1.2.2同角三角函数的基本关系（二）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第1页
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1.2.2同角三角函数的基本关系(二)一、学习目标、细解考纲1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．(重点)2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．(难点)3.通过把单位圆的对称几何关系用坐标表示，抽象出三角函数的基本关系，培养学生逻辑推理和直观想象素养.4.通过同角基本关系式的运用，提升运用联系的观点获得研究思路，这也是数学研究中的常用思想.二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第18—20页内容，完成以下问题：）证明三角恒等式常用哪些方法？三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1（教材P19例7改编）求证：eq\f(tanαsinα,tanα－sinα)＝eq\f(tanα＋sinα,tanαsinα).变式1．求证：(1)1＋tan2α＝eq\f(1,cos2α)；(2)(教材改编）eq\f(1＋2sinαcosα,sin2α－cos2α)＝eq\f(1＋tanα,tanα－1).例2化简(1)（教材P22B组题1题改编）．(2)（教材P22B组题2题改编).(其中α是第三象限角)变式2．化简下列各式：(α是第二象限角)；四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）(教材改编）在证明时如何巧用“1”的代换．五、备选例题例3(1)化简：；(2)化简：.变式3化简：；例4.(教材改编）已知sinα＋cosα＝eq\f(1,3)，其中0<α<π，求sinα－cosα的值．变式4：(教材改编）已知x是第三象限角，且cosx－sinx＝eq\f(\r(5),5).(1)求cosx＋sinx

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