4.2.2指数函数的图象和性质 练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数的图象和性质练习1.函数y=12A.R B.(0,+∞)C.(1,+∞) D.(0,1)2.函数y=3-|x|的大致图象是().3.函数f(x)=3ax-2+5(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,点P又在幂函数g(x)的图象上,则g(-2)的值为().A.-8 B.-9 C.-18 D.-4.若函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y=3ax-1在[0,1]上的最大值是().A.6 B.1 C.5 D.35.(多选题)已知函数f(x)=ax-b(a>0,且a≠1,b≠0)的图象不经过第三象限,则().A.0<a<1,b<0 B.0<a<1,0<b≤1C.a>1,b<0 D.a>1,0<b≤16.已知函数y=12mt-7(m为常数),当t=4时,y=64,若y≤7.已知指数函数f(x)的图象过点2,(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知f(|x|)>f(1),求x的取值范围.

8.(多选题)对于给定的函数f(x)=ax-a-x(x∈R,a>0,且a≠1),下列正确的为().A.函数f(x)的图象关于原点对称B.函数f(x)在R上不具有单调性C.函数f(x)的图象关于y轴对称D.当a>1时,函数f(x)的最大值是09.已知a=0.5-2.1,b=20.5,c=0.22.1,则a,b,c的大小关系是().A.c<b<a B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b10.函数f(x)=12-x11.已知函数y=13(1)画出函数的图象(简图);(2)根据图象指出函数的单调区间;(3)根据图象指出当x取何值时函数有最值,并求出最值.

12.已知函数f(x)=13(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值;(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的值.参考答案1.A2.C3.A4.C5.ABC6.[32,+∞)7.【解析】(1)设f(x)=ax(a>0且a≠1).将点2,19代入得19=a故f(x)=13(2)由(1)知f(x)=13即x的取值范围为(-1,1).8.AC9.A10.[-1,+∞)11.【解析】(1)(法一)y=13|其图象由两部分组成:一部分:y=13x(x≥0)的图象y=1另一部分:y=3x(x<0)的图象y=3x+1(x<-1)的图象.得到的函数图象如图所示.(法二)可知函数y=13|x|是偶函数,其图象关于y轴对称,故先作出y=13将y=13|x(2)由图象知函数的单调递增区间是(-∞,-1],单调递减区间是(-1,+∞).(3)由图象知当x=-1时,函数有最大值1,无最小值.12.【解析】(1)当a=-1时,f(x)=13令u=-x2-4x+3=-(x+2)2+7,则u在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减,而y=13所以f(x)在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增,即函数f(x)的单调递增区间是(-2,+∞),单调递减区间是(-∞,-2).(2)令h(x)=ax2-4x+3,y=13因此必