《数学逻辑思维创新》教学大纲

《数学逻辑思维创新》教学大纲适用范围：202X版本科人才培养方案课程代码：13170011课程性质：学科基础创新选修课学分：2学分学时：32学时（理论20学时，上机12学时）先修课程：创新思维与方法、高等数学、线性代数后续课程：机械设计创新适用专业：机械电子工程开课单位：理学部一、课程说明《数学逻辑思维创新》是机械电子工程专业的一门学科基础创新选修课。本课程以学生已掌握的高等数学和线性代数知识为载体，以通用数学软件Matlab为平台，通过设定不同的子项目，在课程教学中逐步培养学生正确分析问题、洞察问题本质、解决问题的能力，激发其逻辑思维创新能力，全面提高学生的数学素质。二、课程目标通过本课程的学习，使学生达到如下目标：课程目标1：掌握Matlab的基本功能及用法，博弈论、数学规划、层次分析法、图论、蒙特卡洛模拟、传染病模型的基本思想和用法。课程目标2：培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，提高学生应用计算机及数学软件解决问题的能力。培养学生利用数学建模思想，综合运用所学知识正确理解问题、分析问题和解决问题的能力。课程目标3：使学生了解和经历解决机电工程实际问题的全过程，体验数学与实际生活及机电工程问题的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高自主学习和实践能力。课程目标4：培养学生乐观向上的人生态度和求真务实的学习习惯，不畏艰险的科学精神和勇于探究的创新能力，团结协作的精神和学以致用的能力。三、课程目标与毕业要求《数学逻辑思维创新》课程教学目标对机械电子工程专业毕业要求的支撑见表1。表1课程教学目标与毕业要求关系毕业要求指标点课程目标支撑强度1.工程知识1.2能够将数理和工程科学技术基础知识用于对机械电子相关复杂工程问题建立数学模型并进行求解。课程目标1：掌握Matlab的基本功能及用法，博弈论、数学规划、层次分析法、图论、蒙特卡洛模拟、传染病模型的基本思想和用法。M2.问题分析2.1能应用数学、自然科学和工程科学的基本原理和标准规范，识别与表达机械相关的复杂工程问题。课程目标2：培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，提高学生应用计算机及数学软件解决问题的能力。培养学生利用数学建模思想，综合运用所学知识正确理解问题、分析问题和解决问题的能力。H5.使用现代工具5.1掌握机电工程领域常用的现代仪器、信息技术工具、工程工具和模拟软件的使用原理和方法。课程目标3：使学生了解和经历解决机电工程实际问题的全过程，体验数学与实际生活及机电工程问题的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高自主学习和实践能力。课程目标4：培养学生乐观向上的人生态度和求真务实的学习习惯，不畏艰险的科学精神和勇于探究的创新能力，团结协作的精神和学以致用的能力。M注：表中“H（高）、M（中）”表示课程与相关毕业要求的关联度。四、教学内容、基本要求与学时分配1.理论部分理论部分的教学内容、基本要求与学时分配见表2。表2教学内容、基本要求与学时分配教学内容教学要求，教学重点难点理论学时上机学时对应的课程目标0绪论教学要求：（1）了解课程性质及内容；（2）理解本课程与数学建模的关系；（3）掌握学习本课程的方法。重点：课程性质及学习方法。难点：数学建模思想。202、3、41.博弈论初步1.1博弈论的产生和发展1.2博弈论的基本概念1.3纳什均衡教学要求：（1）了解博弈模型的基本类型；（2）理解纳什均衡的概念；（3）会利用博弈的方法来分析解决简单实际问题。重点：纳什均衡的概念及均衡解的确定。难点：实际问题的博弈分析。201、3、42.Matlab编程2.1Matlab入门2.2Matlab流程控制2.3Matlab程序设计教学要求：（1）了解Matlab的基本功能及用法；（2）理解Matlab的程序设计思想；（3）掌握Matlab的基本操作步骤；（4）会利用Matlab编写简单的程序。重点：Matlab程序设计思想。难点：Matlab程序设计流程控制。421、2、43.Matlab绘图3.1Matlab二维曲线图形绘制的三种方法3.2Matlab特殊图形的绘制3.3Matlab三维图形绘制及图形的高级控制教学要求：（1）了解Matlab的绘图功能；（2）理解用函数绘图解决问题的思想；（3）掌握plot、fplot、ezplot绘图命令。重点：Matlab二维绘图命令plot，fplot，ezplot。难点：Matlab三维曲面图形的绘制和绘图相关参数的控制。221、2、44.数学规划初步4.1数学规划简介4.20-1规划模型的建立4.30-1规划模型的Matlab求解教学要求：了解数学规划模型的基本结构；理解数学规划的基本思想；掌握建立数学规划模型的方法步骤。重点：数学规划模型的建立与求解。难点：数学规划模型的建立与求解。221、2、3、45.蒙特卡洛模拟5.1Buffon投针实验5.2蒙特卡洛模拟概述5.3蒙特卡洛方法应用实例教学要求：（1）了解圆周率的计算历史、Buffon投针实验；（2）理解蒙特卡洛模拟的思想；（3）掌握蒙特卡洛模拟的方法；（4）会针对某一概率问题设计蒙特卡洛实验。重点：蒙特卡洛模拟的思想和方法。难点：蒙特卡洛模拟实验的设计。221、2、3、46.传染病模型6.1SI模型6.2SIS模型6.3SIR模型6.4模型的Matlab求解教学要求：（1）了解SI模型；（2）理解SIS、SIR模型；（3）掌握建立数学模型的一般方法。重点：SIS、SIR模型的建立与求解。难点：SIS、SIR模型参数的确定。221、2、3、47.图论初步7.1图论的起源—哥尼斯堡七桥问题7.2图论的基本概念7.3最短路问题7.4Dijkstra算法教学要求：（1）了解图论的起源和图论的基本概念；（2）理解一笔画原理和最短路问题；（3）掌握图的表示方法和最短路问题求解；（4）能将实际问题归结为图论问题。重点：一笔画原理，最短路问题。难点：最短路问题的求解及应用。221、2、3、48.层次分析法8.1问题提出8.2层次分析法的基本思想8.3层次分析法的一般步骤8.4层次分析法的应用教学要求：（1）了解层次分析法的基本结构；（2）理解层次分析法的基本思想；（3）掌握建立层次模型的方法步骤；（4）会用层次分析法解决类似问题。重点：层次分析法的步骤，两两比较矩阵的构建。难点：两两比较矩阵的构建，组合一致性检验和组合权重的确定。201、2、4合计20122.上机部分上机部分的教学内容、基本要求与学时分配见表3。表3上机项目、上机内容与学时分配上机项目上机内容和要求上机学时对应的课程目标1.Matlab编程上机内容：Matlab程序设计。上机要求：了解Matlab的桌面布局，各个窗口的功能及基本操作；理解Matlab程序设计的基本方法；会编写简单问题的Matlab程序。21、2、42.Matlab绘图上机内容：Matlab图形可视化。上机要求：了解Matlab绘制空间三维图形的命令及原理；掌握二维绘图指令plot，plot，ezplot的用法。21、2、43.数学规划模型上机内容：规划模型的建立及intlinprog的使用。上机要求：掌握Matlab求解整数线性规划问题的intlinprog命令，会建立简单问题的数学规划模型并求解。21、2、34.蒙特卡洛模拟上机内容：蒙特卡洛模拟求解问题。上机要求：掌握蒙特卡洛模拟的基本思想和方法，能对给定问题进行实验设计和建模，会用Matlab编程实现并进行误差估计，将实验步骤、代码和结果整理后填写实验报告。21、2、3、45.传染病模型上机内容：微分方程（组）的符号解和数值解。上机要求：会利用Matlab对所建传染病模型进行求解。21、2、3、46.图论初步上机内容：最短路问题的求解。上机要求：会用Matlab对最短路问题利用Dijkstra算法进行求解。21、2、3合计12五、教学方法及手段本课程以课堂讲授为主，线上线下相结合，采用启发式、案例式和讨论式等教学，促进学生积极思考，开发学生的潜能，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。授课过程中充分利用超星学习通平台，结合上机、作业、自制视频和网络优质视频资源，配合多媒体课件等共同完成课堂授课内容；课下采取自学、分组任务、课后作业等形式，对课堂授课内容进行巩固和提高；并采用学习通、钉钉等工具，加强和学生之间的交流和沟通。在上机教学环节中，通过启发式教学、讨论式教学使学生掌握软件Matlab的基本操作，学会用Matlab解决实际问题。培养学生自主学习能力、实际动手能力，激发学生的创新思维。六、课程资源1.推荐教材：刘莉莉.新工科创新教育与实践[M].北京:北京航空航天大学出版社,2022.2.参考书：（1）司守奎,孙玺菁.数学建模算法与应用(第3版)[M].北京:国防工业出版社,2021.（2）肖华勇.大学生数学建模竞赛指南(修订版)[M].北京:电子工业出版社,2019.（3）姜伟伟.大学数学教学与创新能力培养研究[M].延吉:延边大学出版社,2019.（4）王国栋,李兴龙,王丽娜.数学创新思维[M].武汉:武汉大学出版社,2018.3.期刊：（1）曾志军,蔺杉.“双创人才”培养理念下数学建模课程的改革实践[J].高教学刊,2021,7(29):29-32.（2）秦涛,於遒,郭海兵.数学建模课程教与学的对策研究[J].数学学习与研究,2021,25:8-9.（3）孙玺菁,司守奎,庄丽.新工科背景下数学建模课程思政元素融合的可行性方案研究[J].数学学习与研究,2021,22:4-5.（4）李曦.大学数学教学中开展创新教育的问题及对策初探[J].南昌航空大学学报(自然科学版),2019,33(02):109-113.（5）\t"/kcms2/article/_blank"OniOlubukolaA.,\t"/kcms2/article/_blank"AizebeokhaiAhzegboborP.AeromagneticdataprocessingusingMATLAB[J].

\t"/kcms2/article/_blank"IOPConferenceSeries:EarthandEnvironmentalScience,2022,993(1):12-17.4.网络资源：（1）白峰杉,李大潜等.走进数学——数学建模篇[Z/OL].北京:中国大学MOOC,2021[2022]./course/cumcm-1001674011.（2）张智丰,梅红,覃森,宫改云.数学实验[Z/OL].北京:中国大学MOOC,2022[2022]./course/HDU-1002850006?tid=1467047497.（3）肖华勇.数学建模[Z/OL].北京:中国大学MOOC,2021[2022]./course/NWPU-1003545127.（4）MATLAB论坛./.七、课程考核对课程目标的支撑课程成绩由过程性考核成绩和期末考核成绩两部分构成，具体考核/评价细则及对课程目标的支撑关系见表4。表4课程考核对课程目标的支撑考核环节占比考核/评价细则课程目标1234过程性考核课堂表现12（1）根据课堂出勤情况和课堂回答问题情况进行考核，满分100分。（2）以课堂表现成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。√√66上机表现12（1）根据上机表现和上机作业完成情况进行考核，满分100分。（2）以上机表现成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。√√√444任务点12（1）根据任务点完成情况进行考核，满分100分。（2）以任务点成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。√√66作业6（1）主要考核学生对各章节知识点的复习、理解和掌握程度，满分100分。（2）每次作业单独评分，取各次成绩的平均值作为此环节的最终成绩。（3）以作业成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。√√33阶段测验18（1）根据每次阶段测验情况单独评分，满分100分。（2）每次阶段测验单独评分，取各次测验成绩的平均值作为此环节的最终成绩。（3）以阶段测验成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。√√√666期末考核40（1）期末大作业成绩100分，以期末大作业成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。（2）主要考核Matlab编程与绘图、数学规划、蒙特卡洛模拟、图论、传染病模型、博弈论等。√√√√10101010合计：100分31262617八、考核与成绩评定1.考核方式及成绩评定考核方式：本课程主要以课堂表现、上机表现、任务点、作业、阶段测验和期末大作业等方式对学生进行考核评价。考核基本要求：考核总成绩由期末大作业成绩和过程性考核成绩组成。其中：期末大作业成绩为100分（权重40%）；课堂表现、上机表现、任务点、作业、阶段测验等过程性考核成绩为100分（权重60%）；过程性考核和期末考核分值分配应与教学大纲各章节的学时基本