公路监理工程师考试（监理理论）【讲义31-35】

第三十一讲

(2)工作时间参数的计算

①工作最早开始时间ESij0工作最早开始时间，是指一项工作在其紧前工作都结束后，可以开始

工作的最早时间。

即工作的最早开始时间等于该工作箭线箭尾节点的最早时间。

工作的最早开始时间从网络计划第一项工作(令其最早开始时间为零)算起，沿着箭线方向逐项

工作地计算，直到最后一项工作为止。所有中间工作最早开始时间取其所有紧前工作的最早结束时间

的最大值。

②工作最早完成时间EFijo工作最早完成时间，是指在正常情况下，工作若能在最早开始时间开

始，对应就有一个最早完成时间，即该工作最早完成的时间。

即工作最早完成时间等于该工作最早开始时间与该工作持续时间之和。

③工作最迟完成时间LFljo是指一项工作在不影响工程按计划工期完成的条件下，最迟完成的时

间。工作的最迟完成时间从网络计划的最后一项工作开始，逆着箭线方向逐项工作地计算，直到第一

项工作，且与网络图终点节点相连工作的最迟完成时间应等于计划工期。

即工作最迟完成时间等于该工作箭线箭头节点最迟时间。

④工作最迟开始时间LSg正常情况下，与工作最迟完成时间相对应，就有工作最迟开始时间，

即该工作最迟必须开始的时间。

即工作最迟开始时间等于该工作最迟完成时间与该工作持续时间之差。

例题.在网络计划中，工作的最迟完成时间就是其所有紧后工作()。

A.最早开始时间的最大值

B.最早开始时间的最小值

C.最迟开始时间的最大值

D.最迟开始时间的最小值

答案D

(3)工作时差计算时差反映工作在一定条件下的机动时间范围，主要有总时差和局部时差(自由

时差)。

①总时差TF"工作的总时差，是指在不影响任何一项紧后工作最迟开始时间的条件下，本工作

所拥有的最大机动时间。

即它是在保证本工作以最迟完成时间完成的前提下，允许该工作推迟其最早开始时间或延长其持

续时间的幅度。

工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差；或等于该工作最迟开始时间与最早

开始时间之差。

总时差等于该工作结束节点最迟时间减开始节点最早时间再减工作持续时间。

对于任何一项工作（A）,其总时差可能有三种情况：

a.TFA>0,说明该工作存在机动时间；

b.TFA=O,说明该工作没有机动时间，即该工作为关键工作；

c.TFA<0,说明该工作存在负时差，即计划工期大于规定工期，应采取技术组织措施予以缩短，

确保计划工期符合规定工期。

工作总时差具有以下性质：

a.如果工作的总时差等于0,则该工作即为无任何机动时间可使用的关键工作；

b.总时差具有储存性，它可以储存在线路中，即总时差不但属于本工作，而且与其前后工作都

有关系，它是一条线路所共有的最大机动时间；

c.工作的总时差一般用于控制整个计划的总工期。

例题：在某网络计划中，工作的最早开始时间为第28天，其持续时间为9天。该工作有三项紧

后工作，它们的最迟开始时间分别为第40天、第43天和第48天，则工作的总时差为（）。

A、20

B、11

C、3

D、5

C

②局部时差（自由时差）FF口。局部时差，是指在不影响其紧后工作的最早开始时间的条件下，

本工作所拥有的机动时间。

它是在不影响紧后工作按最早开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早开始时间或延长其

持续时间的幅度。

工作局部时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间的最小值与该工作最早完成时间之差。

局部时差等于该工作结束节点最早时间减开始节点最早时间再减工作持续时间。

工作的局部时差，反映了该工作最早完成时间到其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔，它属

于总时差的一部分。

局部时差的特点如下：

a.工作局部时差总是小于或等于其总时差，即FFAWTEA；

b.工作局部时差只限于本工作利用，不能转移给紧后工作利用，对紧后工作最早开始时间没有

影响；但对其紧前工作有影响，如使用，将使其紧前工作时差减少;

C工作局部时差用于控制工程项目实施过程中的中间进度。

例题:

网络计划中，工作的局部时差等于(D)。

A.紧后工作最早开始时间减本工作最早结束时间

B.本工作与紧后工作的时间间隔

C本工作总时差与所有紧后工作总时差差值的最小值

D.本工作与所有紧后工作之间最小的时间间隔

解析:局部时差的计算按其定义，为所有紧后工作最早开始时间的最小值减本工作最早结束时间。

紧后工作最早开始时间减本工作最早结束时间即为本工作与紧后工作的时间间隔，其最小的时间间隔

就是紧后工作最早开始时间的最小值与本工作最早结束时间之差，也就是本工作的局部时差。

5.关键线路的确定(掌握)

(1)线路的概念

①线路：是指网络计划图中顺着箭线方向由网络计划开始节点至网络计划结束节点的一系列节点

与箭线组成的通路。

②关键线路：网络图的各条线路中，各工作持续时间之和最长的线路即为关键线路，关键线路上

的工作称为关键工作。

③非关键线路：网络计划图中除关键线路以外的线路，即为非关键线路。非关键线路中存在时差

的工作称为非关键工作。非关键线路并不是全由非关键工作组成。

(2)关键线路的确定

①线路枚举法：就是列举出网络图中的所有线路，其中线路长度最大的就是关键线路。

②关键工作法：关键线路上所有工作的总时差均为零，反之亦真。

因此，只要连接网络图中总时差为零的工作，就可以确定出关键线路。

网络计划中由关键工作连成的线路一定是关键线路，关键工作没有任何机动时间，即工作的总时

差为零；反过来，如果工作的总时差为零，则它必是关键工作。由此，只要连接网络计划图中总时差

为零的工作，就可以确定出关键线路。

③关键节点法：关键线路上所有节点的两个时间参数均相等。

若节点的最早时间等于节点最迟时间，则该节点为关键节点。若某工作箭线的箭头节点与箭尾节

点均为关键节点，且满足以下条件：

箭尾节点时间十本工作持续时间=箭头节点时间

则该工作即为关键工作，沿这样的关键节点连接出的线路就是关键线路。

6.关键线路的特性(掌握)

(1)关键线路上各工作的总时差均为零；

(2)关键线路是从网络计划起点到终点之间持续时间最长的线路；

(3)关键线路在网络计划图中不一定只有一条，有时存在多条；

(4)关键工作在网络计划中所占的比重往往不大。这样就有可能使项目的管理人员集中精力抓关

键工作，保证工程进度按期完成。

(5)非关键工作如果将总时差全部用完，就会转化为关键工作。

(6)当非关键线路延长的时间超过它的总时差，关键线路就转化为非关键线路。

・总工期=13

・关键线路1-2-3-5-6-7

-

-

-

(五)时间坐标网络计划

1.时标网络图(熟悉)

时标网络图是时间坐标网络图的简称，它是以时间为横坐标，绘制各项工作的箭线，使箭线的长

度直接反映相应工作持续时间的长短，且在图上直接显示出各项工作的开始时间及工作的机动时间、

关键线路等。

2.时标网络图的特点(熟悉)

时标网络图与一般双代号网络图相比较最大的不同就是箭线长度应按时间比例绘制。因此时标网

络图的实箭线长度就是该工作的持续时间。时标网络图与横道图很接近，形象直观地反映工程的时间

进程。

具体来讲，时标网络图的特点如下：

(1)时标网络图比较接近通常使用的横道图，能直观地反映出整个网络计划的时间进程。

(2)时标网络图能直接反映出各项工作的开始和完成时间，机动时间及网络计划中的关键线路；

(3)因时标网络图能清楚地反映出哪些工作同时进行，所以可方便地确定在同一时间内劳动力、

材料、机具设备等资源的需要量，并进行资源用量调配图的绘制。

(4)调整优化后的时间坐标网络计划，可下达施工任务书，作为进度计划下达给施工单位直接使

用。

(5)时标网络计划的调整比较烦琐，当情况发生变化，如资源的变动或工期的拖延等需对时标网

络计划修改时，为了改变工作持续时间就得改变箭线的长度和节点的位置，由此因移动局部几项工作

而需要牵动整个网络计划的改变。

3.时标网络计划的应用范围

(1)一般时标网络图适用于编制工程项目中工作数目较少、工艺过程较简单的施工进度计划。

(2)对于大型复杂的工程项目，可以先利用时标网络计划的形式绘制各分部工程的网络计划，然

后再综合起来绘制出比较简明的总网络计划。

(3)由于时标图接近横道图，且便于对资源需要量调配并进行必要的调整与优化。

4.时标网络图的绘制方法与分析(掌握)

1)时标网络图的绘制方法

时标网络图的绘制方法主要有以下两种：

(1)按节点最早时间绘制

①计算一般双代号网络图的节点时间参数并确定关键线路，作为绘制时标图的依据。

②以计算出的计划工期为横轴，作出时间坐标，并把网络图中的关键线路按节点最早时间放在时

标图中的适当位置。

③按节点最早时间绘制非关键线路。

a.图中所有节点的位置，应按节点的最早可能实现时间标画在相应的时间坐标上。

b.从网络图起点开始按箭线方向逐项工作绘制网络图的终点，工作用实箭线表示，实箭线的长

度表示工作持续时间的长短；虚工作仍用虚箭线表示；工作的机动时间用波浪线表示，波浪线补在实

线的右边，并在实箭线和波浪线分界处加一节止短线作为分界线。

C.时标图中各节点的纵向位置没有时间的含义。

(2)按节点最迟时间绘制时标图

绘制步骤为：

①、②两个步骤与节点最早时间绘制时标网络图完全相同。③按节点最迟时间绘制非关键线路。

a.图中所有节点的位置，应按节点的最迟必须实现时间标画在相应的时间坐标上。

b.从网络图终点开始逆着箭线方向逐项工作绘制网络图的起点，实箭线表示工作，其长度代表

工作持续时间长短；虚箭线仍为虚工作；工作的机动时间用波浪线表示，波浪线补在实箭线的左边，

并在实箭线和波浪线连接处用一节止短线作为分界线。

c时标图中各节点的纵向位置无时间含义。

2)时标网络图分析

(1)按节点最早时间绘制的时标网络图

①图上可直接反映出各工作的最早开始时间和最早完成时间；

②两节点间实箭线之外的剩余部分(波形线)是表示局部时差；

③每个工作的总时差等于自己的局部时差加上后续工作所组成各条线路的局部时差之和的最小

值；

④关键线路是最长的线路，无任何波形线。

(2)按节点最迟时间绘制的时标网络图

①图上可直接反映出各工作的最迟开始和最迟完工时间；

②两节点间实箭线之外的剩余部分(波形线)，既不是局部时差也不是总时差。

时标网络图：

波形线表示该工作的自由时差。

从起点到终点，无波形线的为关键线路。

时标网络是针对双代号的。

0I2345678910II12131415

(六)单代号网络计划

1.单代号网络计划图的构成

在单代号网络计划图中，节点表示具体的工作，而箭线表示工作之间的相互关系。

单代号网络计划图的基本符号有：节点、箭线和代号等。

(1)节点。单代号网络计划图中，一个节点表示一项具体的工作，它可以用圆圈表示。

(2)箭线。在单代号网络计划图中，箭线表示工作之间的相互关系。

(3)代号及编号规则。在单代号网络计划图中，一项工作只有一个代号，不得有重复代号。

(4)线路、关键线路和关键工作。单代号网络计划图中的线路、关键线路和关键工作，与双代号

网络计划图相同。

2.单代号网络计划图的绘制

单代号网络计划图与双代号网络计划图所表达的进度计划内容是一致的，两者的区别仅是网络图

的基本符号箭线和节点所表示的意义不同。

(1)工作逻辑关系的表示方法。

(2)绘制单代号网络图的基本原则

(3)单代号网络图的绘图方法

绘制单代号网络计划图的方法，也可采用前进法、后退法和先粗后细法

3.单代号网络计划图关键线路的确定

单代号网络计划图可采用线路长度法和关键工作法确定关键线路。

(1)关键线路是所有工作持续时间之和为最长的路线；

(2)关键线路总时差为零，且相邻两工作之间时间间隔也为零的工作组成的线路。

4.单代号网络计划与双代号网络计划的比较(熟悉)

由于单代号网络计划图中用节点表示工作，所以在图中没有虚箭线；它只有工作时间参数，而无

节点时间参数，也不能表达成时标网络图。

单代号网络图与双代号网络图的本质区别是网络图中箭线和节点所表示的含义相反。

(A)网络计划的优化.

1.网络计划优化的概念

网络计划的优化，是指在既定的条件下，对初步拟定的网络计划方案，利用时差不断调整和改善,

在满足给定网络计划的约束条件下，利用最优化原理，按照某一衡量指标(如时间、成本、资源等)

来寻求一个最优的计划方案。

2.网络计划优化的类型(熟悉)

通常有以下几种类型：

(1)时间优化(工期优化)

时间优化以缩短工期为目标，对初始网络计划加以调整，通过压缩关键线路来达到缩短工期的目

的。网络计划时间优化的基本方法是循环优化法。

(2)工期与成本优化

工期与成本优化是寻求网络计划的最小费用的最优工期。通常采用“循环压缩工作时间法”来进

行网络计划的工期与成本的优化。

(3)资源优化

资源优化通常有两种不同情况：

①工期一定资源均衡。就是在工期规定的条件下，合理安排项目各项工作进度，实现资源的均衡

利用。

②资源有限工期最短。

3.网络计划时间优化

(1)时间优化的途径是压缩关键线路的长度(即压缩计划工期)，其常用的方法主要有三种

①平均压缩关键工作持续时间；

②依次压缩关键工作持续时间；

③选择压缩关键工作持续时间。

(2)时间优化的措施有四种方法

①将连续施工的工作改为平行作业；

②将顺序施工调整为流水作业；

③缩短关键工作的持续时间；

④从计划外增加资源。

(3)时间优化的方法和步骤

其基本原理是：计算初始网络计划图的计划工期并确定关键线路；将计划工期与指令工期比较，

求出需要缩短的时间；采取适当的时间优化途径压缩关键工作持续时间，从而压缩关键线路的长度，

并重新确定网络计划图新的关键线路。此时，如果计划工期小于或等于指令工期，时间优化即告完成;

否则，按上述同样的步骤，再次压缩关键线路的长度，直到满足指令工期要求为止。

第三十二讲

第十章工程费用监理

了解：10.0.1工程费用的概念及特点；

10.0.2工程费用监理的作用、原则与方法；

10.0.3工程计量的概念、原则、作用和条件。

熟悉：10.0.4工程量清单的组成及其应用；

10.0.5工程费用的组成及计算；

10.0.6工程费用监理要点；（《监理规范》5.4节中的相应条款）

10.0.7工程计量的类型、依据、程序、内容、时间、方式与方法；

10.0.8工程费用支付的基本原则；

10.0.9有关支付的几项基本规定；

10.0.10监理工程师在费用支付中的职责与权限；

10.0.11工程费用的支付项目和支付程序；

10.0.12合同其他费用的监理与支付；

10.0.13几种常用支付表格的样式和使用方法。

掌握：10.0.14公路工程各类工程的计量方法；

10.0.15费用支付的清单支付项目和合同支付项目。

一、工程费用监理基础知识

（一）工程费用的概念、特点及组成

1.工程费用的概念（了解）

工程费用是工程造价的组成部分，是指施工生产活动的各种耗费或支出而形成的建筑工程费和安

装工程费的总和，也称建筑安装工程费。它是工程项目造价的主要组成部分和基础，一般约占总造价

的60%〜80%左右。

2.工程费用的特点(了解)

工程建筑产品的特点决定其费用及支付的特点:

(1)单件计价；

⑵预先定价；

⑶定价依据复杂；

(4)以工程成本为基础；

⑸工程费用数量大；

(6)由监理工程师审核；

⑺建设单位支付；

⑻分期分阶段支付，支付时间长；

(9)由施工单位申请、使用；

(10)影响因素多，需动态跟踪调整。

3.工程费用的组成(熟悉)

「人工费

「直接工程费义材料费

I施工机械使用费

冬季旅工增加费

雨季施工增加费

r直接费s

夜间施工增加费高原地区施工增加费

特殊地区施工增加费风沙地区施工增加费

l其他工程费《行车干扰工程施工增加费I沿海地区施工增加费

施工标准化与安全措施费

临时设施费

施工辅助费

［工地转移费

‘养老保险费

「建筑安装事业保险费

工程费《

厂规费医疗保险费

住房公积金

、工伤保险费

间接费《・基本费用

主副食运费补贴

企业管理费职工探亲路费

职工取暖补贴

-财务费用

L利润

税金

厂设备、工具、器具购置费

设备、工

概（预）算具、器具

总金额〈

及家具购I办公及生活用家具购置费

置费「土地征用及拆迁补偿费

建设项目管理费

研究实验费

前期工作费

专项评价（估）费

工程建设1施工机构前移费

其他费用I

供电贴费

联合试运转费

生产人员培训费

固定资产投资方向调节税

L建设期贷款利息

「价差预备费

预备费

基本预备费

例题：

工程费用由（）等构成。

A、直接费

B、间接费

C、法定税金

D、利润

ABCD

4.施工合同条件下费用管理的特点(了解)

(1)承包人申请、使用；

(2)监理工程师检查；

(3)业主支付。

(二)工程费用监理的基本概念

1.工程费用监理的概念

工程费用监理就是监理工程师按合同文件，依据工程实际情况对工程费用的计算与支付实行监督

管理。它是工程监理的主要工作之一。包括工程的计量与工程费用支付两个方面。工程费用监理的内

容包括各项工程费用。

工程费用监理的核心是工程计量与支付。

2.费用监理的目的

费用监理的目的就是在监理计划的指导下，通过对工程费用目标的动态控制，使其能最优地实现。

费用监理的目标是使实际支付的工程费用合理，符合合同的要求。

3.费用监理的作用(了解)

(1)是控制施工合同造价的核心环节；

(2)是质量控制的重要手段；

(3)是进度控制的基础；

(4)是保护承包人合法权益的重要途径。

4.费用监理的原则(了解)

(1)依法办事原则；(2)恪守合同原则；(3)公正公平原则；(4)准确及时原则。

5.费用监理的方法(了解)

从时间的角度进行归类，可分为三类。

(1)事后监理

(2)事前监理

(3)事中监理

6.工程费用监理的要点(熟悉)

费用的支付是对工程质量、进度的评价。公路工程施工过程中费用监理的关键环节是工程计量与

支付。工程施工过程中的费用监理主要是对工程计量与支付的监督与管理。工程费用监理的要点如下:

(1)全面熟悉合同文件，特别是熟悉有关监理工程师在计量与支付方面的职责权限条款。这是做

好计量与支付工作的前提。

⑵根据合同条款，制定工程计量与支付程序，使工程费用监理科学化、规范化。

（3）施工过程中对所有完成的工程细目进行计量和记录，以便检查承包人每月提交的月度结账单。

（4）对于符合合同规定的工程项目进行计量。

监理工程师应根据合同规定，对承包人提出的已完工程通过计量来核实工程量。

（5）计量是支付的基础。

（6）熟悉工程的所有支付项目。

（三）工程量清单的基本概念

1.工程量清单的定义、性质、特点及作用

（3）工程量清单的作用（熟悉）

①为投标人提供投标报价的基础，是投标人报价的主要依据。

②是合同履行过程中，办理中期支付和结算以及处理工程变更计价的依据。

③是招标人编制标底的主要依据。

2.工程量清单的组成（熟悉）

根据《公路工程标准施工招标文件》（2009年版）规定，工程量清单由以下几部分组成：

（1）工程量清单说明；

（2）投标报价说明；

（3）计日工说明；

（4）其他说明；

（5）工程量清单各项表格。工程量清单各项表格由以下5种表格组成：

①工程量清单表；

②计日工表；

③暂估价表；

④投标报价汇总表；⑤工程量清单单价分析表。

二、工程计量的控制

（一）工程计量的基本概念

1.工程计量的概念（了解）

工程计量，就是按照合同条款、技术规范等的规定，对承包人已完成的符合要求的工程量进行测

量、计算、核查和确认的过程。

2,工程计量的原则（了解）

（1）合同原则；（2）公正性原则；（3）时效性原则；（4）程序性原则。

3.工程计量的作用（了解）

4.工程计量的条件（了解）

(1)计量的项目应符合合同要求

合同规定计量的项目包括以下三个方面：

①清单中的工程细目；②合同文件中规定的项目；③工程变更项目。

(2)质量必须达到合同规定的要求

计量的工程项目的质量必须合格，不合格的项目不得计量。

(3)符合安全和环保要求

计量的项目无安全和环保问题，或安全、环保问题及隐患已处理或消除。

(4)验收手续必须齐全

施工过程中，一个项目验收资料或手续包括：

①批准的开工申请单；②承包人的自检资料；③监理工程师的检查验收资料；④中间交工证书。

(二)工程计量的基本要求

1.工程计量的必要性

工程计量的必要性主要体现在以下三个方面：

(1)通过计量获得承包人完成合同工程的准确的实际工程量；

(2)通过计量进行工程质量与进度的控制；

⑶通过计量进行准确的费用支付。

2.工程计量的范围

⑴工程量清单及修订的工程量清单的内容；

(2)经监理工程师审核并报业主批准的工程变更项目；

(3)合同文件规定的各项费用支付项目。

3.工程计量的基本规定和要求

(1)工程计量必须以合同文件为主要依据；

(2)不符合合同文件要求的工程，不得计量；

⑶工程计量必须严格按合同文件所规定的方法、范围、内容、单位进行；

(4)按监理工程师同意的计量方法计量；

(5)工程未经验收或不合格，不能计量；因承包人的原因造成返工的工程量不予计量；

(6)工程计量应以净值为准；

(7)工程计量必须准确、真实、合法和及时；

(8)工程计量不解除合同中规定的承包人应尽的义务和责任。

例题：某工程基础底板的设计厚度为L5m,施工单位为了保证质量，实际做了1.6m,多做的工

程量在工程价款的计量支付时，应()。

A不予计量

B予以计量

C计量一半

D由业主与施工单位协商处理

答案A

（三）工程计量的组织与实施

1.工程计量的组织类型（熟悉）

（1）监理工程师与承包人联合计量；

（2）承包人计量，监理工程师复核；

（3）监理工程师独立计量。

2.工程计量的依据（熟悉）

（1）质量合格证书（中间交工证书）；（2）工程量清单；（3）技术规范；（4）合同条款；（5）设计图

纸；

（6）变更令、变更估价文件及其他变更文件等；（7）有关计量的补充协议；（8）有关施工记录及测

量数据。

第三十三讲

3.工程计量的程序（熟悉）；

（1）提交计量申请

当工程符合计量条件而需要计量时，承包人应向监理工程师提交计量申请及有关计量资料。

（2）监理工程师审查计量申请

（3）发出计量通知

经审查，对于符合合同规定，具备计量条件，监理工程师向承包人发出计量通知。

（4）进行工程计量

承包人对已完成的工程进行计量，或监理工程师认为有必要时，可通知承包人共同进行联合测量、

计量。承包人根据计量结果填写工程量报表，并向监理工程师提交工程量报表和有关计量资料。

（5）承包人向监理工程师提交工程量报表

（6）复核工程计量结果

承包人根据对已完成工程计量的结果，向监理工程师提交工程量报表和有关计量资料。监理工程

师应在收到承包人提交的工程量报表后的7天内进行复核，以确定实际完成的工程量。

承包人未按监理工程师要求参加复核，监理工程师复核或修正的工程量视为承包人实际完成的工

程量。

4.工程计量的内容(熟悉)

工程计量主要是针对需要支付的项目，只是对所有需要支付的细目进行计量，这是计量工作的最

基本要求。

5.工程计量时间(熟悉)

通常情况下，工程量清单中单价子目已完成工程量按月计量，总价子目的计量周期按批准的支付

分解报告确定。

对于隐蔽工程，则须在工程覆盖之前进行计量。

6.计量方式(熟悉)

计量方式一般有如下三种：

(1)实地测量与实地勘查。如土方工程。

(2)室内按图纸计算。对于钢筋混凝土结构物以及多数永久工程，一般可按图纸计算工程量。

(3)根据现场记录。如计日工必须按现场记录来计算，又如灌注桩抽芯应按取芯时的钻探记录，

又如打桩工程的施工记录等，还有工程量清单第100章的大部分内容为现场检查和记录。

7.计量规则和计量方法(熟悉)

计量规则和计量方法主要在技术规范和工程量清单中明确给予规定。因此，计量时必须严格按本

合同计量细则的规定进行计量，不能按习惯计量方法，也不能按别的计量细则。

工程的计量应以净值为准，除非项目专用合同条款另有约定。工程量清单中各个子目的具体计量

方法按合同文件技术规范中的规定执行

一般情况下，工程计量的方法主要有以下几种：

(1)断面法：主要用于计算取土坑和路堤土方的计量。

(2)图纸法：混凝土体积、钢筋长度、钻孔灌注桩的桩长等。

(3)钻孔取样法：主要用于道路面层结构计量。

(4)分项计量法：就是根据工序或部位将一个项目分成若干子项，对完成的各子项计量支付。

(5)均摊法：就是对清单中合同价按合同工期每月平均计量。它适用于临时道路、桥梁的修建和

养护、办公室的维修。

(6)凭证法：根据合同中要求承包人提供的票据进行计量支付，例如工程一切险和第三者责任险

的保险费，以承包人实际交付费用的凭证或单据进行计量支付。

(7)估价法：按合同规定，根据监理工程师估算的已完成的工程价值支付，例如为监理提供的办

公设施。

(四)公路工程各类工程的计量方法(掌握)

1.路基工程计量方法

1)场地清理

(1)施工场地清理的计量应按监理工程师书面指定的范围(路基范围以外临时工程用地清场等除

外)进行验收。现场实地测量的平面投影面积以平方米计量。借土场的场地清理与拆除(包括临时工

程)均应列入土方单价之内，不另行计量。

(2)所有场地清理、拆除与挖掘工作的一切挖方、坑穴的回填、整平、压实，以及适用材料的移

运、堆放和废料的移运处理等作业费用均含入相关子目单价之中，不另行计量.

2)路基土石方

(1)挖方路基

①路基土石方开挖数量应以经监理工程师校核批准的横断面地面线和土石分界的补充测量为基

础，按路线中线长度乘以经监理工程师核准的横断面面积进行计算，以立方米计量，其中包括边沟、

排水沟、截水沟的开挖。

②挖除路基范围内非适用材料及淤泥(不包括借土场)的数量，应以承包人测量，并经监理工程

师审核批准的断面或实际范围为依据的计算数量，分别以立方米计量。

③除非监理工程师另有指示，凡超过图纸或监理工程师规定尺寸的开挖，均不予计量。

(2)填方路基

①填筑路堤的土石方数量，应以承包人的施工测量和补充测量经监理工程师校核批准的横断面地

面线为基础，以监理工程师批准的横断面图为依据，由承包人按不同来源(包括利用土方、利用石方

和借方等)分别计算，经监理工程师校核认可的工程数量作为计量的工程数量。

②零填挖路段的翻松、压实含入报价之中，不另计量。

③零填挖路段的换填土，按压实的体积，以立方米计量。计价中包括表面不良土的翻挖、运弃(不

计运距)、换填好土的挖运、摊平、压实等一切与此有关作业的费用。

④利用土、石填方及土石混合填料的填方，按压实的体积，以立方米计量。计价中包括挖台阶、

摊平、压实、整形等一切与此有关作业的费用。

(3)除非监理工程师另有指示，超过图纸或监理工程师规定尺寸的开挖与填筑，均不予计量。

(4)石方爆破的安全措施、弃方的运输和堆放、质量检验作为承包人应做的附属工作不另行计量。

(5)结构物台背回填按压实体积，以立方米计量，计价中包括挖运、摊平、压实、整形等一切与

此有关的作业费。

3)特殊地区路基处理

(1)挖除换填：挖除原路基一定深度及范围内的淤泥以立方米计量；换填的土方，包括由于施工

过程中地面下沉而增加的填方量以立方米计量。

(2)抛石挤淤：按图纸或验收的尺寸计算抛石体积的片石数量，以立方米计量，包括有关的一切

作业。

(3)砂垫层、砂砾垫层及灰土垫层：按垫层类型分别以立方米计量，包括材料、机械及有关的一

切作业。

(4)袋装砂井：按不同直径及深(长)度分别以米计量。砂及砂袋不单独计量。

(5)塑料排水板：按规格及深(长)度分别以米计量，不计伸入垫层内长度，包括材料、机械及

有关的一切作业。

(6)粉喷桩、碎石桩、砂桩：按不同桩径及桩深(长)度，以图纸为依据经验收合格按米为单位

计量，包括材料、机械及有关的一切作业。

(7)采用强夯处理：以图纸为依据经监理工程师验收合格后，以平方米为单位计量，包括施工前

的地表处理、拦截地表水和地下水、强夯及强夯后的标准贯入、静力触探测试等相关作业。

2.路面工程计量方法

1)各类路面的计量方法

底基层、基层：

①各类底基层、基层均应按图纸所示和监理工程师指示铺筑，经监理工程师验收合格的平均面积,

按不同厚度分别以平方米计量；

②对个别特殊形状的面积，应采用监理工程师认可的计算方法计算，以平方米计量；

③除监理工程师另有指示外，超过图纸所规定的计算面积，均不予计量；

④桥梁和明涵处的搭板、埋板下变截面的底基层按图纸所示和监理工程师的指示铺筑，经监理工

程师验收合格后，以立方米计量。

沥青面层：

①热拌沥青混合料面层：应按图纸所示或监理工程师指示的平均铺筑面积，经监理工程师验收合

格后，按粗、中、细粒式沥青混凝土和不同厚度分别以平方米计量；除监理工程师另有指示外，超过

图纸规定的面积均不予计量。

②沥青表面处治与封层：沥青表面处治按图纸所示或监理工程师指示铺筑，经监理工程师验收合

格，按不同厚度分别以平方米计量。

水泥混凝土面板:

按图纸和监理工程师指示铺筑的面积，经监理工程师验收合格后，按不同厚度以平方米计量。水

泥混凝土路面的补强钢筋及拉杆、传力杆等钢筋按图纸要求设置，经监理工程师现场验收后以千克计

量。因搭接而增加的钢筋不予计入。

路面工程在计量时需注意以下问题：

(1)水泥混凝土路面的模板及缩缝、胀缝的填缝材料、高密度橡胶板，均包含在浇筑不同厚度水

泥混凝土面层的工程项目中，不另行计量

(2)水泥混凝土路面养生用的养护剂、覆盖的麻袋、养护器材等，均包含在浇筑不同厚度水泥混

凝土面层的工程项目中，不另行计量。

(3)水泥混凝土路面因搭接而增加的钢筋不予计量。

(4)沥青混凝土路面和水泥混凝土路面所需的外掺剂不另行计量。

(5)沥青混凝土、水泥混凝土和(底)基层混合料拌和站、储料场的建设和拆除、恢复均包括在

相应工程项目中，不另行计量。

第三十四讲

3.桥梁工程计量方法

基础挖方及回填

(1)基础挖方应按下述规定，取用底、顶面间平均高度的棱柱体体积，分别按干处，水下及土、

石，以立方米计量。干处挖方与水下挖方是以监理工程师认可的施工期间实测的地下水位为界线。在

地下水位以上开挖的为干处挖方，在地下水位以下开挖的为水下挖方。

基础底面、顶面及侧面的确定应符合下列规定：

①基础挖方底面：按图纸所示或监理工程师批准的基础(包括地基处理部分)的基底高程线计算。

②基础挖方顶面：按监理工程师批准的横断面上所标示的原地面线计算。

③基础挖方侧面：按顶面到底面，以超出基底周边0.5m的竖直面为界。

(2)当承包人遇到特殊或非常规情况时，应及时通知监理工程师，由监理工程师定出特殊的基础

挖方界线。凡未取得监理工程师批准，承包人以特殊情况为理由而完成的任何挖方将不予计量，其基

坑超深开挖，应由承包人用砂砾或监理工程师批准的回填材料予以回填压实。

(3)为完成基础挖方所做的地面排水及围堰、基坑支撑及抽水、基坑回填与压实、错台开挖、斜

坡开挖及基坑土的运输等，作为挖基工程的附属工作，不另行计量。

钻(挖)孔灌注桩

(1)钻(挖)孔灌注桩以实际完成并经监理工程师验收后的数量，按不同桩径的桩长以米计量。

计量应自图纸或监理工程师批准的桩底高程至承台底或系梁底。对于与桩连为一体的柱式墩台，如无

承台或系梁时，则以桩位处地面线为分界线，地面线以下部分为灌注桩桩长，若图纸有标识的，按图

纸标识为准。未经监理工程师批准，由于超钻(挖)而深于所需的桩长部分，将不予计量。

(2)设置支撑和护壁、开挖、钻孔、清孔、通风、钻孔泥浆、排水、护筒、混凝土、破桩头，以

及必要时在水中填土筑岛、搭设工作台架及浮箱平台、栈桥等作为钻(挖)孔灌注桩的附属工作，不

另行计量。

(3)桩的无破损试验及预埋的钢管等，作为钻(挖)孔灌注桩的附属工作，不另行计量。

(4)监理工程师要求钻取的芯样，经检验，如混凝土质量合格，钻取的芯样应予以计量；否则，

不予计量。混凝土取芯按取回的混凝土芯样的长度以米计量。

结构混凝土工程：

(1)以图纸所示或监理工程师指示为依据，按现场已完工并经验收的混凝土，分别以不同结构类

型及混凝土等级，以立方米计量。

(2)直径小于200mm的管子、钢筋、锚固件、管道、泄水孔或桩所占混凝土体积不予扣除。作为

砌体砂浆的小石子混凝土，不另行计量。

(3)为完成结构物所用的施工缝连接钢筋、预制构件的预埋钢筋、防护角钢或钢板、脚手架及模

板、排水设施、防水处理、混凝土养生、混凝土表面修整以及混凝土预制构件的安装架设设备拼装、

移运、拆除等均作为该工程的附属工作，不另行计量。

预应力混凝土工程：

(1)以图纸所示或监理工程师指示为依据，按现场已完工并经验收合格的结构体积，以立方米计

量。计量中包括悬臂浇筑、支架浇筑及预制安装预应力混凝土梁、板的一切工作。

(2)完工并经验收的预应力混凝土结构的预应力钢材，按图纸所示和技术规范规定相应长度计算,

预应力钢材数量以千克(kg)计量。后张法预应力钢材的长度按两端锚具间的理论长度计算；先张法预

应力钢材的长度按构件的长度计算。除上述计算长度以外的锚固长度及工作长度的预应力钢材含入相

应预应力钢材报价之中，不另行计量。

(3)预应力钢材的加工、锚具、管道、锚板及联结钢板、焊接、张拉、压浆等，作为预应力钢材

的附属工作，不另行计量。

(4)后张法预应力混凝土梁封锚及端部加厚混凝土，计入相应梁段混凝土之中，不单独计量。

砌石工程：

(1)以图纸所示或监理工程师指示为依据，按工地完成并经验收的各种石砌体或预制混凝土块砌

体，以立方米计量。

(2)计算体积时，所用尺寸应由图纸标明或监理工程师书面规定的计价线或计价体积定之。相邻

不同石砌体计量中，应包括不同石砌体间灰缝体积的一半。镶面石突出部分超过外轮廓线者不予计量。

泄水孔、排水管或其他面积小于0.02m2的孔眼不予扣除，削角或其他装饰的切削，其数量为所用石料

的5%或者小于5%者，不予扣除。

(3)砂浆或作为砂浆的小石子混凝土，作为砌体工程的附属工作，不另行计量。

桥梁支座：

支座按图纸所示不同的类型，包括支座的提供和安装，以个计量。支座的质量检查、清洗、运输、

起吊及安装支座所需的扣件、钢板、焊接、螺栓、黏结以及质量检测等，作为支座安装的附属工程，

不另行计量。

桥梁接缝和伸缩装置：

(1)桥面伸缩装置按图纸要求安装并经监理工程师验收的数量，分不同结构形式以米计量。其内

容包括伸缩装置的提供和安装等作业。

(2)除伸缩装置外的其他接缝，如橡胶止水片、沥青类接缝填料等，作为有关工程的附属工作，

不另行计量。

(3)安装时切割和清除伸缩装置范围内沥青混凝土铺装和安装伸缩装置所需的部分水泥混凝土及

临时性或永久性的扣件、钢板、焊接、螺栓、黏结等，作为伸缩装置安装的附属工作，不另行计量。

涵洞、通道：

(1)各类涵洞、通道，以图纸规定的洞身长度或监理工程师同意的现场沿涵洞中心线量测的进出

洞口之间的洞身长度，分不同孔径及孔数，经监理工程师检查验收后以米计量。

(2)图纸中标明的基底垫层和基座，圆管的接缝材料，沉降缝的填料与防水材料等，洞口建筑，

包括八字墙、一字墙、帽石、锥坡、铺砌、跌水井以及基础挖方及运输、地基处理与回填等，均作为

承包人应做的附属工作，不另行计量与支付。

4.隧道工程计量方法

隧道工程中主要工程项目的计量细则如下：

1)洞口与明洞工程

(1)各项工程，应按图纸所示和监理工程师指示为依据，按实际完成并经过验收的工程数量，进

行计量。

(2)洞口路堑等开挖与明洞洞顶回填的土石方，不分土、石的种类，只区分为土方和石方，以立

方米计量。

(3)隧道洞门的端墙、翼墙、明洞衬砌及遮光栅(板)的混凝土(钢筋混凝土)或石砌垮工，以

立方米计量。钢筋(锚杆)以千克计量。

(4)截水沟(包括洞顶及端墙后截水沟)形工以立方米计量。

(5)防水材料(无纺布)铺设完毕经验收以平方米计量，与相邻防水材料搭接部分不另行计量。

2)洞身开挖

(1)洞内开挖土石方符合图纸所示(包括紧急停车带、车行横洞、人行横洞以及监控、消防和供

配电设施等的洞室)或监理工程师指示，按隧道内轮廓线加允许超挖值计算土石方，计算时不分围岩

级别，以立方米计量。

(2)不论承包人出于任何原因而造成的超过允许范围的超挖和由于超挖所引起增加的工程量，均

不予计量。

(3)支护的喷射混凝土按验收的受喷面积乘以厚度，以立方米计量，钢筋以千克计量。喷射混凝

土其回弹率、钢纤维以及喷射前基面的清理工作均包含在工程子目单价之内，不另行计量。

(4)洞身超前支护所需的材料，按图纸所示或监理工程师指示，并经验收的各种规格的超前锚杆

或小钢管、管棚、注浆小导管、锚杆以米计量；各种型钢以千克计量；木材以立方米计量。

(5)隧道开挖的钻孔爆破、弃渣的装渣作业均为土石方开挖的附属工作，不另行计量。

(6)隧道开挖过程，洞内采取的施工防排水措施，其工作量应含在开挖土石方工程的报价之中，

不另行计量。

3)洞身衬砌

(1)洞身衬砌的拱部(含边墙)，按实际完成并经验收的工程量，分不同级别水泥混凝土和烤工，

以立方米计量。洞内衬砌用钢筋，按图纸所示以千克计量。

(2)任何情况下，衬砌厚度超出图纸规定轮廓线的部分，均不予计量。

(3)对个别允许欠挖的侵入衬砌厚度的岩石体积，计算衬砌数量时不予扣除。

(4)仰拱、铺底混凝土，应按图纸施工，以立方米计量。

(5)预制或就地浇筑混凝土边沟及电缆沟、按实际完成并经验收后的工程量，以立方米计量。

(6)洞内混凝土路面工程经验收合格以平方米计量。

(7)各类洞门按图纸要求，经验收合格以个计量。其中材料采备、加玉制作、安装等均不另行计

量。

4)防水与排水

(1)洞内排水用的排水管按不同类型、规格以米计量。

(2)压浆堵水按所用原材料(如水泥浆液、水泥一水玻璃浆液)以吨计量。压浆钻孔以米计量。

(3)防水层按所用材料(防水板、无纺布等)以平方米计量；止水带、止水条以米计量。

(4)隧道洞身开挖时，洞内外的临时防排水工程应作为洞身开挖的附属工作，不另行计量支付。

为此，洞身支付子目的土方及石方工程报价时，应考虑本节支付子目外的其他施工时采取的防排水措

施的工作量。

三、工程费用支付

(一)公路工程费用支付的原则与规定

1.工程费用支付的基本原则(熟悉)

(1)支付必须以工程计量为基础

质量合格是工程计量的前提，而计量则是支付的基础，所以工程费用支付必须在质量合格和准确

计量的基础上进行。

(2)支付必须以合同为依据

(3)支付必须严格按规定的程序进行

(4)支付必须及时、准确

(5)支付必须经监理工程师核查

(6)支付必须以日常记录为依据

(7)支付不解除承包人应尽的合同义务和责任

2.有关支付的几项基本规定(熟悉)

(1)付款证书和支付时间

①进度付款证书和支付时间

监理工程师在收到承包人进度付款申请单以及相应的支持性证明文件后的14天内完成核查，提

出业主到期应支付给承包人的金额以及相应的支持性材料，经业主审查同意后，由监理工程师向承包

人出具经业主签认的进度付款证书。业主应在监理工程师收到进度付款申请单后的28天内，将进度

应付款支付给承包人。”

业主不按期支付，按项目专用合同条款数据表中约定的利率向承包人支付逾期付款违约金。违约

金计算基数为业主的全部未付款额，时间从应付而未付该款额之日算起(不计复利)。

②交工付款证书及支付时间

监理工程师在收到承包人提交的交工付款申请单后的14天内完成核查，提出业主到期应支付给

承包人的价款送业主审核并抄送承包人。业主应在收到后14天内审核完毕，由监理工程师向承包人

出具经业主签认的交工付款证书。

业主应在监理工程师出具交工付款证书后的14天内，将应支付款支付给承包人。业主不按期支

付的，按合同条款的规定，向承包人支付逾期付款违约金。

③最终结清证书和支付时间

监理工程师收到承包人提交的最终结清申请单后的14天内完成核查，提出业主应支付给承包人

的价款送业主审核并抄送承包人。业主应在收到后14天内审核完毕，由监理工程师向承包人出具经

业主签认的最终结清证书。

业主应在监理工程师出具最终结清证书后的14天内，将应支付款支付给承包人。业主不按期支

付的，按合同条款的规定，向承包人支付逾期付款违约金。

(2)进度付款证书的最低金额

如果某付款周期应结算的价款经扣留和扣回后的款额少于项目专用合同条款数据表中列明的进

度付款证书的最低金额，则该付款周期监理工程师可不核证支付，上述款额将按付款周期结转，直至

累计应支付的款额达到项目专用合同条款数据表中列明的进度付款证书的最低金额为止。

(3)支付范围

(4)支付方法

按合同规定应增加和扣减的金额主要有：增加和扣减的变更金额、增加和扣减的索赔金额、预付款和

扣减的返还预付款、扣减和退还的质量保证金、根据合同应增加和扣减的其他金额。

第三十五讲

(二)工程费用支付的种类(了解)

1.按时间分类

2.按支付内容分类

按支付内容可分为以下两种：

(1)工程量清单内的支付：

(2)工程量清单外的支付：监理工程师按照合同条件的规定，根据日常记录、现场实证资料和工

程实际进展情况，计算和支付工程量清单以外的各项费用，故简称为合同支付。

3.按工程内容分类

按工程内容可分为路基土石方工程、路面工程、桥梁工程、隧道工程、排水工程、防护工程等支

付内容。

4.按合同执行情况分类

根据合同执行情况分为以下两种：

(1)正常支付：指业主与承包人双方共同努力使整个合同得以顺利履行而产生的支付结果。

(2)合同终止支付：指由于工程遇到战争、骚乱等合同规定的特殊风险、承包人违约以及业主违

约三方面原因导致合同无法继续履行而出现的支付结果。无论何种原因导致合同终止，监理工程师都

应按照合同条件、技术规范等有关文件的规定处理好各项费用的支付。

(三)工程费用支付程序(熟悉)

1.期中支付程序

(1)承包人提出进度付款申请单

(2)监理工程师核查进度付款申请单监理工程师在收到承包人进度付款申请单以及相应的支持性

证明文件后的14天内完成核查，提出业主到期应支付给承包人的金额以及相应的支持性材料。

(3)向承包人出具进度付款证书

经业主收到承包人提交的进度付款申请单经审查同意后，由监理工程师向承包人出具经业主签认

的进度付款证书。

(4)向承包人支付进度款

业主应在监理工程师收到进度付款申请单后的28天内，将进度应付款支付给承包人。

2.最终结清支付程序

(1)承包人提出最终结清申请

(2)监理工程师核查最终支付申请

(3)向承包人出具最终结清证书

(4)向承包人支付最终结清款

(四)监理工程师在费用支付中的职责与权限(熟悉)

1.监理工程师在工程费用支付中的职责

监理工程师的主要职责就是核查付款申请单和出具付款证书。一方面，监理工程师必须按时核查

承包人的付款申请单，以便承包人能够及时获得各种应收的款额；另一方面，监理工程师必须根据合

同文件的要求和原则进行核查，向业主证明承包人在每一阶段所完成各项工作的实际价值，为业主所

支付的每一笔资金严格把关。总之，监理工程师只有站在公正的立场才能确保业主和承包人双方的利

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2.工程费用支付的权力

(1)核查承包人提交的各类付款申请单、向承包人出具经业主签认的付款证书；

(2)对付款证书中存在的错、漏或重复的，有权予以修正；

(3)对不符合技术规范和合同条款要求的工程子目和施工活动，有权暂时拒绝支付；

(4)复核需要进行价格调整的材料的单价和采购数量；

(5)商定或确定变更单价和索赔所产生费用；

(6)其他有关支付方面的权力，例如，指示使用计日工、指令动用暂列金额以及有关质量保证金、

按合同条款规定对工程量清单中所列的专业工程进行估价等。

四、工程费用支付中的清单支付项目(掌握)

(一)工程费用支付中的清单支付项目

1.以物理单位计量支付的项目

工程量清单中的绝大部分工程内容是以物理单位计量支付的，其费用约占工程总费用的85%左右,

其支付条件和费用计算方法应满足下列要求：

(1)支付条件是完成了技术规范和设计图纸所规定的工作内容，且质量合格，计量结果准确无误,

并使监理工程师满意。

(2)费用计算方法是以每月完成工程项目的计量的数量与报价单中相应的单价相乘来求得支付金

额的。如果某一项目是一次完成的，则十分简单；如果是分多次完成的，则应在计量单上列出设计数

量、上期累计完成数量和本期完成数量并附上计算公式和简图。

2.以自然单位计量支付的项目

以自然单位计量支付的项目分