九年级数学下册-第26章二次函数复习课件-人教新课标版

复习课

生活是数学的源泉，我们是数学学习的主人.二次函数第一页，编辑于星期五：十三点四十七分。知识梳理：

1、二次函数的概念：函数y=(a、b、c为常数，______)叫做二次函数。ax2+bx+ca

≠０

2、二次函数的图象是一条

。

抛物线第二页，编辑于星期五：十三点四十七分。函数的图象及性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下y轴直线x=h直线x=hy轴(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第三页，编辑于星期五：十三点四十七分。解析式图象顶点坐标对称轴开口方向a>0a<0经过〔0，c〕的一条抛物线开口向上开口向下第四页，编辑于星期五：十三点四十七分。二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。例1:（—，--—）125

24x=—12第五页，编辑于星期五：十三点四十七分。二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。例1:（—，-—）125

24x=—12画二次函数的大致图象:①画对称轴②确定顶点③确定与y轴的交点④确定与x轴的交点⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点⑥连线x=—12（—，-—）125

24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)第六页，编辑于星期五：十三点四十七分。二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________。例1:（—，-—）125

24x=—12x=—12（—，-—）125

24(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大最值:当时,y有最值,是小函数值y的正负性:当时,y>0当时,y=0当时,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2<x<3第七页，编辑于星期五：十三点四十七分。二次函数y=ax²+bx+c的图象如以下图，那么在以下各不等式中成立的个数是____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤开口方向:向上a>0;向下a<0对称轴:在y轴右侧a、b异号;在y轴左侧a、b同号与y轴的交点:在y轴正半轴c>0;在y轴负半轴c<0与x轴的交点:两个不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac<0a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定例2:第八页，编辑于星期五：十三点四十七分。y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各种顶点式的二次函数的关系左加右减上加下减例3:将向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)第九页，编辑于星期五：十三点四十七分。例4:抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是解题思路:①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k)那么关于x轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k关于x轴对称:关于y轴对称:①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k)那么关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k第十页，编辑于星期五：十三点四十七分。如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是〔〕xyoABxyoCxyoDxyo例5:第十一页，编辑于星期五：十三点四十七分。例6、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高出售价格，减少进货量的方法增加利润，这种商品每涨价一元，其销售量将减少10件，问他将出售价定为多少元时，才能使每天所获利润最大？并且求出最大利润是多少？解：设利润为y元，售价为x元，那么每天可销售100-10(x-10)件，依题意得：

y=(x-8)([100-10(x-10)]化简得y=-10x2-280x-1600配方得y=-10(x-14)2+360

∴当(x-14)2=0时，即x=14时，y有最大值是360

答：当定价为14元时，所获利润最大，最大利润是360元。第十二页，编辑于星期五：十三点四十七分。2-2练习1、在y＝－x2，y＝2x2－

＋3，

y＝100－5x2，y=－2x2＋5x3－3中有

个是二次函数。点评：定义要点

(1)a≠0.

(2)最高次数为2.

(3)代数式一定是整式.当堂练习第十三页，编辑于星期五：十三点四十七分。4、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为〔〕A、〔1，-2〕，x＝1B、〔1，2)，x＝1C、〔-1，-2〕，x＝-1D、〔-1，2〕，x＝-1DA3、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是〔〕A、y轴，〔０，-4〕B、x＝３，〔０，４〕C、x轴，〔０，０〕D、y轴，〔０，３〕第十四页，编辑于星期五：十三点四十七分。5、将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线的表达式为

，6.假设把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,那么b=，c=,-815注意：顶点式中，上＋下－，左＋右－第十五页，编辑于星期五：十三点四十七分。7、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是〔〕xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C第十六页，编辑于星期五：十三点四十七分。-28、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：1〕、当x=1时，2〕、当x=-1时，3〕、当x=2时，4〕、当x=-2时，y=

y=y=y=6〕、2a+b0.xyo1-12＞０

＜０＞０

＜０＞5〕、b²-4ac0.＞a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c第十七页，编辑于星期五：十三点四十七分。9.抛物线y＝x²-mx+m-1.(1)假设抛物线经过坐标系原点，那么m______；

=1(2)假设抛物线与y轴交于正半轴，那么m______；(3)假设抛物线的对称轴为y轴，那么m______。(4)假设抛物线与x轴只有一个交点，那么m_______.＞1=2=0第十八页，编辑于星期五：十三点四十七分。课堂小结：1、二次函数