北师大版数学七年级上册综合训练100题-含答案

北师大版数学七年级上册综合训练100题含答案

（题型：单选、多选、填空、解答题）

一、单选题

1.在数轴上，表示不小于-2且小于2之间的整数的点有（）

A.3个B.4个C.5个D.无数个

2.如图长方体的展开图，不可能是（）.

B.

D.

3.如图所示的图形为四位同学画的数轴其中正确的是（）

A.1B.-L厂」

1I

C.01d-r—s—

4.如果2x2y3与x2y/i是同类项，那么的n值是（）

A.1B.2C.3D.4

5.下列运算正确的是（）

A.3x2-/=2B.2a+3a=5a2

C.2ab-2a=bD.2x2y-4yx2=-2x2y

6.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.了解某班同学“立定跳远”的成绩

B,了解全国中学生的心理健康状况

C.了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度

D.了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况

7.把(-8)+(+3)-(-5)-(+7)写成省略括号的代数和形式是().

A.—8+3—5—7B.—8—3+5—7C.-8+3+5+7D.-8+34-5-7

8.下列各式，运算正确的是()

A.2(a-1)=2a-1B.a2+a2=2a2C.2a3-3a3=a3D.a+a2=a3

9.用一个平面去截一个正方体.下列选项中画有阴影的部分是截面，哪个画法是错误的

)

10.已知帆2_3加一3的值为2,那么代数式2030-2"P+66的值是()

A.2000B.2010C.2020D.2030

II.如图，数轴的单位长度为1，如果RR表示的数互为相反数，那么图中的4个点

中，哪一个点表示的数的平方值最大()

->---->----h---------------«-----1--------1------X-----i-------1--------1->>

PROT

A.PB.RC.QD.T

12.已知2*-3了与一/"+勺是同类项，则〃一〃的值为()

A.-1B.1C.-2D.2

13.3<w<5,化简|〃L5|+|2〃?-6]的结果是()

A.m-1B.1-W!C.3w-11D.11-3m

14.如图所示，该几何体的左视图是

隹严・庄

BcD

C.CD.D

C.-9-9=0D.-5+2=3

16.如图，圆圈表示负数集、整数集和正数集，其中有甲、乙、丙三个部分，这三部

分的数的个数为()

A.甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是0B.甲、乙、丙三部分都有无数个

C.甲、乙、丙三部分都只有一个D.甲只有一个，乙、丙两部分有无数个

17.计算(―1)2000-(-1)刈9等于().

A.2B.-1C.0D.-2

x—5

18.将方程方寸二1去分母得(

A.3x-2x+10=lB.3x-2x-10=l

C.3x-(x-5)=3D.3x-2x+10=6

19.若(。+2)/心-4=0是关于x的一元一次方程，则〃=()

A.-2B.2C.0D.2或一2

20.如图是一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，则该无盖长方体的容积为

()

A.4B.3C.8D.12

21.如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被

虚线分为四个小格.根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入「、-2、-3、-4

的数字.使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次.则图

中点A的位置所填的数字为()

A.1B.2C.3D.4

22.下列每对数中，相等的一对是（）

A.一（一1）2和尸B.一卜耳和一（一1）3C.（一1）3和一/D.（_1）4和

23.下列用代数式表示正确的是（）

A.。是一个数的8倍，则这个数是8a

B.2x比一个数大5,则这个数是2x+5

C.一件上衣的进价为50元，售价为。元，用代数式表示一件上衣的利润为（50­°）元

D.小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔4元1支，练习本），元1本，那么他应

付（5x+4），沅

24.如图，在不完整的数轴上有45两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则

关于原点位置的描述正确的是（）

A•B•>

A.在点A的左侧B.与线段AS的中点重合

C.在点8的右侧D.与点A或点8重合

25.如图，在这个数运算程序中，若开始输入的正整数〃为奇数，都计算3〃+1：若〃

为偶数，都除以2.若〃=21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运

算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2022次上述运算输出

的数是（）.

A.1B.2C.3D.4

26.下列各式中，成立的是()

A.x2+x3=x5B.2x+x=3xC.a2+a2=a4D.2x+3y=5xy

27.下列各方程，变形正确的是()

A.士x］化为1x=J

B.1-［工-(2-刈=x化为3x=-l

Xr—1

C.---=Ht^j3x-2x+2=l

23

D.---=1^2(x-3)-5(x+4)=10

52

28.某年级进行数学竞赛，在第二环节的10道题中，答对1题得10分，答错一题扣

5分，不答不得分，二班实际得分-15分，则下列选项正确的是（）

A.答对1题,答错5题，不答4题B.答对2题，答错5题，不答3题

C.答对2题，答错5题，不答3题D.答对4题，答错5题，不答1题

29.己知有理数〃在数轴上的位置如图，则11的值为（）

II

01

A.1B.勿-1C.-1D.

二、多选题

30.若OC是NAO8内部的一条射线，则下列式子中，能表示“OC是N408的平分线”

的是（）

A.^AOC=ZBOCB.ZAOB=2ZBOC

C.ZAOC=^ZAOBD.NAOC+NBOC=N4O8

31.下面各式中去括号错误的是(

A.3(x+l)=3x+lB.-(X+1)=T+1

C.6+(x-a)=6+x-aD.I-(27)=27+1

32.下列计算正确的是()

A.(-15)+(-2)=-17B.(—5)+(+2)=—3

C.8x(-2.5)=20D.(4.5X106)^9=5X106

33.下列说法：其中不正确的是（）

A.一个有理数不是整数就是分数；

B.绝对值等于本身的数只有0：

C.如果=则点5是线段AC的中点;

D.一个角的两边越长，角度越大

34.下列说法正确的是（）

A.14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42x10，

B.88.9万亿用科学记数法表示为8.89x1013

C.数据1.002x10”可以表示为10020亿

D.数据0.50精确到百分位

35.如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm,在它们的中点处各打一个小孔M,

N（木条的厚度，宽度及小孔大小均忽略不计）.将这两根木条的一端重合并放置在同

一条直线上，则两小孔间的距离为（)

M

N

A.19cmB.9.5cmC.5cmD.2.5cm

36.下列结论正确的是（）

A.ahc的系数是1B.1-39-x中二次项系数是1

C.的次数是5D.-的次数是6

37.有下列说法，其中错误的说法有（

A.多项式-3f+x-1的系数是-3,它是三次二项式；

B.单项式-学和・勺系数分别是_4和-

C.宁是二次多项式；

D.24H-----与3%+'^-都是整式，

3万2a

38.关于单项式一生上，下列说法中正确的是（）

3

55兀

A.系数是B.次数是4C.系数是D.次数是3

39.下列说法中，正确的有（）

A.两个非负有理数的和不小于每个加数B.两个有理数的差不大于被减数

C.互为相反数的两个数，它们的平方相等D.多个有理数相乘，当负因数有奇数个

时积为负

40.某商场7-11月的商品储传总额为400万元，图①表示的是该商场今年7-11月的各

月销售情况，图②变式的是服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观

察图①，②，下列说法中正确的是（）

商场7-11月各月销售额统计图商场服装部771月各月销售额占商场

A.10月份商场销售总额为70万元

B.10月份商品服装部的销售额是11.2万元

C.10月份商场服装部的销售总额比9月份增加了

D.11月份商场服装部的销售总额比10月份减少了

41.下列式子的运算正确的是(

A.(a-b)-(b-2a)=3a-2b

B.(b+a-c)+(。-b)=2a+3b

C.-(-b+a)-(b-a)=0

D.(a-b+c)-(a+h-c)=-2b+2c

42.如果。。是N4O8的平分线,则下列结论正确的是（）

A.ZAOC=ZBOCB.ZAOC=yZAOB

C.NAOB=2NBOCD.NAOB=NAOC

43.(多选)下列说法正确的是(

A.-a一定是负数

B.在数轴上离原点越远的数就越大

C.一个数比它的相反数大，这个数是正数

D.一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数

44.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）（多选）

ab

IIIII

-101

A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0D.|目

45.用一个平面截下列几何体：①圆锥；②圆柱；③三棱柱；④四棱柱.若所得截面

是三角形，则该几何体可能是（）

A.①B.②C.③D.©

46.如图，表中给出的是2021年3月的月历，任意用”7T型框选中7个数（如阴影部

A.63B.91C.154D.168

47.如图，在同一平面内，ZAOB=NCOD=9QP,NCOE=NBOE,点F为0E反向延

长线上一点（图中所有角均指小于180。的角）.下列结论正确的是（）.

A.ZAOE=ZDOEB.ZAOD+ZCOB=180°

C.ZCOB-ZAOD=90°D.NCOE+N4O尸=180°

48.下列各数中，非正数的数是（）

A.-(-2)B.-1-71C.-l20,9x0D.-(-I)3

49.如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDETG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳

棋2021次.移动规则是：第k次移动火个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在

B处,第二次移动2个顶点，跳棋停留在O处），按这样的规则，在这2021次移动

C.ED.G

三填空题

50.设㈤表示不大于工的最大整数，例如［1.8］表示不超过1.8的最大整数就是1,［-

3.8］表示不超过・3.8的最大整数-4,计算［2刃+［-4.5］的值为.

51.已知，。、力、。在数轴上的位置如图.

I।.।11A

c-101a

（1）用“V”号将a、b、c、-a.-氏-c连接起来：.

（2）化简：\a+\\-\c-b\-\b-1|.

52.比较大小：=__0；—三;|蚀5||-1|

3/3

53.如图，数轴上的点A表示的数是-3,将点A向右移动5个单位长度，此时点A表

示的数是•

A

-4-3-2-101234

54.有若干个数，第一个数记为山，第二个记为az,第三个记为a3,…，第n个记为

而，若a尸一从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算

55.在数一3,-2,4,5中任取三个数相乘，所得的积中最大的是,最小的积

是.

56.计算：

©3352'+2154'=;

②18.18='

b3

57.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是"=ad-hc.李明计算<

ca5

223

,=3xl-2x5=-7,现在轮到王伟计算」请你帮忙算一算，得.

1-oA—5

58.一个菜地共占地(6机+2〃)亩,其中(3机+6〃)亩种植白菜，种植黄芯的地是种植白菜

的地的g,剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有亩.

59.在有理数3,0,-1,-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是.

60.已知，2°=1>2'=2，22=4，23=8,24的个位数字是6,2$的个位数字是

2......则2的的个位数字是.

61.若x、y互为倒数，则(一个)的=.

62.计算：8+(-16)-,-26-(-15)-.

63.用代数式表示：

(1)/的11倍再加上2可以表示为；

(2)一个数。的:与这个数的和可以表示为:

O

(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，〃个这样的教室有扇门和

_________________扇窗户；

(4)产量由mkg增长15%后，达到kg.

64.银川市某一天的最高气温是10℃,最低气温是-6C,那么这一天的最高气温比最

低气温高℃.

65.下列图形中，能折成棱柱的有个.

66.点。AB,C在数轴的位置如图所示，其中点AB到原点。的距离相等，点

AC之间的距离为3.若点C表示的数为“，则点3所表示的数为(用含

x的代数式表示).

--------A1C1OI------------B1------>

X

67.将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了_cm2.

68.若-2aw〃与543b2+〃可以合并成一项，则加〃=.

69.把1〜9这九个数填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上

的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”(图1),是

世界上最早的“幻方图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为

洛书

O-O-O-O-O-O-O-O-O

图1

70.观察下列一组数：3］、1、'7、卜9、I治I…，它们是按一定规律排列的那么这组

数的第n个数是.(n为正整数)

71.一3；的相反数是,倒数是,绝对值是.

72.2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的

肺炎疫情'’的战斗.为了控制疫，青的荽延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批

加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，

实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务.则该厂原计划天完

成任务，这批防病毒口罩共万只.

73.(-5)x8x(-7)x(-0.25)

74.如图所示的运算程序中，若开始输入x值为36,我们发现第1次输出的结果为

18,第2次输出的结果为9,则第3次输出的结果为；第2022次输出的结果为

75.如果盈利200元记作+200,那么亏损500元记作元

76.已知关于x的一元一次方程表x+a=2x+b(a,b为常数)的解为x=2,那么关

于y的一元一次方程;^+a=2y+b+2001；的解y=_.

77.若a是不为1的有理数，我们把1-,称为a的差倒数，设即=・。，若az是ai

a3

的差倒数，a3是a2的差倒数，必是a3是差倒数，…，依此类推，az.的值是.

四、解答题

78.数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是-22、-10、10.动点P从A出发，以

每秒3个单位的速度向点C方向移动，设移动时间为，秒，点Q从B点出发，以每秒

1个单位的速度向右运动，P点到达C点后，再立即按原速返回点A.

4_______________________鸟_______o_______C_______>

(1)点尸到达点3时，=_秒，点。向右运动的过程所表示的数为，点

尸返回的过程中所表示的数为;

⑵当f为何值时，尸、。两点之间的距离为4.

79.计算：

(1)(-5)2.(-7)+(-16)+(-1)4

(2)5x(-2)+6~44

(3)2x(-24)x(-0.25)x—

12

(4)32-r(-2)2+6x--1

6

80.解方程：

(l)5x+2=3x-18；

「\2x+lx-1

(2)-------1.

81.计算：(-1)-(-1)2-4x(-1)

82.请画出无盖正方体的展开图，能画几种画几种.

83.周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发，

向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家.下午从爷爷家出

发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中.

(1)若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并

将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A,B,C表示出来；

(2)外公家与超市间的距离为多少千米？

(3)若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的

耗油量.

84.已知。、力互为相反数，c、d互为倒数，相的绝对值是2,求*+a+力+(-cd)

3的值.

85.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来.

圆锥圆柱棱柱棱锥球

86.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方一

九宫图.如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相

等.

(1)请求出中间行三个数字的和；

n(2)九□宫图中加，〃的值分别是多少？

□□□

87.根据下列题意设未知数列方程.

(1)从60cm长的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每

段长为多少厘米？

(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生

的那个月的总天数，你猜我有匚岁？”

(3)有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能

使甲队的人数是乙队人数的7倍？

(4)有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多

租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9

人.问这个班共有多少名同学？

88.我校为了了解图书漂流的开展情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，选项

A：阅读漂流图书3本及以上；选项8：阅读漂流图书2本；选项C：阅读漂流图书1

本；选项O：没有阅读漂流图书，只能从中选择一个选项进行回答.收集整理问卷调

查的情况，把结果绘制成如下不完整的统计图：

(1)此次抽样调查了名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图C选项圆心角的度数是；

(4)该校有2000名学生，估计全校阅读过漂流图书的学生约有多少名？

89.已知A=x2+x,B=x2-3x.

(1)计算：A-B和A+B.

A1

(2)先化简，再求值：3(A-2B)-2(--2B),其中

90.如图，点E为G)O的直径AB上一个动点，点C、D在下半圆AB上(不含A、B

两点)，且NCED=NOED=60。，连OC、OD

(1)求证：ZC=ZD；

(2)若。O的半径为r,请直接写出CE+ED的变化范围.

D

91.已知a、b、。在数轴上的位置如图:

(I)a-c0,a+b0,c-b0(请用9"，“v”填

空)

(2)化简：|a—c|一|。+，一|。一月.

92.我们知道w的几何意义是在数轴上x对应的点与原点的距离，即w=|x-q,也就

是说，卜|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离.同样的，若数轴上两点A,B

在数轴上对应的点分别为a,b,则点A,8之间的距离可以表示为AB=|a-q.阅读

上面材料，回答问题.

(1)数轴上表示2和々两点之间的距离是；若k-3|=5,则工=.

(2)若数轴上点A,B和。在数粕上对应的数分别为3,7和1,点P为数轴上一动点，

其在数轴上对应的数为X.

①当”的取值范围为时，24+尸8有最小值为;此时，

群+尸8-2。的最大值是,最小值是.

②设点P以每秒一个单位长度的速度从A点出发向左运动，到达点C后以原来的速度

向相反的方向运动.设点户的运动时间为，秒，问是否存在点P,使得抬=：PC?若

存在，请求出r的值；若不存在，请说明理由.

93.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是边长为1

的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分

②面积的一半，…依次类推.

⑥

④

⑤

②

③

①

(1)阴影部分的面积是;

(2)受此启发，试求；+:的值.

94.点A、B、C、O在数轴上的位置如图所示，已知CD=2,BC=5,AC=7CD.

--------------------•-----•----A

ABCD

（1）若点C为原点，则点A表示的数是；

（2）若点尸、。分别从A、。两点同时出发，点尸沿线段AC以每秒3个单位长度的速度

向右运动，到达。点后立即按原速向A折返；点Q沿线段04以每秒1个单位长度的

速度向左运动.当P、Q中的某点到达A时，两点同时停止运动.

①求两点第一次相遇时，与点6的距离；

②设运动时间为，（单位：秒），贝卜为何值时，P。的值为2?（请直接写出，值）

95.如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D,使BD=CB.

⑴请依题意补全图形；

⑵若AD=7,AC=3,求线段DB的长.

ACB

96.已知代数式2?+胡7+6-如、3x-5），-l的值与"的取值无关，求代数式

#-2y-#+3从的值

97.已知a是最大的负整数，b是・5的相反数，c=-|-3],且a、b、c分别是点A、B、

C在数轴上对应的数.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出

发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单

位长度.

-5-4-3-2-10~1~2~3~4~5~6~中

（1）求a、b、c的值；

（2）P、Q同时出发，求运动几秒后，点P可以追上点Q?

（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，

速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点

M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？

参考答案:

1.B

【分析】根据有理数大小比较求解即可.

【详解】解：在数轴上，表示不小于-2且小于2之间的整数的点有共4个.

故选：B

【点睛】此题考查了有理数大小比较与数轴，能正确表示数轴上的点是解答本题的关键.

2.D

【分析】结合长方体的面与面之间的连接判断即可；

【详解】解：A.选项正确，不符合题意；

B.选项正确，不符合题意；

C.选项正确，不符合题意；

D.组合后缺少上表面，选项错误，符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查了长方体的展开图，掌握长方体的立体特征是解题关键.

3.D

【分析】由数轴的定义进行判断，即可得到答案.

【详解】解：根据数轴的定义，

A中缺少原点和单位长度；错误；

B中单位长度不统一，错误；

C中没有正方向，错误；

D中数轴正确；

故选：D.

【点睛】本题考查了数轴的定义，解题的关键是掌握数轴的定义进行解题.

4.B

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得n的值.

【详解】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项，因此有

n+1=3,

解得n=2.

故选B.

5.D

答案第1页，共38页

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指

数不变，据此逐一判断即可.

【详解」解：A、3/_/=2?,故本选项不合题意：

B、2a+3a=5a,故本选项不合题意；

C、2成与-2〃不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

222

D、2xy-4yx=-2xyt故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键.

6.A

【详解】试题解析：A、了解某班同学“立定跳远”的成绩，适合普查，故A正确；

B、了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查.也B错误：

C、了解外地游客对我市旅游景点“磁器口”的满意程度，无法普查，故C错误；

D、了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D

错误；

故选A.

考点：全面调查与抽样调查.

7.D

【分析】直接利用减法法则化简，进而得出答案.

【详解】(―8)+(+3)-(—5)—(+7)=-8+3+5—7.

故选D.

【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，正确去括号是解题关健.

8.B

【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案.

【详解】解：A、2(a-l)=2a-2,故此选项错误；

B、a2+a2=2a2,此选项正确：

C、2a3-3a3=-a3,故此选项错误；

D、a+a2=a+a2,故此选项错误.

故选：B

【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键.

答案第2页，共38页

9.A

【详解】分析：正方体有六个面，用平面去截正方休时最多与六个面相交得六边形，最少

与三个面相交得三角形.

详解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面

相交得三角形.因此A是错误的，故选A.

点睛：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.应该熟记正方体的各种截

取情况.

10.C

【分析】根据已知求出m2-3m=5,把所求的代数式化成含有m2-3m的形式，代入求出即

可.

【详解】ft?：Vm2-3m-3=2,

m2-3m=5.

/.2030-2m2+6m

=2030-2(m2-3m)

=2030-10

=2020

故选C.

【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是如何把已知条件代入所求的代数式，思路是：

求出m2+m的值，把m2+m当作一个整体进行代入.

11.D

【分析】由于点忆我表示的数是互为相反数，数轴的单位长度为1,根据相反数的定义确

定出PR的中点O为原点，易得点尸表示的数为-1,R点表示的数为I,则点。表示的数为

4,7点表示的数为5,然后求出各数的平方即可确定正确答案.

【详解】解:如图，

-j---------1--------4-----1---------i---------1----------1--------1-----A---------1——।­

POR0T

解：•・•点尸，R表示的数是互为相反数，数轴的单位长度为1,

・•・线段网的中点O为原点，

・••点P表示的数为-1,R点表示的数为1,

答案第3页，共38页

，点。表示的数为4,T点表示的数为5,

V（-l）2=l,12=1，42=16,52=25，

・••表示的数的平方值最大的点是7.

故选：D.

【点睛】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表

示的数比右边点表示的数大，也考查了有理数的乘方与相反数，用几何方法借助数轴来求

解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.

12.A

【分析】把所含字母相同且相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项，由同类项的

概念即可求得结果.

【详解】■2-«+3y与一一向）,是同类项，

2/77+3=271+1,

:.2m-2n=-2,

即m-n=-［；

故选：A.

【点睛】本题考查了同类项的概念，求代数式的值，关键是理解同类项的概念.

13.A

【分析】利用绝对值的意义得到W-5|+|2〃?-6|=-（怙5）+2m-6,然后去括号后合并即可.

【详解】由39W5,

得m-5<0,2m-6>0,

6|

=-（w-5）+2m-6

=-/n+5+2w-6

=m-1.

故选：A.

【点睛】本题考查了整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项.也考查了绝对值.

14.B

【详解】试题解析：从左边看分成两列，左边一列有3个小正方形，右边有1个小正方

形,

答案第4页，共38页

故选B.

考点：简单组合休的三视图.

15.B

【分析】将各选项的结果计算出来，然后进一步判断即可.

【详解】A：23=8,故选项错误；

B：-42=-16»故选项正确；

C：-9-9=-18,故选项错误；

D：-5+2=-3,故选项错误；

故选：B.

【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算以及乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题

关键.

16.A

【分析】根据有理数的分类，即正有理数、0、负有理数，解答即可.

【详解】A、甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0,原说法正确，故A选项符合题

B、乙部分只有一个0,原说法错误，故B选项不符合题意；

C、甲、丙两部分有无数个，原说法错误，故C选项不符合题意；

D、甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0,原说法错误，故D选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

17.A

【分析】根据有理数的乘方法则，进行运算即可.

【详解】解：原式

=1+1

=2

故选：A.

【点睛】此题主要考查了实数运算，有理数的乘方法则，解题关键是正确运用法则计算.

18.C

【分析】由于方程中含有一个分母3,方程两边同时乘以3即可去分母.

答案第5页，共38页

【详解】解：方程两边同时乘以3,得3x-(x-5)=3.

故选：C.

【点睛】本题主要考查去分母，解题的关键是确定分式方程的公分母.

19.B

【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，x的次数为1,系数不为0,解之

即可.

【详解】解：.(a+2)卅「4=0是关于x的一元一次方程，

一。+2工0’

解得：。=2,

故选：B.

【点睛】此题考查了一元一次方程的定义和解法，解题的关键是掌握一元一次方程的定

义.

20.C

【详解】试题分析：根据图示可得长方体的长为4,宽为2,高为1,则V=4x2xl=8.

考点：长方体的展开图形.

21.A

【分析】根据题意“使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一

次”，结合题目图形进行分析即可得到答案.

【详解】因为“使-1、-2、-3、-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次“，且

第一列存在・2和・4,所以A可能为/或者・3；又因为第二行存在-3,结合题意“使・1、・2、・

3、・4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次“，可得A不等于・3,A等于・

1,故选择A.

【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是读懂题意，掌握迷你数独的规则.

22.C

【分析】利用绝对值的性质以及乘方的性质逐个判断即可.

【详解】A.—(—1)2=7,不相等；

B.-|-13|=-1,_(一"=1，不相等；

答案第6页，共38页

c.(-1)3=-1,-P=-1,相等；

D.(—1)4=1,-l4=-b不相等；

故选C

【点睛】本题考查有理数的绝对值以及乘方，熟练掌握绝对值的性质以及奇次方、偶次方

的特点是解题关键.

23.D

【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断.

【详解】A、。是一个数的8倍，则这个数是错误，不符合题意；

O

B、2%比一个数大5,则这个数是2x-5,错误，不符合题意；

C、一件上衣的进价为50元，售价为。元，用代数式表示一件上衣的利润为(a-50)元，错

误，不符合题意；

D、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付

(5x+4y)元，正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找

到所求的量的等量关系.

24.B

【分析】利用相反数的等于可得到点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到

原点的距离相等，从而可确定原点的位置.

【详解】解：4两点所表示的两个有理数互为相反数，

・••点4表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，

，原点为线段的中点.

故选B.

【点睛】本题考查了数轴上点的特点，牢记数轴上的点的分布规律是解答本题的关键.

25.B

【分析】分别求出部分输出结果，发现第1次输出结果到第4次输出结果只出现一次，从

第5次输出结果开始，每3次结果循环一次，则经过2022次上述运算输出的数与第6次输

出的结果相同，由此可求解.

【详解】解：当〃=21时，

答案第7页，共38页

经过1次运算输出的数是64,

经过2次运算输出的数是32,

经过3次运算输出的数是16,

经过4次运算输出的数是8,

经过5次运算输出的数是4,

经过6次运算输出的数是2,

经过7次运算输出的数是1,

经过8次运算输出的数是4,

经过9次运算输出的数是2,

)第1次输出结果到第4次输出结果只出现一次，从第5次输出结果开始，每3次结果循

环一次，

•:(2022-4):3=672.......2,

・•・经过2022次上述运算输出的数与第6次输出的结果相同，

故选：B.

【点睛】本题考查数字的变化规律，通过运算找到输出结果的循环规律是解题的关键.

26.B

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母

的指数不变，进行各选项的判断即可.

【详解】解：A、/与丁不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、2x+x=3x,故本选项正确；

C、a2+a2=2a2,故本选项错误；

D、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项

的法则.

27.D

【详解】试题解析：A、一方=1化为x=3,故此选项错误；

l-[x-(2-x)]=x化为3x=-3,故此选项错误；

答案第8页，共38页

C、——7=1化为3x-2x+2=6,故此选项错误；

x—3x+4

D、:----------=1化为2(x-3)-5(x+4)=10,此选项正确.

52

故选D.

28.A

【分析】由题意答对1题得10分，答错一题扣5分，不答不得分，二班实际得分-15分可

知，答对一道题得的分数需要两个错题进行抵消，并月.最终得-15分，所以还要多答错三

道题.即答错的题数应该比答对的题数的二倍还要多3道且总和不超过10道，剩下的题数

为不答的题数.

【详解】根据题意可知：答错的题数应该比答对的题数的二倍还要多3道

依次满足的条件的有，答对。道，答错3道，不答7道；答对1道，答错5道，不答4

道；答对2道，答错7道，小答1道.共三种情况，选项中只有A符合题意.

故选A.

【点睛】本题关键是找到答对题数与答错题数的数量关系，再根据题意分类讨论即可.

29.A

【分析】根据数轴可知a-1是负数，去绝对值号为1-a,按照有理数加减计算即可.

【详解】解：根据数轴知原式可化为：a+\a-\l=a+\-a=\t

故选：A.

【点睛】此题考查数轴的的相关知识，根据数轴去绝对值号，涉及到有理数加减运算.

30.ABC

【分析】根据OC是乙的角平分线，得出NAOC=N8OC,/AOB=2N8OC(或

2NAOC),NAOC(或NBOC)=；NAOB.

【详解】解：A、VZAOC=ZBOC,

，OC平分NAOB,

即OC是N4OB的角平分线，正确，符合题意；

B、•:ZAOB=2ZBOC=NAOC+NBOC,

:.NAOC=NBOC,

.•・。。平分4。8,

即OC是NAOB的角平分线，正确，符合题意；

答案第9页，共38页

C、VZAOC=^ZAOB,

NA0B=2NA0C=NAOC+ZBOC,

，ZAOC=4B0C,

，。。平分44。8,

即OC是NAOB的角平分线，正确，符合题意：

。、VZAOC+ZBOC=ZAOB,

・•・假如NAOC=30。，ZBOC=40°,NAOB=70。,符合上式，

但是OC不是NAOB的角平分线，故本选项不符合题意.

故选：ABC.

【点睛】本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是NAOB的角

平分线.®ZAOC=ZBOC,③/AO8=2NBOC(或2NAOC),④/AOC(或NBOC)

=^ZAOB.

31.ABD

【分析】直接利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号

与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

号相反，分别判断得出答案.

【详解】解：A、3(x+l)=3x+3,原计算错误，符合题意；

B、-(x+D=-x-l,原计算错误，符合题意；

C、6+(x-a)=6+x