广西贺州市平桂高级中学2024-2025学年高二数学上学期第二次月考试题B

PAGE5-广西贺州市平桂高级中学2024-2025学年高二数学上学期其次次月考试题（B）卷面满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1.已知集合，，则为（）A.B.C.D.2.不在表示的平面区域内的一个点是（）A.B.C.D.3.是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，x，y满意的条件是()A. B.C. D.5.“若x≠1，则x2－1≠0”的逆否命题为（）A.“若x2－1≠0，则x≠1”B.“若x1，则x2－10”C.“若x2－10，则x≠1”D.“若x2－10，则x1”6.若，则下列不等关系中不肯定成立的是（）A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7.已知，则的最小值是（）A． B．4Ｃ． D．28.设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A.M>NB．M＝NC．M<ND．与x有关9.若一个矩形的对角线长为2，则其面积的最大值为（）A.B.C.D.10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，则△ABC的面积等于()A.1B.eq\f(3,2)C．eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)11.设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，的值为（）A.6B.7C.8D.912.已知不等式的解集是，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13.已知，，则____________.14.已知，求数列的前项和_____________.15.已知，，，则的最小值是____________.16.若不等式的解集为，则的取值范围是____________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）17.解不等式18.已知变量，满意约束条件，画出不等式组表示的平面区域，并求出的最大值.19.已知数列{an}满意，.(1)求证：数列{an＋1}是等比数列；(2)求的表达式.20.设的内角，的面积为，求（1）；（2）边的值.21.把参与某次铅球投掷的同学的成果(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：[5.25，6.15)，[6.15，7.05)，[7.05，7.95)，[7.95，8.85)，[8.85，9.75)，[9.75，10.65]，并绘制出频率分布直方图，如图3所示是这个频率分布直方图的一部分．已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7，规定：投掷成果不小于7.95米的为合格．(1)求这次铅球投掷成果合格的人数；(2)若参与这次铅球投掷的学生中，有5人的成果为优秀，现在要从成果优秀的学生中，随机选出2人参与相关部门组织的阅历沟通会，已知a、b两位同学的成果均为优秀，求a、b两位同学中至少有1人被选到的概率．22.如图所示，，四边形是矩形，，分别是，的中点.（1）求证：；（2）若，求证：123456789101112ADBCDADABCAB一、选择题二、填空题14、15、16、三、解答题（解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）不等式组表示的平面区域如右图阴影部分所示：令，平移可知在C点取得最大值。，将C（3，-1）代入得21、（1）由题可知，第6小组的频率为：由第6小组的频数是7，所以铅球投掷的总人数为投掷成果不小于7.95米的