核心考点05整式除法

核心考点05整式除法

目录

考点一：同底数界的除法

考点二：整式的除法

考点三：整式的混合运算

考点四：零指数累

考点五：负整数指数第

U考点考向

一.同底数幕的除法

同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减.

〃(a#O,m,〃是正整数，m>n)

①底数因为0不能做除数；

②单独的一个字母，其指数是1,而不是0;

③应用同底数幕除法的法则时，底数。可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什

么.

二.整式的除法

整式的除法：

(1)单项式除以单项式，把系数，同底数哥分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，

则连同他的指数一起作为商的一个因式.

关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幕相除；③对被除式里

含有的字母直接作为商的一个因式.

(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.

说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式.多项式除以单项式的结果仍是一个多项式.

三.整式的混合运算

(1)有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序

相似.

(2)“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单亿，并且迅速地解决相关问题,

此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.

四.零指数塞

零指数暴：40=1（4#0）

由小彳小=1,可推出。°=1（aWO）

注意：O°W1.

五.负整数指数累

负整数指数暴：a'P=\ap"#0,〃为正整数）

注意：①nWO；

②计算负整数指数某时，一定要根据负整数指数辕的意义计算，避免出现（・3）-2=（-3）X（-2）的

错误.

③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.

④在混合运算中，始终要注意运算的顺序.

口考点精讲

一.同底数幕的除法（共3小题）

1.（2022秋•灵宝市期末）若4、=〃，8餐4则2女》可表示为三.（用含“、。的代数式表示）

b

【分析】逆向运算同底数塞的除法法西，结合辱的乘方运算法则计算即可.同底数塞相除，底数不变，

指数相减；塞的乘方，底数不变，指数相乘.

【解答】解：・・・4'=2入=m眇=23）'=b,

b

故答案为：A.

b

【点评】本题考查了同底数基的除法以及暴的乘方，掌握暴的运算法则是解答本题的关键.

2.（2021春•郸州区校级期末）若2x+3y-4z+l=0,求9A・273'+812的值.

【分析】由2x+3y-4z+l=02r+3v-4z=-I,再根据同底数昂的乘除法以及哥的乘方运算法则求解

即可.

【解答】解：•・・2x+3y-4z+l=0,

2x+3y-4z=-1,

・•・旷・27、+8产

=3ZrX3*123>'-?34z

='4z

-1,>

3

【点评】本题考查了同底数'幕的乘除法以及籍的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键.

3.（2021春•奉化区校级期末）（1）已知a+4=-3b,求3"X27'的值；

（2）已知3m=6,9〃=2,求3?k4〃的值.

【分析】（1）由。+4=-3匕可得a+3b=-4,再根据同底数基的乘法法则以及鼎的乘方运算法则计算即

可；

（2）根据同底数塞的除法法则以及塞的乘方运算法则计算即可.

【解答】解：（1）因为。+4=-3b,

所以a+3b=-4,

所以3flX27^=X33Z>=3fl+3/,=3-4=-L；

81

（2）因为3m=6,9〃=2,

所以32〃=2,

所以32m・4〃=（3刃2+（32”）2=62.22=36+4=9.

【点评】本题主要考查了同底数幕的乘除法以及幕的乘方，熟记基的运算法则是解答本题的关键.

二.整式的除法（共8小题）

4.（2022春•杭州期中）计算：16）2+（8y）=_益.

【分析】根据单项式除以单项式法则进行计算便可.

【解答】解：16，+（8y）=2y,

故答案为：2），.

【点评】本题考查了单项式除以单项式，关键是熟记单项式除以单项式法则.

5.（2022春•鹿城区校级期中）己知长方形的面积为6/+18"，长为3〃，则该长方形的周长为10〃+12b.

【分析】先根据长方形的面积公式求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式求出结果.

【解答】解：根据题意，得长方形的宽：（6/+18"）+3〃=2〃+64

长方形的周长：2（3a+2a+6b）

=10。+12瓦

故答案为：106（+12/?.

【点评】本题考查了整式的除法，掌握整式的除法法则，根据长方形的面积公式求出长方形的宽是解题

关键.

6.(2022春•温州期中)已知一个长方形的面积是4/+2x,宽为2x,那么它的长为2计1.

【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.

【解答】解：•・•一个长方形的面积是47+2r,宽为2%,

・•・它的长为：(47+2x)4-2x=2x+l.

故答案为：2r+l.

【点评】此题主要考查了整式的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键.

7.(2022春•柯桥区期末)计算：(10x>>3-y)+y=lOxv2-1.

【分析】根据单项式除多项式的法则正行计算便可.

【解答】解：原式=10x)1-1

=10靖-].

故答案为：10孙27.

【点评】本题主要考查整式的除法，关键是熟记单项式除多项式的法则.

8.(2。22春•温州期末)计算(15a3-5/)+5〃的结果是3fl2-a.

【分析】根据整式的除法运算即可求出答案.

【解答】解：原式=157+5a-5/小加

=3a2-a.

故答案为：3/・〃.

【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法运算，本题属于基础题型.

9.(2022春•金凤区校级期中)(6W2W-6m2n2-3/n2)+(-3m2)

【分析】此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果.

【解答】解：原式=6/7/2〃+(-3谓)-6m2n2-r(-3m2)-(3m2)-r(-3m2)

=-2n+2rr+\.

【点评】本题考查多项式除以单项式.多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,

然后再把所得的商相加.

10.(2020秋•奉贤区期末)计算：(6小+1?・您)4-(-2x)-(x-2)2.

【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.

【解答】解：原式=6?+(-2x)+3?4-(-2x)+(-2x)4-(-2x)-(x-2)2

=-3：-m+1-(x2-4x+4)

2

=-3A2-当+1-7+4x-4

2

=-4，+2_3.

2

【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

11.（2020春•上城区期末）点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水弄

污了.具体情况如下：（15/9-支-203,2）彳（一502）=A+2x）r+4,被除式的第二项被钢笔水弄污

成★,商的第一项也被钢笔水弄污成上，请你求出这两处被弄污了的内容★,

【分析】利用多项式除以单项式的法则进行计算.

【解答】解：•・•（15xV-★・20出/）4-（-5?/）=A+2xy2+4,

.,.▲=15马"（-5A3/）=-3y3；

-★=2xy2.（_5/）,2）=-104,4,

.,.★=10?/.

【点评】本题考查了考查了整式的除法运算，正确运用公式和理解乘除互逆是解题的关键.

三.整式的混合运算（共5小题）

12.（2022春•嘉兴期末）如图，一个长、宽、高分别为小b,2/•的长方体纸盒装满了一层半径为，的小球,

则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为—.（结果保留m球体积公式

63

【分析】先确定小球的总数量，然后计算出小球的总体积和纸箱的容积，最后计算二者的比，即为所求

的纸盒的空间利用率.

【解答】解：•・•长方体纸盒装满了一层半径为「的小球，

，长方体的长边放置的球的数量=」-：

2r

长方体的宽边放置的球的数量=也，

2r

・•・小球的数量=2•上=』，

2

2r2r4r

:,小球的总体积=围一•名口尸=一兀r,

4r233

纸箱容积=。♦力•2r=2a/?r,

ab兀r

小球的总体积_

工纸盒的空间利用率=3_ab^r,1n

纸箱容积2abr32abrJ

故答案为：2L.

6

【点评】本题考查整式的混合运算，根据题意列出整式并化简求值是解题的关键.

13.（2022春•萧山区月考）小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上（如图阴影部分），则甲、乙两块地

花种数量

的撒播密度比为%也.(散播密度二)

a+b撒播面积

【分析】根据图形中的信息和题意，可以计算出甲、乙两块地的撒播密度比.

【解答】解：设花种的数量为加,

由题意可得：甲、乙两块地的撒播密度比为^--------"--------：

y(a+b)-y(a+b)a-ba+b

故答案为：4a-4b

a+b

【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

14.(2022春•富阳区期中)计算：

(1)化简(・2/)3+3°2・。4：

(2)化简(4x-7)(x+1)-4(x-3)(x+3).

【分析】(1)根据积的乘方和单项式乘单项式可以解答本题；

(2)根据多项式乘多项式、平方差公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可.

【解答】解：⑴(-2/)3+3J..4；

=(-8a6)+3/

=・5〃6；

(2)(4x-7)(x+1)-4(x-3)(JV+3)

=4/+4x-lx-1-4/+36

=-3%+29.

【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

15.(2022春•金东区期末)计算：

(1)(-6mn2)-4-(・3加〃)；

(2)(x-y)2-x(x+y).

【分析】(1)利用多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答；

(2)先去括号，再合并同类项，即可解答.

【解答】解：(1)(9W2W-6w«2)-i-(-3〃?〃)

=-9nm-T-3mn+6rnn~-r-3mn

=-3m+2〃；

(2)(x-y)2-x(x+y)

=2-Zry+y2--xy

=-3盯+)2.

t点评】本题考查了整式的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.

16.(2022春•富阳区期中)设方=加加，当小=±1时,可使得(a+2b)2+(2a+b)(2a-b)-4b(a+b)

能化简为

【分析】先将(a+2b)2+(2〃+b)(2a・b)-4b(a+b)化简，然后将b=2am,然后再根据Ca+2b)2+

(2。+万)(2a-b)-4b(a+b)能化简为R即可得到tn的值.

【解答】解：(a+2b)2+(2a+b)(2a-b)-4b(a+b)

=J+4a力+4/+442-伊-4ab-4b2

=5a2-力2,

■:b=2am,

，原式=5/-(2am)2=5a2-4«2zn2=(5-4m2)a2,

V(a+2b)2+(2«+Z>)(2a-b)-4bS+b)能化简为J,

5-4m2=1,

解得加=±1,

故答案为：±1.

【点评】本题考杳整式的混合运算与化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

四.零指数累(共5小题)

17.(2022春•北仑区期末)(IT-2022)°=1.

【分析】应用零指数幕的运算法则：a°=lQW0)进行计算即可得出答案.

【解答】解：(n-2022)0=1.

故答案为：1.

【点评】本题主要考查了零指数凝，熟练掌握零指数辕的除法则进行求解是解决本题的关键.

18.(2022春•诸暨市期中)若(1-x)13x=l,则工的取值有2个.

【分析】直接利用零指数幕的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案.

【解答】解：・・・(17)「£=],

当l-3x=0时，原式=仔)°=1,

当x=0时，原式=11=1,

故x的取值有2个.

故答案为：2.

【点评】此题主要考查了零指数暴的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.

19.（2020春•安吉县期末）计算：（-2）3+（K-3）°.

【分析】先计算乘方和零指数幕，再计算加减可得.

【解答】解：原式=-8+1=-7.

【点评】本题主要考查零指数辕，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和零指数案的规定：心=1

（GWO）.

20.（2022春•余姚市校级期末）若（2x+3）"2。22=],则％=-1或-2或・2022.

【分析】根据零指数辕的意义以及乘方运算法则即可求出答案.

【解答】解：当x+2020=0时，

・■=-2020,

・・・2x+3K0,此时符合题意.

当2x+3=l时，

Aj=-1,

/.j+2022=2021,符合题意.

当2x+3=-1时，

；.4=-2,

，戈+2022=2020,符合题意.

故答案为：-1或-2或-2022.

【点评】本题考查零指数暴的意义、有理数的乘方，解题的关键是正确理解零指数幕的意义以及有理数

的乘方，本题属于基础题型.

21.（2022春•北仑区期中）若（l-x）23』i,贝ijX=2或o或2.

3

【分析】根据任何非零数的零次幕等于1以及负整数指数幕的定义计算即可.

【解答】解：,・・（l・x）23=1,

①当2・3x=0,x=—；

3

②当l-x=l,即x=0时，2-3x=2,12=I；

③当即x=2时，2-3x=-4,（-1）-4=i.

或0或2.

3

故答案为2或。或2.

3

【点评】本题主要考查了零次暴以及负整数指数累，熟记相关定义是解答本题的关键.

五.负整数指数幕（共3小题）

22.（2022春•拱堂区期末）（-1）-2+（-3）°=2.

【分析】直接利用负整数指数基的性质以及零指数基的性质分别化简，进而得出答案.

【解答】解：原式=1+1

=2.

故答案为：2.

【点评】此题主要考查了负整数指数某的性质以及零指数暴的性质，正确化简各数是解题关键.

23.（2022春•东阳市期末）计算：2022°-（A）'=-1.

2

【分析1根据零指数恭的意义以及负整数指数塞的意义即可求出答案.

【解答】解：原式=1-2

=-1,

故答案为：-1.

【点评】本题考查零指数累的意义以及负整数指数痔的意义，本题属于基础题型.

24.（2021春•惠来县期末）计算：（_3）2+g）T+（JT_3）°.

【分析】直接利用负整数指数幕的性质以及零指数痔的性质分别化简得出答案.

【解答】解：原式=9+2+1

=12.

【点评】此题主要考查了负整数指数某的性质以及零指数暴的性质，正确化简各数是解题关键.

Q巩固提升

一、单选题

1.（2023春•浙江•七年级专题练习）若三*=2,/+”=6，则/=（）

A.2B.3C.6D.12

【答案】B

【分析】根据同底数暴除法的计算法则进行求解即可.

【详解】解：・・"”=2,尸”=6，

=6+2=3,

故选：B.

【点睛】本题主要考查了同底数辕除法，熟知同底数塞除法的计算法则是解题的关键，注意同底数塞除法

指数是相减.

2.（2023春・浙江•七年级专题练习）计算A），+2（2-a）?的结果是（）

A.--（tz-/?）B.2（a-b）C.-2（a-b）D.^（a-b）

【答案】A

【分析】将看成整体，利用单项式除以单项式的法则运算即可.

【详解】解：一（a-b）3+2（b-a）2

=一；（。叫.

故选：A.

【点睛】本题主要考查单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的法则是解题的关键.

3.（2023春•浙江•七年级专题练习）若4'=冽，4，=〃，则4f’等于（）

A.m+nB.fn-nC.机〃D.—

n

【答案】D

【分析】根据逆用同底数幕的除法进行计算即可求解.

【详解】解：・・・4'=6，4v=n,

・",4"tn

••47=-=—，

4yn

故选：D.

【点睛】本题考查了同底数累的除法，掌握同底数幕的除法运算法则是解题的关键.

4.（2023春•浙江•七年级专题练习）若2"=5，2〃=3,则2"一〃的值为（）

A.-B.2C.4D.15

3

【答案】A

【分析】根据同底数第的除法进行计算即可求解.

【详解】解：・・・2"=5，2〃=3,

故选：A.

【点睛】本题考查了同底数事的除法，掌握同底数昂的除法的运算法则是解题的关键.

5.（2023春•浙江•七年级专题练习）下列计算正确的是（）

A.a'a7=a6B.=c.D.a+a=2a7

【答案】B

【分析】根据同底数暴的乘方、乘法及除法与合并同类项依次计算判断即可.

【详解】解：A、［3./=",选项计算错误，不符合题意；

B、卜2）3=〃6,选项计算正确，符合题意；

C、a^a2=a6,选项计算错误，不符合题意；

D、a+a=2a,选项计算错误，不符合题意；

故选:B.

【点睛】题目主要考查同底数事的乘方、乘法及除法与合并同类项，熟练掌握各个运算法则是解题关键.

6.（2023春•浙江•七年级专题练习）小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：

（24x4y3B+6x2y2）（-6x2y）=-4x2y2+3^-y,你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（）

A.-I8.?y2B.+18x3/C.-2x3y2D.

【答案】A

【分析】利用多项式乘单项式的运算法则计算即可求解.

2422

【详解】解：（-4/丁+3”-y）.（-6xy）=24x/-l8/丁+6xy,

・,・■=-18x3y2.

故选:A.

【点睛】本题考查了整式的除法和乘法，熟练掌握法则是解本题的关键.

7.（2023春・浙江•七年级专题练习）已知但＞巧子（-状3）2=6,则》了的值为（）

A.6B.36C.12D.3

【答案】A

【分析】根据积的乘方，单项式与单项式的除法法则把左边化简后可得答案.

（详解】V（dy"）2+（_孙-3）2=6,

・・・卜6尸）+（丁力=6,

x4y2=6,

故选：A.

【点睛】本题考查了积的乘方，以及单项式与单项式的除法法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

8.（2023春•浙江•七年级专题练习）如果三角形的面积为2",且其中一边的长为2%则这条边上的高为（）

A.-B.—C.bD.2b

42

【答案】D

【分析】根据三角形面积公式进行计算即可求解.

【详解】・・•三角形的面积为2〃儿且其中一边的长为2%

・•・这条边上的高为圆普=3,

2a

故选：D.

【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握三角形的面积公式是解题的关键.

9.（2023春•浙江•七年级专题练习）如图，从边长为（。+2）的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩

余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是另一

条边长是（）

A.a+4B.2a+4C.。-4D.a2

【答案】A

【分析】先求出剩余部分的面积为：（〃+2）2-4=々2+4々，再由面积相等，即可求解.

【详解】解：:边长为（。+2）的正方形的面积为（a+2）2,边长为2的正方形的面积为4,

・•・减去正方形后剩余部分的面积为：（〃+2）2-4=〃2+4〃，

;长方形的宽为“，

，长方形的长为：（a?+4a）+a=a+4.

故选：A.

【点睛】本题考查完全平方公式在几何图形中的应用，多项式除以单项式.能够通过所给正方形和长方形

的面积关系进行求解是解题的关键.

二、填空题

10.（2023春•浙江•七年级专题练习）若夕=8,5”=4,则5m.

【答案】2

【分析】根据同底数嘉的除法进行计算即可.

【详解】解：；5上=8,5"=4,

•••5'"-5"=8+4=2,

故答案为：2.

【点睛】本题考查了同底数幕的除法，掌握同底数幕的除法的运算法则是解决本题的关键.

II.（2023春•浙江•七年级专题练习）计算：（3Y+2x）+gx=.

【答案】6x+4##4+6x

【分析】根据多项式除以单项式的法则化简计算即可.

【详解】解：（3d+2x）+gx

=6x+4.

【点睛】本题考查的是多项式除以单项式的法则，熟记对应法则是解题的关键.

12.（2023春•浙江•七年级专题练习）计算：（一。2）3+（一〃3）2-42./+〃9+/=.

【答案】/

【分析】先算寤的乘方，同底数幕的乘法，同底数箱的除法，再合并同类项.

【详解】解：原式=一/+々6一06+勿6=。6.

故答案为:a6.

【点睛】本题考查了鬲的运算，合并同类项，熟记“暴的乘方、同底数昂的乘法和同底数昂的除法的运算法

则''是正确解答本题的关键.

13.（2019春.浙江宁波•七年级校联考期中）“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度

比声音快.科学家发现，光在空气里的传播速度约为3x10s米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为3x102

米/秒，在空气中声音的速度是光速的倍.（用科学记数法表示）

【答案】io-6

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1<|3|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变

成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当

原数的绝对值VI时，n是负数.

【详解】3x102米/秒+3X108米/秒=10电，

故答案为10-6

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中i<|a|<io,n为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

三、解答题

14.（2023春•浙江•七年级专题练习）⑴计算：（-6/+34+3々；

（2）计算：（l+a）（li）+a（l+a）.

【答案】（1）-2a+l；（2）1+a

【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可；

（2）根据平方差公式，多项式乘以单项式计算即可.

【详解】⑴解：（-66+3a）+3a

=—2a+l；

（2）解：（1+〃）（1-a）+〃（l+a）

=1+a.

【点睛】本题考查多项式除以单项式，平方差公式，多项式乘以单项式，正确计算是解题的关键.

15.（2023春•浙江•七年级专题练习）（1）已知炉=〃，用含有小〃的代数式表示父

(2)己知9m+32*2=(；)

求〃的值.

【答案】（1）〃?7;（2）2

【分析】（1）同底数暴的乘法运算法则的逆用即可求出x“的表达式；

（2）根据整式的除法的运算法则，负指数密的运算法则列方程求解即可.

（详解】解：（1）x3=m,x5=〃，

(2)V9W^32W,=作

A(32r+32n*+2=(3_,r,

•^2m-（2m+2）_3-〃

2rn-2m-2=-n,

解得：n=2.

【点睛】本题考查了同底数暴的乘法法则，整式的除法法则，负指数幕的运算法则，掌握对应法则是解题

的关键.

16.（2023春・浙江•七年级专题练习）根据已知求值.

⑴已知3x9'"x27'”=3%求加的值.

(2)已知2,/—5,求的值.

(3)已知2x+5y-3=0,求4。32、的值.

【答案】(1)3

⑵二

125

(3)8

【分析】(1)根据幕的乘方和同底数幕相乘，可得3"2»3m=3%从而得到5"+1=16,即可求解；

(2)根据同底数累相除的逆运用，以及累的乘方的逆运算，即可求解；

(3)根据题意可得2》+5)，=3,再由据幕的乘方和同底数幕相乘法则，即可求解.

【详解】(1)IS：V3x9™x27w=3x32mx33"*=3,+2OT+3W=3,6»

/.5"?+l=16,

"7=3；

mn

(2)解：Va=2,a=5f

・•・a2m-3n=a2m=2?+53=J_

125

(3)解：•・・2x+5y-3=0,

/.2x+5y=3,

则4J32'=22X-25V=22x+5y=23=8.

【点睛】此题考查同底数累的乘法及其逆运用、累的乘方及其逆运用、同底数基相除及其逆运用，熟练掌

握相关运算法则是解题的关键.

17.(2023春•浙江•七年级专题练习)⑴若3x27%9m=3,求小的值；

⑵已知能=-2,/=3,求/修),的值；

(3)若〃为正整数，且­=4,求(3/)2_4(/产的值.

8

【答案】(1)m二15：(2)--：(3)80

【分析】(1)根据同底数冢的乘法与除法的逆运算进行计算即可求解；

(2)根据塞的乘方以及同底数幕的除法进行计算即可求解；

(3)根据就的乘方进进行计算即可求解.

【详解】⑴3x27、9m=3%

.-.3x33,n4-32ff,=3,6,

.23/n+-2m_3I6

.".3/n-2/M+1=16,

解得阳=15；

(2)•,ar=-2,/=3,

/.a3x=-8,庐=9,

Q

・a^-2y=々3,♦°2)=(_8)+9=：

(3)"”=4,

=80.

【点睛】本题考查的是同底数冢的乘除法及塞的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解题的关键.

18.(2023春•浙江•七年级专题练习)阅读以下材料：

指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化.

对数的定义：一般地，若优=N(。>0且arl),那么x叫做以。为底N的对数，记作x=/ogJV,比如指

数式2。=16可以转化为对数式4=/og?16,对数式2=/ogs25,可以转化为指数式52=25.

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

loga(MN)=logflM+logaAT(a>0,a=LAf>0,N>0),理由如下：

设logjW=m，log”N=〃，则M=am>N=a",

:・MN=aman=an,+n，由对数的定义得加+〃=log0(M•N)

又,:m+n=log0M+log,N,

Alog,(A/-N)=logaM+log(jN.

请解决以下问题：

(1)将指数式34=8