北师大版整式乘除公式与计算方法

北师大版整式乘除公式与计算方法一、教学内容1.整式乘法的基本概念和法则；2.多项式乘以多项式的计算方法；3.单项式乘以多项式的计算方法；4.整式除法的基本概念和法则；5.多项式除以单项式的计算方法；6.多项式除以多项式的计算方法。二、教学目标1.让学生掌握整式乘除的基本概念和法则；2.能够运用整式乘除公式和计算方法解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。三、教学难点与重点1.教学难点：整式乘除公式的理解和运用，以及解决实际问题；2.教学重点：整式乘除的基本概念和法则，以及计算方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪；2.学具：练习本、笔、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：以一个实际问题为例，让学生思考如何解决；2.讲解整式乘法的基本概念和法则，引导学生理解和掌握；3.通过例题讲解和随堂练习，让学生熟悉多项式乘以多项式、单项式乘以多项式的计算方法；4.讲解整式除法的基本概念和法则，引导学生理解和掌握；5.通过例题讲解和随堂练习，让学生熟悉多项式除以单项式、多项式除以多项式的计算方法；7.布置作业，让学生巩固所学知识。六、板书设计整式乘法：多项式×多项式：(a+b)×(m+n)=am+an+bm+bn单项式×多项式：a×(m+n)=am+an整式除法：多项式÷单项式：(a+b)÷c=a÷c+b÷c多项式÷多项式：(a+b)÷(m+n)=(a÷m+b÷m)×(m+n)÷(m+n)七、作业设计(a+b)×(m+n)，a×(m+n)，(a+b)÷c，(a+b)÷(m+n)2.答案：(a+b)×(m+n)=am+an+bm+bna×(m+n)=am+an(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a+b)÷(m+n)=(a÷m+b÷m)×(m+n)÷(m+n)八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生思考整式乘除的应用，激发学生的学习兴趣。在讲解过程中，通过例题和随堂练习，让学生充分理解和掌握整式乘除的计算方法。在板书设计中，将知识点进行清晰地展示，方便学生复习和巩固。作业设计紧密结合课堂内容，让学生在课后进一步巩固所学知识。在课后拓展延伸环节，可以引导学生思考整式乘除在实际问题中的应用，例如在几何中计算图形的面积、在物理学中计算力的大小等。通过这些实际问题的解决，让学生更好地理解和运用整式乘除知识。重点和难点解析一、教学难点与重点教学难点：整式乘除公式的理解和运用，以及解决实际问题；教学重点：整式乘除的基本概念和法则，以及计算方法。解析：在整式乘除的教学中，学生往往对公式的来源和运用存在困惑，难以理解多项式乘以多项式、单项式乘以多项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等计算方法的实质。因此，如何让学生理解和掌握整式乘除公式，以及如何运用这些公式解决实际问题，是本节课的教学难点。同时，整式乘除的基本概念和法则是学生必须掌握的基础知识，包括整式乘法的分配律、结合律和整式除法的分配律、结合律等。这些基本概念和法则是解决复杂整式乘除问题的关键，因此，它们也是本节课的教学重点。二、教学过程1.实践情景引入：以一个实际问题为例，让学生思考如何解决；2.讲解整式乘法的基本概念和法则，引导学生理解和掌握；3.通过例题讲解和随堂练习，让学生熟悉多项式乘以多项式、单项式乘以多项式的计算方法；4.讲解整式除法的基本概念和法则，引导学生理解和掌握；5.通过例题讲解和随堂练习，让学生熟悉多项式除以单项式、多项式除以多项式的计算方法；7.布置作业，让学生巩固所学知识。解析：在教学过程中，实践情景的引入非常关键，它可以激发学生的学习兴趣，让学生明白所学知识在实际生活中的应用。例如，可以以一个几何问题为例，让学生思考如何通过整式乘除计算两个图形的面积，从而引出整式乘除的概念和计算方法。在讲解整式乘法的基本概念和法则时，需要通过生动的例题和形象的图示，让学生理解分配律、结合律等法则的实质。例如，可以通过一个具体的例子，让学生看到分配律如何在整式乘法中发挥作用，从而加深对分配律的理解。在随堂练习环节，需要提供不同难度的题目，让学生在练习中熟悉和掌握整式乘除的计算方法。同时，教师需要及时给予学生反馈，指出他们在计算中可能存在的问题，并引导他们改正。在讲解整式除法的基本概念和法则时，需要让学生明白整式除法的实质是将除数分解为若干个因式，然后分别除以被除数的每一项。这个过程中，教师可以通过图示和具体的例子，让学生理解整式除法的步骤和方法。在板书设计环节，需要将整式乘除的基本概念和法则、计算方法等进行清晰地展示，方便学生复习和巩固。板书设计应该是简洁明了的，能够突出重点，帮助学生记忆。在布置作业环节，需要根据学生的实际情况，设计不同难度的题目，让学生在课后进一步巩固所学知识。同时，教师需要及时批改作业，给予学生反馈，帮助他们巩固知识点。三、板书设计整式乘法：多项式×多项式：(a+b)×(m+n)=am+an+bm+bn单项式×多项式：a×(m+n)=am+an整式除法：多项式÷单项式：(a+b)÷c=a÷c+b÷c多项式÷多项式：(a+b)÷(m+n)=(a÷m+b÷m)×(m+n)÷(m+n)解析：板书设计是教学过程中的重要环节，它可以帮助学生复习和巩固所学知识。在板书设计中，需要将整式乘除的基本概念和法则、计算方法等进行清晰地展示，方便学生理解和记忆。例如，在整式乘法的板书设计中，可以列出多项式乘以多项式的计算公式，并通过形象的图示，展示分配律、结合律在整式乘法中的应用。这样，学生就可以更直观地理解整式乘法的计算方法。同样，在整式除法的板书设计中，可以列出多项式除以单项式、多项式除以多项式的计算公式，并通过图示，展示整式除法的步骤和方法。这样，学生就可以更清晰地理解整式除法的计算方法。四、作业设计本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解整式乘除的过程中，教师需要使用清晰、简洁的语言，语调要生动、富有感染力。通过变化语调，可以引起学生的注意，激发他们的学习兴趣。2.时间分配：在教学过程中，教师需要合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，在讲解整式乘法的基本概念和法则时，可以分配较多的时间，让学生充分理解和掌握。3.课堂提问：在教学过程中，教师可以通过提问的方式，引导学生思考和参与课堂讨论。例如，在讲解整式乘法时，可以提问学生：“谁能来说一下分配律的定义和作用？”这样可以激发学生的思维，提高他们的理解能力。4.情景导入：在课程开始时，教师可以通过一个实际问题或情景导入，引出整式乘除的概念和计算方法。例如，可以以一个几何问题为例，让学生思考如何通过整式乘除计算两个图形的面积，从而引出整式乘除的概念和计算方法。教案反思：在本次教学中，我注重了语言的清晰度和简洁性，通过变化语调引起了学生的注意，激发了他们的学习兴趣。在时间分配上，我确保了每个环节都有足够的时间进行讲解和练习，特别是在讲解整式乘法的基本概念和法则时，我分配了较多的时间，让学生充分理解和掌握。在课堂提问环节，我通过提问的方式，引导学生思考和参与