2024年下学期望城二中高二10月月考-学生用卷

机密★启用前2024年下学期望城二中高二10月月考数学试题卷考试时间：120分钟；满分120分。注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直线mx+4y-2=0与2x-5yA.24 B.20 C.0 D.-2.函数f(x)=(3x2-6x+a+3)eA.a≥0 B.a≤0 C.a>33.如图，过双曲线x216-y225=1的左焦点F引圆x2+y2=16的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于PA.1 B.32 C.54 4.一块电路板的AB线路之间有100个串联的焊接点，知道电路不通的原因是焊接点脱落造成的，要想借助万用表，利用二分法的思想检测出哪处焊接点脱落，最多需要检测(

)A.4次 B.6次 C.7次 D.50次5.下列说法错误的是(

)A.•0→ =0 B.所有的单位向量的模均相等

C.6.若log2a<0，(1A.a>1，b>0 B.a>1，b<0

C.0<a<1，7.空间直角坐标系中，已知点A(1,2,3)，B(3,4,5)，则线段AB的中点坐标为(

)A.(2,3,4) B.(1,3,4) C.(2,3,5) D.(2,4,5)8.已知直线l过点A(1,2)，B(3,4)，则直线l的倾斜角为(

)A.-π6 B.-π3 C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知在三棱锥P-ABC中，PA=PC=AB=BC=2，AC=23，平面PAC⊥平面A.三棱锥P-ABC的外接球的表面积为20π

B.直线PC与AM所成的角θ∈(π6,π4)

C.若AC⊥MN，则点N10.已知a=(1,0,1)，b=(-1,2,-3)，c=(2,-4,6)，则A.a⊥c

B.b/​/c

C.〈a,b〉11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A.直线BD1⊥平面A1C1D

B.三棱锥D-A1C1P的体积为定值

C.异面直线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知一个圆锥的母线长为4，侧面展开图是半圆面，则该圆锥的体积为

．13.与直线x+y-2=0平行，且在y轴上的截距为1的直线方程是14.在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2=b2+c2-3bc，sinC=2四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

(1)已知直线l1：2x+7y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0平行，求m的值；

(2)已知直线l1：(a16.(本小题15分)已知直线l：ax-y+4=0及圆C(1)若直线l与圆C相切，求a的值；(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为23，求a的值．

17.(本小题15分)如图，在三棱锥P—ABC中，E、F分别为PB、PC的中点(1)EF//平面ABC(2)若点D为棱PA上一点，是确定点D的位置，使得平面DEF//平面ABC，并说明理由．

18.(本小题17分)如图，在圆台OO1中，A1B1，AB分别为上、下底面的直径，且A1B1//(1)若M为AC的中点，证明：C1M//(2)若OO1=3，AB=4，∠ABC=30°，求二面角A-CC19.(本小题17分)在平面直角坐标系xOy中，圆心在第二象限，半径为22的圆C与直线y=