1.3 集合的基本运算（精练）（解析版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

1.3集合的基本运算（精练）1交集1．（2022·全国·高考真题）设集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，，所以．故选：A.2．（2022·西藏·拉萨中学）已知集合，则A∩B=（

）A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{2，3}【答案】D【解析】由题设，.故选：D3．（2022·河南）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题得，所以.故选：B4．（2022·河南·舞阳县第一高级中学）已知集合，，则（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】因为，，所以故选：B5．（2022·北京东城）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据题意：故选：A．6．（2022·北京·潞河中学）已知集合，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，则.故选：D.2并集1（2022·浙江）设集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意得：，故选：D2．（2022·青海）已知集合，集合，则集合（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】因为集合，集合，所以，故选：C3．（2022·全国·模拟预测）已知集合，，则（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】故选：D4．（2022·河南）已知集合，集合，则集合（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由已知可得，故.故选：D5．（2022·浙江）设集合，则（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】因为集合，则.故选：B．6．（2022·山东潍坊）已知集合，，若，，则一定有（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】对于选项A，当集合时，，故此选项错误；对于选项B，当集合时，，故此选项错误；对于选项C，当集合时，，故此选项错误；对于选项D，因为，，且，所以，故此选项正确.故选：D.3全集、补集1．（2022·天津南开设全集为，，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为全集为，，所以，又，所以，所以，故选：A2．（2022·浙江）设全集，集合，则（

）.A． B． C． D．【答案】C【解析】因为全集，集合，所以，故选：C3．（2022·浙江嘉兴）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故，故选：B．4．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高二期中（文））已知全集，集合，集合，则（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】全集，集合，则，而，所以.故选：C5．（2022·河北唐山）设集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】，则，又，所以.故选：A.6（2022·河南·通许县第一高级中学模拟预测（文））已知全集，集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，，所以，所以.故选：B.7．（2022·辽宁沈阳）已知全集，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，所以.故选：B.8．（2022·广东广州·三模）已知集合，则的子集个数为（

）A．3 B． C．7 D．8【答案】B【解析】由题意得：，则的子集个数为个.故选：B.9．（2022·吉林长春）已知集合，，则（

）A． B．C．或 D．【答案】B【解析】或，则故选：B10．（2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测（文））若全集，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵全集，故A错误；∴，故，故选：B.4求参1．（2022·湖北·黄石市有色第一中学模拟预测）已知，且，则满足条件的x有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】因为，所以，所以或，解得或，所以满足条件的x有，共3个．故选：C．2．（2022·全国·河源市河源中学模拟预测）已知集合，集合，，那么a=（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】因为，而，，所以，则故选：C3．（2022·湖北·赤壁市车埠高级中学高一期中）已知集合，，若，则（

）A．1 B．或1 C．1或3 D．3【答案】C【解析】因为，所以.由题可知，或.故选：C.4．（2022·浙江省义乌中学）已知集合，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．或【答案】C【解析】∵集合，，∴.故选：C.5．（2022·甘肃）已知集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，所以，所以，解得.所以，满足.故选：B6．（2022·江西）已知集合，若，则的值是（

）A．10 B．9 C．7 D．4【答案】C【解析】因为集合，且，所以a=2,b=5,所以=7，故选：C7．（2022·黑龙江·大庆外国语学校高一开学考试）已知集合，．若，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】因为集合，且，所以，即；故选：D8．（2022·广东·梅州市）已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围.【答案】(1)A∪B＝{x|1<x≤8}，{x|1<x<2}(2){a|a<8}【解析】(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}.∵＝{x|x<2或x>8}，∴∩B＝{x|1<x<2}.(2)∵A∩C，作图易知，只要a在8的左边即可，∴a<8.∴a的取值范围为{a|a<8}.9．（2022·内蒙古赤峰·高一期末）已知集合，或．(1)若，求a的取值范围；(2)若，求a的取值范围．【答案】(1)(2)【解析】(1)解：∵或，且，∴，解得，∴a的取值范围为；(2)解：∵或，且，∴，∴或，即或，∴a的取值范围是.10．（2022·浙江）已知集合．(1)若，求；(2)若，求m的取值范围．【答案】(1)，或(2)【解析】（1）若，则，所以，或，所以或；(2)解：因为，所以，当时，则，解得，此时，符合题意，当时，则，解得，综上所述，所以若，m的取值范围为.11．（2022·河北沧州·高一期末）已知集合，.(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】(1)，当时，，∴；(2){或x＞4}，当时，，，解得a＜1；当时，若，则解得.综上，实数的取值范围为.12．（2022·北京·高一期末）已知集合，．(1)求集合；(2)当时，求；(3)若，求的取值范围．【答案】(1)或(2)(3)【解析】(1)由题意，故或(2当时，故(3)由（1）或若，则解得5韦恩图1．（2022·安徽马鞍山）已知全集U=R，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由图可知阴影部分为，故选：D2．（2021·广东·深圳实验学校高一阶段练习）已知全集，集合，，则如图所示阴影区域表示的集合为（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】全集，集合，，，如图所示阴影区域表示的集合为：．故选：B．3．（2021·河北）已知全集，集合，则如图所示阴影区域表示的集合为（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】因为全集，集合，，图中阴影部分为集合，又，所以，故选：D4．（2022·湖北）设集合、均为的子集，如图，表示区域（

）A．Ⅰ B．IIC．III D．IV【答案】B【解析】由题意可知，表示区域II.故选：B.5．（2022·贵州六盘水）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】因为，，所以，所以.故选：C6．（2022·江苏泰州）已知全集，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（

）A．{2，4} B．{0，3，5，6}C．{0，2，3，4，5，6} D．{1，2，4}【答案】B【解析】，，阴影部分为.故选：B．7．（2022·上海·模拟预测）已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由，解得或，则，又因为，所以集合与集合有公