山东省淄博市2023-2024学年度第二学期高二教学质量检测+数学试卷答案

PAGE高二数学试题第4页（共4页）13））参照秘密级管理★启用前2023—2024学年度第二学期高二教学质量检测数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．B；2．A；3．A；4．B；5．C；6．C；7．D；8．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．AC；10．AB；11．BD．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．；13．（或）14．0.64．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）解：（1）由，有，……3分取得到，解得．………………6分将代入，可得．………………7分（2）设，………………8分则，………………9分故当时，，当时，．所以在上单调递增，在上单调递减，故．………………11分从而成立．………………13分16．（15分）解：（1）因为，…………3分依据小概率值的独立性检验，可以认为是否养宠物与性别有关联．…………5分（2）由x的取值依次为1，2，3，4，5，6，得，，…………7分（每个数值1分）因为回归方程为，所以，…8分所以，…10分所以．………13分因为，…………14分所以y与x有较强的相关性，该同归方程有价值．………15分17．（15分）解：（1）由小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色，连续摸4次，且每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱，所以随机变量，…………3分所以，…………5分；…………7分（2）由小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色，连续摸4次，且每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱，随机变量服从超几何分布，则，……9分可得，…………12分（每个数值正确得1分）所以的分布列为：234；…………15分18．（17分）解：（1）因为，所以，则，…………2分当时，，…………3分当时，，……………4分当时也成立，所以的通项公式为．…………5分（2）由（1）可知，…………6分所以，……7分所以，则，所以；……10分（3）由题意，数列元素依次为：，在到之间的个数为，故到处共有个元素，……12分所以前项中含及个，……14分故．……17分19．（17分）解：（1）函数的定义域为，且，…………2分当时，恒成立，所以在单调递减；…………3分当时，令，即，解得，，因为，所以，则，所以当时，，…………4分当时，，…………5分当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减；…………6分当时，此时，所以时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减．…………8分综上可得：当时在单调递减；当时在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减；当时在上单调递增，在上单调递减．（2）（ⅰ）由（1）可知．…………10分（ⅱ）由（1）在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得极大值，在处取得极小值，…………12分又，所以，则，又，又，所以在上没有零点，…………14分又，则，则，，则，