沪教版 九年级(上)数学 秋季课程 第13讲 一模复习之填选基础题（一）

（m填选基础题（一）

内容分析

上海初中数学一模考，也是九年级上学期的期末考试，各区采取统考的方式

进行考察,部分区县会选择联合统考.考察内容主要包含五个方面：相似三角形、

平面向量、锐角三角比、二次函数和圆与正多边形，而由于很多区县在九年级上

学期并未学习圆与正多边形的知识，所以只考前四个部分（具体哪些区县会涉及

到圆，在下一讲中会进行详细说明）.本讲主要针对相似三角形和平面向量的在

选择题和填空题中的基础题型进行了整理，以帮助同学们在考试中能快速且正确

的进行答题，从而更从容的应对后面的解答题部分.

在选择题和填空题中，关于相似三角形的题目量大约在6题左右，属于重点

考察部分，考察的知识点较为全面；而平面向量的题目量为1-2题，考察形式比

较单一.同学们可以针对自身的薄弱点进行练习，有效攻克基础题.

知识结构

模块一：相似三角形

考点分析

1、基本要求

（1）掌握比例的性质，了解黄金分割的意义.

（2）理解两条线段的比和比例线段的概念.

（3）掌握平行线分线段成比例定理；掌握三角形一边的平行线的判定方法.

（4）理解相似三角形的概念，掌握判定两个三角形相似的基本方法.

（5）掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线

比、对应高的比的性质.

（6）会用相似三角形的判定和性质解决简单的几何问题和实际问题.

（7）知道三角形的重心及其性质.

2、重点和难点

重点是平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质.

难点是运用平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质解决有关的问题.

例题解析

【例1】（1）（2015学年•徐汇区一模•第1题）下列两个图形一定相似的是（）

A.两个菱形B.两个矩形C.两个正方形D.两个等腰梯形

（2）（2015学年•奉贤区一模.第1题）用一个4倍放大镜照AABC,下列说

法错误的是（）

A.AABC放大后，N6是原来的4倍

B.AABC放大后，边AB是原来的4倍

C.AASC放大后，周长是原来的4倍

D.AABC放大后，面积是原来的16倍

【例2】（1）（2015学年•宝山区一模•第7题）已知@那么生心=

b2b

2/17

（2）（2015学年•杨浦区一模•第8题）如果土2=2,那么二=_____.

>3y

（3X2015学年.杨浦区一模.第8题）如果q=£=L那么生£的值是.

bd3b+d

（4）（2015学年.嘉定区一模•第1题）已知土=』，那么下列等式中一定正

y2

确的是（）

.3x9x+36兀-33

A.——=-B.-------=-C.-------=—D.-=-

y2y+35y-22x2

【例3】（1）（2015学年•黄浦区一模♦第2题）已知线段〃、爪c,其中。是〃、6的

比例中项，若〃=9cm,b=4cm,则线段c长（）

A.18cmB.5cmC.6cmD.±6cm

（2）（2015学年•普陀区一模•第10题）已知点P把线段AB分割成AP和PB

（AP>PB）两段，如果AP是A2和的比例中项，那么的值等于

【例4】（2015学年•闸北区一模•第4题汨知点尸是线段A2的黄金分割点（4尸>尸2）,

AB=4,那么AP的长是（）

A.26-2B.2-75C.2A/5-1D.加一2

【例5】（1）（2015学年•崇明县一模•第8题）如果在比例尺1:1000000的地图上,A、

B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为千米.

（2）（2015学年•浦东新区一模•第9题）上海与杭州的实际距离约200千米，在比

例尺为1:5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约_____厘米.

（3）（2015学年•闵行区一模•第5题）在比例尺为1:10000的地图上，一块面积为

2cm2的区域表示的实际面积约为（）

A.2000000cm2B.20000m2C.4000000m2D.40000m2

【例6】（1）（2015学年•浦东新区一模•第1题）如果两个相似三角形对应边之比是1:

4,那么它们的对应边上的中线之比是（）

A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

（2）（2015学年•闵行区一模•第8题）如果两个相似三角形周长比是2:3,那么它

们的相似比是.

（3）（2015学年•嘉定区一模•第8题）如果两个相似三角形的周长比为4:9,那么

面积比是.

【例7】（2015学年•杨浦区一模•第10题）如果AABC与ADEf相似，AABC的三边

之比为3:4:6,ADEF的最长边是10cm,那么ADEF的最短边是cm.

【例8】（1）（2015学年•闵行区一模•第1题）在AABC中，点。、£分别在边A3、

AC上，下列条件中不能判定。E〃BC的是（）

ADAEADAEDBAB八ADDE

A.=——nB.=——C.——二——D.=——

DBECABACECACDBBC

（2）（2015学年•普陀区一模•第1题）如图，BD、CE相交于点A,下列条件中，能

推得的条件是()

A.AE:EC=AD:DBB.AD:AB=DE-BC

C.AD:DE=AB:BCD.BD:AB=AC:EC

【例9】（1）（2015学年•徐汇区一模•第2题）如图，如果AB/ICD//EF,那么下列

结论正确的是（

ACCDACCE

AE~EFBD~DF

ACABACBD

~CE~~CDDF~CE

(2)(2015学年•黄浦区一模•第11题)如图，已知AZX3C相交于点。

ABIICDIIEF,如果CE=2,EB=4,FD=1.5f那么AZ)=______.

Av——~zB

OX

【例10】（2015学年•奉贤区一模.第13题）如图，AABC增石。平分学。曲/BC,

若DE=2AO,AE=2,那么EC

【例11】（2015学年•崇明县一模•第13题）如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同

学分别站在。的位置时，乙的影子为线段AO,甲的影子为线段AC,已知甲

身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距米.

【例12】（2015学年•静安区一模•第13题）如图，已知。、E分别是AABC的边A