说法正确的是（）A．每隔1s，苹果下落的路程是相同的 B．每秒钟下落的路程越来越大 C．经过3s，苹果下落了一半的高度 D．最后2s，苹果下落了一半的高度【解答】解：由图象可得，苹果下落的速度越来越快，故选项A说法错误，不符合题意；苹果下落过程中，每秒钟下落的路程越来越大，故选项B说法正确，符合题意；经过3s，苹果下落了50m，没有达到一半的高度，故选项C说法错误，不符合题意；最后2s，苹果下落了100m，超过下落的一半的高度，故选项D说法错误，不符合题意．故选：B．5．为积极响应市委、市政府提出的“绿色发展，赛过江南”的号召，市园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．25平方米 B．50平方米 C．75平方米 D．100平方米【解答】解：休息后园林队每小时绿化面积为＝＝50平方米．故选：B．6．如图，已知蚂蚁以均匀的速度沿台阶由A爬行到E，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是（）A． B． C． D．【解答】解：当蚂蚁在AB段上爬行时，爬行高度随时间的增加而增加；当蚂蚁在BC段上爬行时，蚂蚁的爬行高度不变；当蚂蚁在DE段爬行时，爬行高度随时间的增加而增加，故B符合题意；故选：B．二、填空题7．某天小虎骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图象描述了他上学的情景，有下列说法：①学校离家的距离为2000m；②到达学校时共用20min；③自行车发生故障时离家的距离为1000m；④修车的时间为15min，正确的是①②③（填序号）．【解答】解：由题意得：①学校离家的距离为2000m，说法正确；②到达学校时共用20min，说法正确；③自行车发生故障时离家的距离为1000m，说法正确；④修车时间为15﹣10＝5（分钟），原说法错误．故答案为：①②③．8．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中正确的是①②④．①第3分时，汽车的速度是40千米/时；②第12分时，汽车的速度是0千米/时；③从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；④从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时．【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故①对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故②对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×＝2千米，故③错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故④对．综上可得：正确的是①②④．故答案为：①②④．三、解答题9．分析右边反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境．【解答】解：对0℃的药水进行加热，每多加热一分钟，温度升高2度，5分钟后，加大了加热力度，每多加热1分钟，温度升高2.5度，该体现反映了药水的温度随加热时间的变化情况．10．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的函数图象分别是③、①（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．【解答】解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：③，①．（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．11．在空中，自地面算起，每升高1km，气温下降若干摄氏度（℃），某地空中气温（℃）与高度h（km）间的图象如图所示，观察图象，可知：（1）该地面气温为24℃；（2）当高度为4km时，气温为0℃．【解答】解：（1）该地面气温为24℃；故答案为：24；（2）当高度为4km时，气温为0℃．故答案为：4．12．某气象研究中心观测一场沙尘暴，绘制了风速y（km/h）与时间t（h）的关系图，如图所示，回答下列问题：（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）根据图象填写下表：时间t/h05102550风速y/（km/h）（3）当t取0h到50h之间的一个确定的值时，相应的风速是确定的吗？（4）风速y可以看成时间t的函数吗？【解答】解：（1）反映了风速y（km/h）与时间t（h）两个变量之间的关系．（2）填表如下：时间t（时）05102550风速y（千米/时）01030300（3）由函数图象可知：当t取0h到50h之间的一个确定的值时，相应的风速是确定的．（4）可以，因为当给定一个确定的值时，只有一个确定的y值与它对应．13．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8分）到（12分），故小明在书店停留了4分钟．（3）一共行驶的总路程＝1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）＝1200+600+900＝2700米；共用了14分钟．（4）由图象可知：0～6分钟时，平均速度＝＝200米/分，6～8分钟时，平均速度＝＝300米/分，12～14分钟时，平均速度＝＝450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．14．小明骑自行车到距家9km的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶途中自行车出故障，他只好停下来修车，车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达，小明行驶的路程s（km）与时间t（min）之间的关系如图所示，则他修车占用的时间为5min．【解答】解：根据图像可知故障之前3千米用了10分钟，则正常