工程测量第三章角度测量

工程测量刘娟编写第三章角度测量⁇角度测量原理⁇角度测量的仪器和工具⁇水平角度测量⁇竖直角度测量⁇经纬仪的检验与校正⁇角度测量的误差分析⁇其他经纬仪§3.1角度测量原理

ABO

βα2α1QPzA'B'O'O''水平角竖直角天顶距∠A'O'B'=β∠AOQ=α1∠BOP=α2∠O''OA=z一、水平角测量原理水平角指相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度。水平角β=b–a顺时针注记的水平度盘瞄准A、B读数相应为a、b角值范围为0°~360°二、竖直角测量原理竖直角指在同一竖直面内，某一直线与水平线之间的夹角，又称为倾斜角，或简称为竖角，用α表示。α=目标视线的读数–水平视线的读数经纬仪设计时提供了视线水平方向竖盘读数为90°的倍数。仰角取正号，角值为0°~+90°俯角取负号，角值为-90°~0°§3.2角度测量的仪器和工具

D、J代表“大地测量”和“经纬仪”，1、2、6分别为一测回方向观测中误差秒数。经纬仪的等级：DJ1、DJ2、DJ6等在工程中常用DJ2、DJ6型经纬仪，一般简称J2、J6经纬仪1—望远镜物镜；2—竖直度盘；3—竖直微动螺旋；4—圆水准器；5—照准部水准管；6—望远镜目镜；7—反光镜；8—轴座；9—脚螺旋；10—连接板；11—读数显微镜；12—水平微动螺旋；13—水平制动螺旋；14—轴座锁定螺丝；15—物镜调焦螺旋；16—指标水准管微动螺旋；17—指标水准管反光镜；18—指标水准管进光窗；19—测微轮；20—自动归零锁紧手轮；21—光学照准器；22—拨盘手轮；DJ6和TDJ6型光学经纬仪1．基座

基座包括轴座、脚螺旋、底板和三角压板。脚螺旋用来整平仪器。底板通过连接螺旋与三脚架连接。轴座固定螺旋将经纬仪照准部与基座固连

2．水平度盘水平度盘是光学玻璃制成的圆环，在其上刻有分划，从0º~360º，最小间隔有1º、30'、20'三种。通常按顺时针方向注记。水平度盘转动装置（可任意配置读数）：☆度盘变换手轮☆复测扳钮3．照准部望远镜（物镜、目镜、调焦透镜、十字丝）、视准轴、横轴、水准器、光学对中器等。视准轴CC——十字丝交点与物镜光心连线。横轴HH——望远镜旋转轴的几何中心线。调焦透镜作用——为了使物体清楚地成像在十字丝平面上。3．照准部水准器——有管水准器和圆水准器水准管轴LL——过零点作水准管圆弧的切线。圆水准器轴V′V′——过零点的球面法线。二、读数装置及读数方法度盘，光路系统，测微器。水平度盘和竖盘上的分划线，经棱镜和透镜成像，显示在望远镜旁的读数显微镜内。有测微尺读数装置，单平板玻璃读数装置两种。水平度盘读数为134°55'12″，竖盘读数为85°23'42″。测钎的尖端对准目标点的标志并竖直立好，适用于距测站较近的目标标杆的尖端对准目标点的标志并竖直立好，适用于距测站较远的目标觇板或称觇牌远近皆可适用。三、测钎、标杆和觇板§3.3DJ6光学经纬仪的使用

一、经纬仪的安置1.对中

目的：把仪器中心安置到过测站点的铅垂线上。要求：对中偏差应小于3mm。方法：垂球对中、光学对中。2.整平目的：使经纬仪的竖轴垂直，水平度盘水平。要求：在测角过程中，气泡偏离中心位置不能超出1~2格。方法：精确的整平是调节基座的三个脚螺旋。粗对中——手握三角架，眼睛观察光学对中器，移动三脚架，对中标志基本对准测站点中心，脚尖踩入土中。精对中——旋转脚螺旋对中，使对中误差<±1mm。粗平——伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。精平——转动照准部，旋转脚螺旋，使管水准气泡在相互垂直的两个方向居中。精平操作会略微破坏已完成的对中关系。再次精对中——旋松连接螺旋，眼睛观察光学对中器，平移仪器基座(注意，不要有旋转运动)，使对中标志准确对准测站点中心，拧紧连接螺旋。旋转照准部，在相互垂直两方向检查管水准气泡居中情况否则从再次精对中开始重复操作。二、照准目标先用望远镜筒上的粗瞄准器对准目标，再使用竖丝切准目标，注意消除视差。①目镜对光——望远镜对向明亮背景，转动目镜使十字丝清晰；②粗瞄目标——望远镜上的粗瞄器瞄准标，水平、垂直制动；③物镜对光——转动望远镜调焦环，进行望远镜调焦对光；④精瞄目标——从望远镜观察，旋转水平、垂直微动螺旋。三、读数打开度盘照明反光镜，调整开度和方向，照亮读数窗口，进行读数。

§3.4水平角测量

一、测回法观测两个方向之间的单角，一测回操作步骤：盘左：照准A点→配水平盘→读数→顺时针转B点→读数；盘右：照准B点→读数→逆时针转A点→读数。BAOβ测回法观测水平角记录手簿测站竖盘目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值备注º′″º′″º′″º′″第一测回O左A000012911830911836911832B911842右A1800030911842B2711912第二测回O左A900006911824911827B1811830右A2700006911830B011836二、方向观测法观测三个及以上方向用，一测回操作步骤：选择标志十分清晰的点作零方向，如A点。盘左照准A点→配水平度盘盘左(顺时针)：瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数→再瞄A读数(盘左归零)。盘右(逆时针)：瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数→再瞄A读数(盘右归零)。ABCOD方向观测法观测水平角观测记录手簿测站目标水平度盘读数2c″平均读数º′″归零后的方向值º′″各测回归零方向值的平均值º′″备注盘左º′″盘右º′″123456789第一测回OA0002121800200+12（000210）000206000000000000B3744152174405+10374410374204374204C11029042902852+12110285811026481102652D15014513301443+8150144715012371501233A0002181800208+10000213第二测回OA9003302700322+8（900324）900326000000B12745343074528+61274531374207C2003024203018+620030211102657D2401557601549+824015531501229A9003252700318+7900322§3.5竖直角测量

一、竖直度盘的构造主要由竖盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋组成竖盘固定在横轴上，随着望远镜一起转动竖盘读数指标线与竖盘指标水准管连在一起，不随望远镜转动在竖盘上方有一个水准管叫竖盘水准管，其作用是保证竖盘读数指标线处于正确位置（当指标水准管气泡居中，读数指标线处于正确位置）二、竖直角计算公式的确定盘左竖直角：αL=90°－L盘右竖直角：αR=R－270°指标差：x=(αR

－αL

)/2；盘左盘右取平均：α=(αL

＋αR

)/2，抵消竖盘指标差。三、竖直角的观测、记录与计算竖直角观测记录手簿测站目标竖盘位置竖盘读数º′″半测回竖直角º′″指标差″一测回竖直角º′″备注PA左85424541715+1041726右274173641736PB左954824－54824+12－54812右2641200－54800竖盘指标自动归零补偿器

仪器竖盘光路中安装补偿器，代替竖盘指标管水准器仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时通过补偿器能读到相当于竖盘指标管水准气泡居中时的读数§3.6经纬仪的检验与校正

一、经纬仪的轴线及应满足的几何条件视准轴CC、管水准器轴LL、竖轴VV、横轴HH。轴线应满足的关系①LL⊥VV②

十字丝竖丝⊥HH③CC⊥HH④HH⊥VV⑤竖盘指标差＜±1′⑥光学对中器的视准轴与竖轴重合二、经纬仪的检验与校正①LL⊥VV的检验与校正检验：圆水准器气泡居中，初平仪器。管水准器轴平行于一对脚螺旋，居中气泡，照准部旋转180°，气泡居中，则LL⊥VV。校正——校正针拨动管水准器一端校正螺丝，使气泡向中央移动偏距的一半，余下一半通过旋转与管水准器轴平行的一对脚螺旋完成。②

十字丝竖丝⊥HH的检验与校正检验：用十字丝交点精确瞄准远处一目标P，旋转水平微动螺旋，点左、右移动轨迹偏离十字丝横丝时要校正。校正：卸下十字丝分划板护罩，松开4个压环螺丝，缓慢转动十字丝组，直到照准部水平微动时P点始终在横丝上移动为止，最后旋紧四个压环螺丝。1—望远镜筒；2—十字丝座压环螺丝；3—压环；4—十字丝校正螺丝；5—十字丝；6—十字丝环十字丝的校正十字丝的检验③CC⊥HH的检验与校正检验：平坦场地，选相距约100m的A，B两点，仪器安置于A，B连线的中点，A点设置与仪器等高的标志，B点设置与仪器等高的水平标尺，垂直于视线OB，盘左瞄A点,固定照准部，纵转望远镜,瞄B尺读数B1，盘右瞄A点,固定照准部，纵转望远镜,瞄B尺读数B2，B1≠B2需要校正。校正：由B2点向B1点量取B1B2/4长度定出B3点，OB3⊥HH，用校正针拨动十字丝环的左右一对校正螺丝→十字丝交点与B3点重合，完成校正后，应重复上述的检验操作，直至满足C<60″为止。④HH⊥VV

的检验与校正横轴不垂直于竖直，偏离正确位置的角值i——横轴误差i>20″时，必须校正检验：高墙上固定清晰照准标志P，距墙面20m~30m安置经纬仪盘左瞄准P点，固定照准部；望远镜视准轴水平，墙面定出P1点纵转望远镜,盘右瞄准P点，固定照准部，望远镜视准轴水平，墙面上定出P2点，横轴误差为：校正：打开仪器的支架护盖，调整偏心轴承环，抬高或降低横轴的一端使i=0，需要在无尘的室内环境中，使用专用的平行光管进行操作，用户不具备条件时，一般交专业维修人员校正。⑤竖盘指标差的检验与校正检验：安置好仪器，盘左、盘右观测某清晰目标竖直角一测回，计算指标差x：x=(αR－αL)/2校正：消除了指标差的盘右竖盘正确读数为R－x，旋转竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘读数为R－x，此时，竖盘指标管水准气泡必然不再居中，用校正针拨动竖盘指标管水准器校正螺丝，使气泡居中，该项校正需要反复进行。⑥光学对中器的视准轴与竖轴重合的检验与校正检验：地面上放置白纸，白纸上画十字形的标志，以标志点P为对中标志安置仪器，旋转照准部180°，点像偏离对中器分划板中心到P’时，对中器视准轴与竖轴不重合，需要校正。校正：在白纸上定出P’与P点的中点O，转动对中器校正螺丝使对中器分划板中心对准O点。需要反复进行。§3.7角度测量的误差分析

仪器误差、观测误差和外界条件影响的误差一、仪器误差

（1）视准轴误差

视准轴误差——视准轴CC不垂直于横轴HH的偏差CCC绕HH旋转一周扫出两个圆锥面盘左盘右观测取平均可消除视准轴误差影响（2)横轴误差横轴误差i对水平角的影响(i)”与方向竖直角α有关盘左盘右观测取平均可消除横轴误差的影响（3）竖轴误差

竖轴VV偏离铅垂线的偏差δ——竖轴误差造成水平度盘偏离水平面δ角，无论盘左或盘右观测，倾斜方向都一样竖轴误差不能用盘左盘右观测取平均值的方法消除观测前应严格检校仪器，观测时保持照准部管水准气泡居中，观测过程中气泡偏离量<一格，否则应重新进行对中整平操作。（4）照准部偏心误差和分划不均匀误差照准部旋转中心与水平盘分划中心，不重合产生的测角误差；盘左盘右观测取平均可消除其影响。度盘最小分划间隔不相等而产生的测角误差，各测回零方向根据测回数n，按照180°/n变换水平度盘位置削弱该误差影响。二、观测误差

（1）对中误差

对中点偏离测点标志距离e对水平角观测的影响为δ=δ1+δ2β=180°，θ=90°，δ取得最大值e=3mm，D=100m，δ″=12.4″（2）目标偏心误差

照准点所竖目标与地面点标志中心不在同一铅垂线上，偏差e1对水平角观测的影响为γ，θ1=90°时，γ取得最大值，与瞄准方向垂直的目标偏心e1对水平方向观测的影响最大(3)整平误差山区测量要注意精确整平（4）照准误差

人眼可分辨的两个点最小视角为60″，使用放大倍数为V的望远镜观测时最小分辨视角可减小V倍，mV=60″/V，DJ6经纬仪V=26，mV=60″/26=±2.3″（5）读数误差

使用测微尺的DJ6级光学经纬仪，读数误差为测微尺最小分划±6″